高考数学问题:一圆台的上,下底面半径及母线长之比是1:3:4
√10
底面积和为10,则侧面积为20
将侧面展开则是一个圆环，将侧面延伸，使其形成圆锥，则由三角形相似推出R1:R2＝1:3,侧面积为8倍R1的平方，求得R1＝√10／2,则母线长为2R1＝√10
注意母线与轴线的区别
〔用手机打的，辛苦阿*_*〕
楼下正解，展开并非圆环
V=1/3*h(S+S'+√SS')
设上、下底面半径和高为：x,4x,4x
5x=10,x=2(圆台是由直角梯形转来的)
S＝∏x^2=4∏
S'=∏(4x)^2=64∏
h=8
V=1/3*8*(4∏+64∏+√4*64∏*∏)＝224∏
2，C 由题意可知，上下底面的边长分别为√S，√Q，所以中截面的边长为：(√S+√Q)/2,因为是中截面，所以上下两部分的高相等，所以其面积比为：[√S+(√S+√Q)/2]/[√Q+(√S+√Q)/2]=(3√S+√Q)/(√S+3√Q)
3 先过点N做NO//AD交AC于点O。；连接BN，MO。设正三棱锥A-BCD棱长为1根据题意得：BN=√3/2，BM=1/2，因为MN⊥AB（这个你自己去证明吧），所以MN=√(BN^2-BM^2)=√2/2,因为N是CD的中点，NO//AD，所以O是AC的中点，NO=AD/2=1/2,所以MO//BC,MO=BC/2=1/2,用余弦定理可以求得∠ONM=45°，即为MN与AD所成的角
高考数学问题:一圆台的上,下底面半径及母线长之比是1:3:4
1、B，设圆台侧面展开图圆心角为θ，半径为R，圆台上下底面半径分别为1、3，母线长为4，所以(R-4)θ=2π Rθ=6π 解之得θ=π ，圆心角对应的弧线长为圆台底面的周长（小的一般为上底面，大的为下底面）2，C 由题意可知，上下底面的边长分别为√S，√Q，所以中截面的边长为：(√S+...
数学问题的能耐力
晚上好！ 解:1圆台可以看做是一个大圆锥除去一个小圆锥而成，而圆锥的侧面沿母线剪开，展开后是一个扇形 所以圆台的侧面展开可看成是一个大扇形除去一个小扇形。扇形面积有一个计算公式，就是S=0.5LR 其中L是扇形弧长，R是扇形半径，其中L=圆锥的底面周长 大扇形L=2π*5=10π 半径为R 面...
数学计算,关于圆台
如果是圆台，仅知道大圆半径R和高H，是无法求出小圆半径r的，还需要知道圆锥顶角、体积或其他相关数值中的至少一个。1，知道体积V，根据体积公式：得到关于r的一元二次方程，并解得 2，知道圆锥顶角α：得到小圆半径
高中数学几何题,如何理解?
球与圆台的下底面和上底面都相切，这意味着球的直径等于圆台的高。利用几何关系求解：设圆台的高为h，球的半径为R，圆台的上底半径为r2，下底半径为r1（r1 > r2）。由于球与圆台的底面相切，球的直径等于圆台的高，即2R = h。圆台的侧面展开后是一个扇形，其半径为圆台的斜高，即√(h^2 ...
圆台的体积是如何计算的?
圆台体积计算公式 一个圆台体的体积可以通过下面的公式来计算：体积 = (1\/3)π[(r1^2 + r2^2 + √(r1^2 * r2^2)) * h]其中：r1 是圆台的上半径；r2 是圆台的下半径；h 是圆台的高度。数学 圆台体积计算举例 让我们举个例子来说明如何使用这个公式。假设我们有一个圆台，上半径为 5 ...
高一数学。一个圆台的母线与轴线所在的夹角为30度,两底面半径的比为1...
我觉得应该先算截得圆台的圆锥体积，具体步骤：两底面半径的比为1：2，所以两底面周长比为1：2，展开后也就是内弧：外弧=1：2 母线轴线夹角30°则圆锥母线：底面半径=2：1 设内弧所在园半径为r，则外弧所在圆半径也就是母线为2r，外弧所在圆周长为4πr，外弧长2πr 所以扇形圆心角为180...
已知一个圆台的母线长为L ,上、下底面半径分别为r、R,且2L=r+R,圆台...
圆台的侧面积应该是8π cm^2才对，数学单位可不能马虎啊~~首先，圆台的侧面展开是一个环扇面，相当于一个大扇形去掉一个小扇形，设小扇形的半径为r'，则有大扇形的半径为r'+L，小扇形的弧长是圆台顶面的圆周2*π*r ，大扇形的弧长是圆台底面的圆周2*π*R ；若把圆台想象成是一个大圆锥...
已知一圆台的母线长为4,母线与底面成60度的角,轴截面的两条对角线互相...
数学题:已知一圆台的母线长为4,母线与底面成60度的角,轴截面的两条对角线互相垂直,求圆台的体积.0 - 离问题结束还有 7 天 6 小时 各位高手帮帮忙!数学题:已知一圆台的母线长为4,母线与底面成60度的角,轴截 根据对角线垂直,来计算.
圆台体积公式推导过程详解
圆台是数学几何中一个重要的图形，在考试时也经常出现相关题目。下面是由我为大家整理的“圆台体积公式推导过程详解”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。圆台体积公式 V=1\/3πh(r²+R²+rR)公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+...
高考数学问题:圆台的轴截面面积为2,侧面面积为3π
1、A 解析：S侧=(R+r)Lπ S轴=(2R+2r)*h\/2=(R+r)h S侧:S轴=(R+r)Lπ:(R+r)h=3π:2 h\/L=2\/3=sinθ(圆台的母线与底面所成的角) 所以选A 2：B 特殊法：设三棱台A1B1C1-ABC为正三棱台，延长AA1、BB1、CC1交于点O成为三棱锥O-ABC。设AB=3，则A1B1=1，V(O...
尾溥创灼：[答案] 设圆台的母线为L,上底半径R1=2厘米,下底面半径R2=4厘米,高H=1.5厘米. L=√[H^2+(R2-R1)^2]. =√(1.5^2+(4-2)^2]. =√6.25. ∴L=2.5 (厘米). 圆台的表面积 S=πR1(L+R1)+πR2(L+R2). S=π[R1L+R1^2+R2L+R2^2). =π(2*2.5)+4+10+16). =35π( ≈...
古交市17719958257： 简单高一圆台选择题~若圆台的上、下底面半径的比为3:5,则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为————a 3:5b 9:25c 5:根号41d 7:9最好有过程~~~ - ？
尾溥创灼：[答案] c 因为中间的面积=16,上面积=9,下面积=25,9+16:25+16=25:41 所以比为5:根号41
古交市17719958257： 圆台的上下底面半径分别是20cm 30cm 高为18cm 过它的母线作一平面截去上底面圆周的1/4 求证 这个截面的下底面圆周也是1/4 - ？
尾溥创灼：[答案] 上底圆心为E,下底圆心为F,平面交上底于点A、B,交下底于点C、D,由于AB、CD均为圆台的母线,所以必有AB//CD,AE//CF,BE//DF,因AB对应1/4圆周,从而AE垂直于BE,从而CF垂直于DF,从而平面割下底为1/4圆周
古交市17719958257： 已知一个圆台的上、下底面半径分别为1cm,2cm,高为3cm,则该圆台的母线长为 - ----- - ？
尾溥创灼： 解:如图是圆台的轴截面,圆台的上、下底面半径分别为1cm,2cm,高为3cm,则该圆台的母线长为: 32+12 = 10 cm;故答案为: 10 cm.
古交市17719958257： 【数学】设圆台的上下底面半径分别为r'和r 母线为L.则表面积公式怎么推导? - ？
尾溥创灼： 最简单的方法 上底半径r,下底为R,母线长l,圆台侧面可以当做一个曲边梯形处理. 上底面积3.14r*r 下底3.14R*R 恻面积3.14(r+R)*l 三个面积加起来就行了圆台侧面积也可以用大圆锥侧面减小圆锥侧面求的,比较麻烦. 可设小圆锥母线长X X/(X+l)=r/(R+r)X=rl/R 大圆锥母线长为l+X 侧面积3.14*(l+X)*R-3.14*X*r
古交市17719958257： 圆台的上下底面半径分别是10厘米,20厘米,它的侧面展开图的圆心角是180°,那么圆台的表面积是? - ？
尾溥创灼： 上底面积 10*10*3.14=314 下底面积 20*20*3.14=1256 侧面展开图的内侧半径是 20,外侧半径是 40 侧面积 (40*40*3.14-20*20*3.14)÷2=1884 表面积 314+1256+1884=3454
古交市17719958257： 已知圆台的上、下底面半径分别是r、R,且侧面面积等于两底面积之和,求圆台的母线长. - ？
尾溥创灼： 圆台的侧面积=π(R+r)l式中r,R为上、下底面半径,l为母线. 圆台上下底面面积之和=π(R²+r²) 依题意有π(R+r)l=π(R²+r²) 解得 l=(R²+r²)/(R+r)
古交市17719958257： 已知圆台的上,下底面半径分别是r.R,且侧面面积等于两底面积之和,求圆台的母线长? - ？
尾溥创灼： (R-r)/r=L/N=r*L/(R-r)/r=(L+N-N)/N;N;(R-r) 圆台的侧面积: =1/2*2πR*(L+N)-1/2*2πr*N=πRL+πRN-πr*N=πRL+π(R-r)*r*L/(R-r)=πRL+πrL侧面面积等于两底面积之和:πRL+πrL=πR²+πr²所以,圆台的母线长L=(R²+r²)/(R+r)希望我的回答对您有所帮助,记得给我好评圆台的上下底面半径分别是r,R,圆台的母线长L,圆台的侧面展开图是扇形,大弧长为2πR,小弧长为2πr,设小扇形的半径为N,则:R/r=(L+N)/N
古交市17719958257： 数学题解答 已知圆台的上下底面半径分别是2. 5 且侧面面积等于两底面之和 求该圆台母线长 快啊 救急 - ？
尾溥创灼： 上下底面的面积是4π,25π 侧面面积等于两底面之和29π 设母线长x 侧面是两个扇形的差,扇形半径之比为2:5,半径之差为x 两个半径分别为2x/3,5x/3 扇形面积分别为 1/2*2π*2*2x/3=4xπ/3 1/2*2π*5*5x/3=25xπ/3 侧面面积=25xπ/3-4xπ/3=21xπ/3=29π x=29/7
古交市17719958257： 圆台的上下底面半径和下底面半径及高的比为1:4:4,.母线长为10,.球圆台表面积 - ？
尾溥创灼： ∵圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,设圆台上底面的半径为 r, 则下底面半径和高分别为4r 和4r,由 100=(4r)2+(4r-r)2 得,r=2, 故圆台的侧面积等于π(r+4r)l=π(2+8)*10=100π,
