古代数学趣题

我国古代名著孙子算经中记载的三大数学趣题指的是什么?~

“隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”。
“秦王暗点兵”原题为："今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？" 这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？


扩展资料对后世的影响最为深远，如下卷第31题即著名的“鸡兔同笼”问题，后传至日本，被改为“鹤龟算”。
今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？答曰：雉二十 三，兔一十二。
术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三 除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。
在《非正式会谈》中，副会长杨迪搬出小学二年级的一道暑假奥数题，他说：“我不得不承认这题好难！”面临“鸡兔同笼”这道颇有中国特色的数学题，12位外国代表能否成功解出呢？
魔性钱多多居然算出620只鸡和120只兔子的答案，遭到杨迪的无情吐槽，“620只鸡为什么只有30个头呢？是有多少只无头鸡混在里面？”惹得大家捧腹大笑。
而学霸功必扬更是傲娇写出“毕业了”三个大字，“我毕业了所以不用写作业”。学霸任性逃避，考虑过学渣的感受吗？
法国小伙宋博宁倒是动作神速，唰唰唰地写满了题板，更是搬出微积分的大牛算法，看起来很厉害的样子，然而也无济于事。只有“冠军贝”不论做什么都是有模有样，不仅用方程式成功解题，并且逻辑清晰讲解流畅，享受众人膜拜的目光。
参考资料来源：百度百科-孙子算经

（1）：两鼠穿垣
今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问：何日相逢？各穿几何？
题意是：有垛厚五尺（旧制长度单位，1尺=10寸）的墙壁，大小两只老鼠同时从墙的两面，沿一直线相对打洞。大鼠第一天打进1尺，以后每天的进度为前一天的2倍；小鼠第一天也打进1尺，以后每天的进度是前一天的一半。它们几天可以相遇？相遇时各打进了多少？
此题刊于我国著名的古典数学名著《九章算术》一书的“盈不足”一章中。《九章算术》成书大约在公元一世纪，由于年代久远，它的作者以及准确的成书年代，至今尚未能考证出来。该书是采用罗列一个个数学问题的形式编排的。全书共收集了246道数学题，分成九大类，即九章，所以称为《九章算术》。
解答本题并不十分繁难，请你试一试。

（2）韩信点兵
传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是：让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人）。他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数。如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人，并知道这队士兵约在三四百人之间，你能很快推算出这队士兵的人数吗？

（3）和尚分馒头
我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？"
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？
方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：
　　3x+1/3(100－x)=100
　　解方程得：x=25
　　小和尚：100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
　　3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？
　　300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？
　　3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
　　200÷8/3＝75（人）
　　大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：
　　100÷（3+1）=25，100-25=75。　我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。

（4）. 以碗知僧
有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？


（5）. 百钱问题
今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱买鸡百只。问鸡翁母雏各几何？
相传在南北朝时期（公元 386 年——公元 589 年），我国北方出了一个“神童”，他反映敏捷，计算能力超群，许多连大人一时也难以解答的问题，他一下子就给算出来了。远远近近的人都喜欢找他计算数学问题。

“神童”的名气越来越大，传到当时宰相的耳中。有一天，宰相为了弄清“神童”是真是假，特地把“神童”的父亲叫了去，给了他 100 文钱，让第二天带 100 只鸡来。并规定 100 只鸡中公鸡、母鸡和小鸡都要有，而且不准多，也不准少，一定要刚好百钱百鸡。
当时，买 1 只公鸡 5 文钱，买 1 只母鸡 3 文钱，买 3 只小鸡才 1 文钱。怎样才能凑成百钱百鸡呢？“神童”想了一会，告诉父亲说，只要送 4 只公鸡、 18 只母鸡和 78 只小鸡就行了。
第二天，宰相见到送来的鸡正好满足百钱百鸡，大为惊奇。他想了一下，又给了 100 文钱，让明天再送 100 只鸡来，还规定不准只有 4 只公鸡。
这个问题也没有难住“神童”。他想了一会，叫父亲送 8 只公鸡、 11 只母鸡和 81 只小鸡去。还告诉父亲说，遇到类似问题，只要怎样怎样就行了。第二天，宰相见到了送来的 100 只鸡，赞叹不已。他又给了 100 文钱，要求下次再送 100 只鸡来。
岂料才一会儿，“神童”的父亲就送来了 100 只鸡。宰相一数：公鸡 12 只、母鸡 4 只、小鸡 84 只，正好又满足百钱百鸡……。
这个“神童”就是张丘建。他继续勤奋学习，终于成为一个著名的数学家。他的名著《张丘建算经》里，最后一个题目就是这个有趣的“百鸡问题”。

“百鸡问题”是一个不定方程问题。 X+y+z=100
设买公鸡、母鸡和小鸡分别为 x 、 y 、 z 只，依题意可得方程组： 5x+3y+ 1/3z=100
另外再设一个整数参数 k ，就有： x=4k , y=25 － 7k , z=75+3k 。
因为鸡数 x 、 y 、 z 都只能是正数，所以满足这组式子的 k 值只能是 1 、 2 、 3 。分别用 1 、 2 、 3 去替代式子中的 k ，算出的答案正好与张丘建的一模一样。
在张丘建生活的那个年代，人们还不会列出方程组，那么，他又是怎样算出题目的几个答案的呢？
原来，张丘建发现了一个秘密： 4 只公鸡值 20 文钱， 3 只小鸡值 1 文钱，合起来鸡数是 7 ，钱数是 21 ；而 7 只母鸡呢，鸡数是 7 ，钱数也是 21 。如果少买 7 只母鸡，就可以用这笔钱多买 4 只公鸡和 3 只小鸡。这样，百鸡仍是百鸡，百钱仍是百钱。所以，只要只有求出一个答案，根据这种法则，马上就可以求出其它的答案来。
这就是驰名中外的“百鸡术”。

（6）.元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：

九百九十九文钱，及时梨果买一千，

一十一文梨九个，七枚果子四文钱。

问：梨果多少价几何？

答案：梨有657个，共803文钱，果有343个，共196文钱。

（7）. 百羊问题
《算法统宗》里的问题《算法统宗》是中国古代数学著作之一。书里有这样一题：
甲牵一只肥羊走过来问牧羊人：“你赶的这群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满一百只。”请您算算这只牧羊人赶的这群羊共有多少只？

（8）李白买酒
我国唐代的天文学家、数学家张逐曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒，原有多少酒？”
解题方法：壶中原有酒量是要求的，并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光。求解这个问题，一般以变化后的结果出发，利用乘与除、加与减的互逆关系，逐步逆推还原。"三遇店和花，喝光壶中酒"，可见三遇花时壶中有酒巴斗，则三遇店时有酒巴1÷2斗，那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店时有酒，即壶中原有酒的计算式为

[（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗）

故壶中原有7/8斗酒。

以上解法的要点在于逆推还原，这种思路也可用示意图或线段图表示出来。

当然，若用代数方法来解，这题数量关系更明确。设壶中原有酒x斗，据题意列方程

2[2（2x-1）-1] -1=0

解之，得x=7/8(斗)


（9）浮屠增级
在明朝程大位<<算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌。
远看巍巍塔七层 红光点点倍加倍
共灯三百八十一 请问尖头几盏灯
这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠。本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，问这个塔顶有几盏灯
答曰:顶层三盏浮屠就是佛塔.本题是说,远处有一座雄伟的佛塔,塔上挂满了许多红灯,下一层灯数是上一层灯数的2倍,全塔共有381盏,试问顶层有几盏灯?
首先列出各层灯数的比是 1:2:4:8:16:32:64 其总和为了+2+4+8+16+31+64=127 即把总灯数分成127份,一份的灯数是 361/127=3,这就是顶层的灯数.
解：设一层x
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
127x=381
x=3
8x=24
答：第四层24红灯

（10）物不知数
我国古代数学名著中有这样一道有关自然数的题,
今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?
翻译:一个数被3除于2,被5除3,被7除2.求这个数.
请你解释一下这个数是几?
孙子算经>的解决方法大体是这样的,
先求被3/2,同时能被5,7都整除的数,最小为140.
在求被5/3,同时能被3,7都整除的数,最小为63.
最后求被7/2,同时能被3,5整除的数,最小为30.
于是数140+63+30=233,就是一个所需求的数,.
它减去或加上3,5,7的最小公倍数的105倍数,比如233-210=23.
233+105=388,......也是符合要求的数,所以符合要求的数有无限个.最小的是23.

【遗产分配问题】（罗马）有一位寡妇要把前夫的遗产3500元与自己的子女拆分.根据当时的法律规定，如果只有一个儿子，母亲可得到儿子应得部分的一半；如果只有一个女儿，母亲可得到相当于女儿2倍的遗产.可她生的是孪生儿女，有男孩也有女孩，根据当时的法律，应当怎样分这笔遗产呢？
【解答】设母亲、儿子、女儿分得的遗产分别为X、Y、Z，依题意有
X＋Y＋Z=3500 ①
X=1/2Y ②
X=2Z ③
由②得Y=2X④，由③得Z=1/2X⑤，将④⑤代入①得，X=1000，代入④得，Y=2000，代入⑤得，Z=500.因此，母亲、儿子、女儿分得的遗产分别为1000元，2000元，500元.
【圣诞火鸡问题】(美国)西方人把圣诞节视为他们最重要的节日.圣诞节前，约翰、彼得和罗伯一早就到了市场去卖他们饲养的火鸡.这些火鸡重量相差无几，因此就论只来卖.其中约翰有10只，彼得有16只，罗伯有26只.早上三人卖价相同.中午饭后，由于三人都没卖完，又要赶在天黑前回家，只好降价出售，但三人的卖价仍然相同.黄昏时，他们的火鸡全部卖完.当清点钱时，他们惊奇地发现每个人都得到56英镑.想想看，为什么？他们上、下午的售价各是多少？每人上、下午各售出多少只火鸡？
【解答】若假设约翰、彼得和罗伯上午卖出x，y，z只火鸡，那么下午各卖出10－x，16－y，26－z只火鸡.又若设上午售价为每只a英镑，下午售价为每只b英镑.由题意可得如下方程组：
ax＋b（10－x）=56 ①
ay＋b（16－y）=56 ②
az＋b（26－z）=56 ③
这是一个含有5个未知数却只有3个方程的不定方程组.
①－③得（x－z）（a－b）=16b， ④
②－③得（y－z）（a－b）=10b， ⑤
④÷⑤得(x-z)/(y-z)=8/5，即5x＋3z=8y.⑥
由题目条件知，0＜x＜10，0＜y＜16，0＜z＜26，经过代入⑥检验可找出，只有x=9，y=6，z=1是唯一的一组解，再把x，y，z的值代入①、②可算出a=6，b=2.因此上午售价为每只6英镑，下午每只2英镑.约翰、彼得和罗伯上午各卖出9，6，1只火鸡，下午各卖出1，10，25只火鸡.

孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟。一天鬼谷子出了这道题目：
他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞；
庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。
孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。
庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。

因庞涓肯定两数不会都是质数，所以两数和不会是偶数，否则由小数的Goldbach猜想，小偶数必能分成两奇质数之和，庞涓便不能确定孙膑不知答案了。所以两数和应是奇数。此外，这两数也不会是2及一个奇质数。
孙膑从庞涓的说话，可知道两数一奇一偶。孙膑所知道的两数积，应为2^a.b的形式，其中a>0，b是奇数。如b可分解成b=cd，c>1，d>1，则答案可能是(2^a,b)，(2^a.c,d)或(2^a.d,c)，便仍未知答案，故此b为质数。但由上面庞涓的说话，a>1。
庞涓从孙膑的说话后，若两数和表示成2^a+b的形式是唯一，便也能得知答案。
以上推理其实并不全面，但已能得到多于一组答案。例子如下:
(4,13)
庞涓知x+y=17，x及y不能都是质数。
孙膑知xy=52，未听庞涓说话前，(x,y)可能是(2,26)，(4,13)。但现在知一奇一偶，只能是(4,13)。
庞涓知(x,y)不会是(2,15)[因30=2*15=6*5=10*3]，不会是(6,11)[因66=2*33=6*11=22*3]，不会是(8,9)[因72=8*9=24*3]，不会是(10,7)[因70=2*35=10*7=14*5]，不会是(12,5)[因60=4*15=12*5=20*3]，不会是(14,3)[因42=2*21=6*7=14*3]，只有(4,13)孙膑才肯定知答案。
但还有其它可能，如
(16,13) 庞涓知29，孙膑知208
(4,37) 庞涓知41，孙膑知148
(16,37) 庞涓知53，孙膑知592
(16,43) 庞涓知59，孙膑知688

.和尚吃馒头大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个。有大小和尚100人，共吃了100个馒头。大、小和尚各几人？各吃多少馒头？

3. 洗碗有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？

4. 百钱买百鸡公鸡每只值5元，母鸡每只值3元，小鸡每三只值1元。现在用100元钱买100只鸡。问这100只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

5. <<九章算术》里的问题《九章算术》是我国最古老的数学著作之一，全书共分九章，有246个题目。其中一道是这样的：一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车曰行25千米，不装米的空车曰行35千米，5日往返三次，问二地相距多少千米？

6.《算法统宗》里的问题《算法统宗》是中国古代数学著作之一。书里有这样一题：

5. <<九章算术》里的问题《九章算术》是我国最古老的数学著作之一，全书共分九章，有246个题目。其中一道是这样的：一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车曰行25千米，不装米的空车曰行35千米，5日往返三次，问二地相距多少千米？

6.《算法统宗》里的问题《算法统宗》是中国古代数学著作之一。书里有这样一题：

6.《算法统宗》里的问题《算法统宗》是中国古代数学著作之一。书里有这样一题：

甲牵一只肥羊走过来问牧羊人：“你赶的这群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满一百只。”请您算算这只牧羊人赶的这群羊共有多少只？

趣题1：能不能把一个正方形剪成6个大大小小的正方形？ 趣题2：两支长度相等的蜡烛，第一支能点4小时，第二支能点3小时，同时点 燃这两支蜡烛，几小时后第一支的长度是第二支的两倍？ 趣题3：某数加上168得到一个正整数的平方,加上100也能得到一个正整数的 平方.请问这个数是多少？ 趣题4：某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上了山，最后又沿原路走回 原地。假如他在平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每 小时走6千米，试求他5小时共走了多少千米？ 趣题5：赵小姐的岁数有如下特点：（1）它的3次方是一个四位数，而4次方 是一个六位数；（2）这四位数和六位数的各位数字正好是0-9这十个 数字。问：赵小姐今年多少岁？ 答案：请您先想想再看答案~~ 趣题1：剪成9个是容易的，把其中的四个视为一个时,剩下的一个就是5个了，故能剪成6个。 趣题2：2．4小时 趣题3：此数为156。 趣题4：此人在5小时中共走了20千米。 趣题5：赵小姐今年十八岁。

绳测井深（古代数学趣题）
题意：用绳子测量井深，如果将绳子3折测井，井口外余绳长为4尺；如果将绳子4折测井，那么井口外也余下1尺。问井深几尺？绳长几尺？

今有垣厚5尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠日自半。问：何日相逢？各穿几何？
题意：有垛厚5尺（旧时1尺=10寸）的墙壁，大小两只老鼠同时从墙的两面，沿一直线相对打洞。大鼠第一天打进一尺，以后为前一天的两倍；小鼠第一天也打进一尺，以后每天的进度是前一天的一半。它们几天可以相遇？相遇时各打进多少
有一位寡妇要把前夫的遗产3500元与自己的子女拆分．根据当时的法律规定，如果只有一个儿子，母亲可得儿子应得部分的一半；如果只有一个女儿，母亲可得到相当于女儿2倍的遗产．可她生的是孪生儿女，有男孩也有女孩，根据当时的法律，应当怎样分这笔遗产呢？

一个老大娘卖活鸭，来了三个买主，合计一会儿，要把鸭子全包了。其中一个买主说：“我买两筐鸭子的一半零半只。”另一个买主说：“我买他剩下的一半零半只。”第三个买主说：“我买他俩剩下的一半零半只。”老大娘以为三个人开玩笑，活蹦乱跳的鸭子怎么能卖半只。可又仔细一想，高兴地把两筐活鸭一只不剩地卖给了他们。请问：老大娘共卖了多少只活鸭？他们三人各买了多少？
先从第三个人入手，买了两人买剩下的一半，还剩一半，而这剩下的一半的对应量是半只，所以，第二个人买了鸭子后还剩0.5/（1-1/2）=1 只。然后再找第二个人买的一半后剩下的量的对应分率，是1+1/2=1.5（只），所以第一个人买后还剩下1.5/（1-1/2）=3只，最后找第一个人买了一半后的对应量，是3+1/2=3.5只，所以老大娘共有3.5/（1-1/2）=7只，第一个人买了7/2+0.5=4只，第二个人买了（7-4） /2+0.5=2只，第三个人买了7-4-2=1只。

答：老大娘共卖了7只活鸭，第一个人买了4只，第二个人买了2只，第三个人买了1只。
http://wenwen.soso.com/z/q94707198.htm?w=%B9%C5%B4%FA%CA%FD%D1%A7%C8%A4%CC%E2&spi=1&sr=4&w8=%E5%8F%A4%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%B6%A3%E9%A2%98&qf=10&rn=29&qs=4

---

南昌市18214756322： 中国古代三大数学趣题是什么 - ？
谷卞恩通：[答案] 题目一:百鸡问题 今有鸡翁一,值钱五:鸡母一,值钱三:鸡雏三,值钱一.今百钱买鸡百只.问鸡翁,鸡母.鸡雏各几何?题目二:韩信点兵 韩信练兵,每三人一列,余一人,每五人一列,余二人.每七人一列,余四人...

南昌市18214756322： 我国古代数学著作《孙子算经》中有一个流传甚广的数学趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各有几何?译成现代数学语言:今有... - ？
谷卞恩通：[答案] 设:鸡有x只 兔就有35-x只 有题意可得: 2x+4(35-x)=94 x=23 兔有12只

南昌市18214756322： 中国古代数学著作《算学启蒙》中,有这样一道趣题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,则良马何日追及之? - ？
谷卞恩通：[答案] 设x天,150*(12+x)=240x x=20 答:20天 因为良马追的时候,驽马也在跑

南昌市18214756322： 我国古代数学名著九章算术中有一道趣题:今有人持米过三关,过内关时纳税七分之一,过中关时纳税五分之一,过外关时纳税三分之一,出三关后剩米五... - ？
谷卞恩通：[答案] 逆向思维从后看起则: 5*3/2=7.5(斗) 7.5*5/4=9.375(斗) 9.375*7/6=10.9375(斗) ∵一斗等于十什 ∴10.9375*10=109.375(什)

南昌市18214756322： 绳测井深(古代数学趣题)题意:用绳子测量井深,如果将绳子3折测井,井口外余绳长为4尺;如果将绳子4折测井,那么井口外也余下1尺.问井深几尺?... - ？
谷卞恩通：[答案] 上边的答案是错的!还要误人子弟呀!!! 设井深X尺 第一次3折测井,那么留在井外绳子的长度是4尺*3.绳长为:3X+4*3; 第二次4折测井,那么留在井外绳子的长度是1尺*4.绳长为:4X+1*3; 绳子的长度是一定的,那么可以列出: 3X+4*3=4...

南昌市18214756322： “和尚分馒头”问题是我国古代的数学名题之一.它出自明代数学家程大位写的《算法统宗》.书中的题目是这样的:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧... - ？
谷卞恩通：[答案] 设有大和尚x人,得3x个, 小和尚有(100-x)人,得(100-x)/3个, 3x+(100-x)/3=100 9x+100-x=300 8x=200, x=25, 大和尚25人,小和尚75人.

南昌市18214756322： 求20道古代数学应用题带答案20道古代数学应用题及答案,不要太长 ？
谷卞恩通： 古代数学名著《孙子算经》中,记载这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何.”用现在的话来说就是:“有一批物品...

南昌市18214756322： 一道数学趣题,..在古代俄罗斯民间,有这样一道数学趣题:路上走着七个老头,每个老头拿着七根手杖,每根手杖上有七个树杈,每个树杈上有挂着七个竹... - ？
谷卞恩通：[答案] 7X7X7X7X7X7 =49X7*7*7*7 =343*7*7*7 =2401*7*7 =16807*7 =119649(只)

南昌市18214756322： 数学趣题求解答六牛与四马,值银四十八; 三马加五牛,只卖三十八. 牛马各值几,谁能快回答? 「解说」这是依据清代古算书《御制数理精蕴》上的一道算... - ？
谷卞恩通：[答案] ④式减去③式,得 2牛=8两 1牛=4两………….⑤ 将⑤式代入②式,得 20两+3马=38两 1马=6两 答:每头牛4 两,每匹马6两 你的答案好像错了吧

南昌市18214756322： 我们古代数学中有这样一道数学题:有一棵枯树直立在地上,树高2丈,粗3尺,有一根藤条从树根处缠绕而上,缠绕7周到达树顶(如图),请问这根藤条有... - ？
谷卞恩通：[答案] ∵树可以近似看作圆柱,藤条绕树缠绕7周,可得到AC=3*7(尺),树高是20尺, 在Rt△ABC中,由勾股定理得, AB2=BC2+AC2, ∵BC=20,AC=3*7=21, ∴AB2=202+212=841, ∴AB=29, ∴这根藤条有29尺. 答:这根藤条有29尺.