定积分的积分上限和积分下限有什么关系
综述：定积分大多数情况下是根据不定积分来算，求出原函数，带入上下限，注意是上限的减去下限的原函数值，所以，如果上下限互换，就变成下限减去上限的原函数，和上下限没变以前，刚好差了个负号。
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间［a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿－莱布尼茨公式）。
牛顿-莱布尼茨公式
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿－莱布尼兹公式。
这个没有明确的规定，一班情况下积分上限大于积分下限不过积分上限，积分下限可以相互转换的，根据你的要求积分上限大于积分下限或者积分上限小于积分下限
定积分的上下限是被积函数自变量的变化范围。现在有换元法把自变量从t换成了u，所以积分的上下限也就必须从t的范围换成u的范围。
至于这两个变量的范围刚好相反，则是根据u=x-t来确定的。如果是其他的关系，不一定是相反。
定积分好理解一点就是被积函数在一个范围内与xy轴围成的面积。就是被积分的函数在这个上下限之内
无
定积分的概念和可积条件
将区间划分为无数个小区间，每个小区间由点 和 界定，形成一系列的 Riemann 分割。取小区间的长度，我们构建了Riemann和，当这个和随着分割的细化趋于一个确定的值时，函数就被称作在区间上Riemann可积。这个极限值，就是我们所说的定积分，用符号 表示，其中 和 分别代表积分的下限和上限。而...
定积分的变上限积分怎么使用?
变上限定积分的上限趋于0，而下限是0，上限和下限无限地接近，所以积分的值和0无限地接近，所以极限是0\/0型，可以使用洛必达法则。【在以上两个极限运算中，分母都没有什么定积分。第(1)题的分母是x；第(2)题的分母是x²；在x→0时分子分母都→0，因此属0\/0型，可以使用洛必达法则。】...
积分怎样计算?
＜xn＝b，若存在一个与分划及ζi∈[xi-1，xi〕的取法都无关的常数I，使得,其中则称I为f（x）在[a，b〕上的定积分，表为即 称[a，b〕为积分区间，f（x）为被积函数，a，b分别称为积分的上限和下限。当f（x）的原函数存在时，定积分的计算可转化为求f（x）的不定积分：这是c牛顿...
什么是积分上限函数,积分明明是积分,怎么就变成函数了呢
积分上限函数是积分上限用x或含x的式子表示， 一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量，x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。结合函数的概念，就可以理解了！
积分上限函数为啥不能含有积分上限里的变量
而求导时，是对积分上限里的变量求导。∴被积函数里不能含有积分上限里的变量。设函数y=f(x)在区间[a，b]上可积，对任意x∈[a，b]，y=f(x)在[a，x]上可积，且它的值与x构成一种对应关系（如概述中的图片所示），称Φ(x)为变上限的定积分函数，简称积分上限函数。
积分上限函数是什么?
分析如下：[∫积分上限函数（x，0）f（y）]'=x’*f（x）=f（x）将原式展开,由于是对t的积分,（x-t）中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)...
如何用标准数学符号表示已知积分值,被积函数和积分下限求积分上限?
如何用标准数学符号表示已知积分值，被积函数和积分下限求积分上限？已知积分值为I，被积函数为f(x)，积分下限为a，则求积分上限b的表达式如下：\\int_{a}^{b} f(x)\\,dx=I
不定积分的计算公式是什么?
∫(a,b)[f(x)±g(x)]dx =∫(a,b)f(x)±∫(a,b)g(x)dx ∫(a,b)kf(x)dx =k∫(a,b)f(x)dx 换元积分法 如果 （1）（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;（3）当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,则 分部积分法 设u=u(x),v=v（x)均在...
定积分的积分上下限指的是谁
你好 是自变量的范围 如dsinx 前面的积分上下限是x的范围而不是sinx的范围 但如果你把sinx看做一个整体t 那么相应前面积分上下限也要对应改变 这就是“换元必换限”举例∫(0到π\/2) cosxdx = ∫(0到π\/2) dsinx=∫(0到1) dt=1 正因如此，只要不换元 积分上下限就不用改变 如dx和d（x...
定积分的运算公式
具体计算公式参照如图：
高竹赛进：[答案] 当然可以, 而且任何定积分,当上限=下限时,积分值为0. 上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个 负号,则积分的上限和下限互换; 上限可以大于下限,可以等于下限,还可以小于下限.
萍乡市17849266094： 微积分基本定理中积分上限一定大于积分下限吗 - ？
高竹赛进：[答案] 定积分中的上下限之间没有确定的大小,这个定理对于上限小于等于下限的情形也成立.上下限相等时,两边都是0.上限小于下限时,两边加负号,即为上限大于下限的情形
萍乡市17849266094： 定积分的上下限数值不一样,分别代表什么?数值一样又代表什么?如何理解上下限的问题.定积分的上下限一样如何计算,不一样如何计算? - ？
高竹赛进：[答案] 定积分的计算就是把一个函数通过积分公式积分,再把定积分的上下限代入积分后的式子中,用代入上限的值减去代入下限的值. 当上限和下限的值一样时,代入上限的式子和代入下限的式子完全相同,相减就为0了.
萍乡市17849266094： 定积分的上限一定要大于下限吗 - ？
高竹赛进： 不一定. 定积分上下限大小没有要求. 规定上下限颠倒的两个定积分定积分互为相反数.上下限相等定积分为0. 谢谢采纳.
萍乡市17849266094： 积分上下限为什么反过来? - ？
高竹赛进： 积分上下限反过来可能是因为换元引起的积分区间变化.换元前积分变量为t,区间为[0,x];换元中用u代替x-t,积分变量变为u,此时积分下限变为x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的.另外,从定积分的计算原理来看,如果积分上下限互换,那么定积分的值就会变为原来的相反数,这是因为定积分计算的是上限的原函数值减去下限的原函数值,如果上下限互换,那么就会变为下限的原函数值减去上限的原函数值,因此符号相反.
萍乡市17849266094： 定积分的上限是不是都比下限大呢?上限大于下限与下限大于上限算法一样吗?为什么? - ？
高竹赛进：[答案] 从定积分的定义里可以看出来,当积分区间反向时,那个划分的小区间只差会变号,而f(x)值不变,故定积分变号
萍乡市17849266094： 定积分 上下限为什么不是上限一定大于下限 - ？
高竹赛进： 讲定义的时候上限是必须大于下限的.讲完定义后,为了以后的计算方便,又做了规定,上限可以小于下限,上下限可交换,交换后加个负号,这个就是个规定.有了这条规定,我们的计算就方便多了,否则以后在做题中只要上下限不是确定数字的话,总是需要讨论谁大谁小的问题,那就太烦燥了.可以理解为定义的推广.
萍乡市17849266094： 定积分中,为什么积分上限与积分下限调换后,定积分变成原来相反数 - ？
高竹赛进：[答案] 定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号,
萍乡市17849266094： ∫(上限为0,下限为0)定积分的上下限可以相等吗 - ？
高竹赛进： 分中规定:当积分上限与下限相等时,它的值为0,所以积分上限不可以与下限相等的.因此答案只有是1. 1、如果只是定积分的话,必是闭区间,但可以证明,改变定积分的有限个点的函数值不影响可积性,也不影响积分值,因此其实改为开区间也没有问题. 2、如果只是涉及到定积分的不等式(就是不等式里只有定积分的值). 扩展资料 常用积分公式: 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c
