一道超难的几何难题
................................................如.......图？
取左焦点F1 F标记成F2
作AA1⊥l于A1 BB1⊥l于B1 作F1关于PA的对称点X ，F1关于PB的对称点Y，如图连接各线段
通过椭圆的光学性质：X，A，F2共线；Y，B，F2共线。
利用如下关系：XF2=XA+AF2=AF1+AF2=椭圆长轴（这里利用对称性质，XA=AF1）
同理YF2=YB+BF2=BF1+BF2=椭圆长轴
所以XF2=YF2
再有对称性，PX=PF1=PY 根据全等 △PX2全等于△PYX2 所以F2P平分角AF2B
由角平分线定理：A1Q：B1Q=AR：RB=AF2：BF2=（AA1*e）：（BB1*e）=AA1：BB1
即∠AQA1=∠BQB1 两边用90°减 就得到QR是∠AQB的平分线
因为三角形PCD为等边三角形
所以角PDC=60°
因为正方形ABCD
所以∠ADP=30°
因为△PCD是等边三角形
∴PD=DC=AD
∵AD=PD
∴△ADP是等腰三角形
∴∠DAP=75°
∴∠PAB=15°
∴△PCD 是等边三角形！
注：在三角形pCD上下文章 证明：在正方形内做△DGC与△ADP全等，
∴DP=DG，∠ADP=∠GDC=∠DAP=∠DCG=15°，
∴∠PDG=90°﹣15°﹣15°=60°，∠DGC=180°﹣15°﹣15°=150°，
∴△PDG为等边，三角形，
∴DP=DG=PG，
∠PGC=360°﹣150°﹣60°=150°=∠DGC，
在△DGC△PGC中
，
∴△DGC≌△PGC，
∴PC=AD=DC，和∠DCG=∠PCG=15°，
同理PB=AB=DC=PC，
∠PCB=90°﹣15°﹣15°=60°，
∴△PBC是正三角形．
他的回答是错误的，那只是指出了必要条件，而不是充分条件，所以是错误的
超难几何题目
请阅读，希望给予启示 托勒密(Ptolemy)定理指出，圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。在任意四边形ABCD中，作△ABE使∠BAE=∠CAD ∠ABE=∠ ACD 因为△ABE∽△ACD 所以 BE\/CD=AB\/AC,即BE·AC=AB·CD (1)又有比例式AB\/AC=AE\/AD 而∠BAC=∠DAE 所以△ABC∽△AED相似.BC\/...
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初中超难几何题,急!!!
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什么是国际数学奥林匹克的最难的五道题目?
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超难的一道几何证明题
这个就算不是说以0为圆心，也可以证得出来的呀 三角形ABC是等腰直角，M为中点，那么AM=BM EF平行BC交圆于EF，又因为角A是90度，则EF是圆的直径。EF既然是直径，又平行于BC，而圆又过M点，M点在BC上，那么BC就是圆的切线了，故AM也是圆的直径，故AM=EF ...
超难的数学几何题,高人进。
= x\/(b-a)组合化简 (b-a)*sina(S-R) = b*sinaR ...式子1 画垂线A至BC 得到cosS=b\/2a ...式子2 画垂线由E到DC 设为y sin2S = y\/b tg(S+R) = y\/(a+((b-a)\/2))组合化简掉y得到式子3 最后2S+R=90度 解方程组 唉，10年没有碰过几何了，做了20分钟啊~~...
超难初中几何题(高人来)
证明：过点A作AQ垂直BC于Q，交CD于P，P点是内心，连接EP、OC。∠APC=90°+∠PCQ，∠AEO=90°+∠ACG，得到∠APC=∠AEO 则点O、E、C、P四点共圆，∠ACO=∠EPA 半径OA=OC，∠ACO=∠CAO，AQ是∠BCA的平分线，∠CAO=∠DAP 则有∠EPA=∠PAD，EP‖DF，因EF‖DP，四边形DFEP是平行四边形...
超难哪!!!急!!!~~~高手快来 来帮帮我!几何题目!!!
证明：设AC=BE=a，BC=AD=b 则CF=AB=a+b 在△ADF中 AF=√(AC^2+CF^2)=√[a^2+(a+b)^2]=√(2a^2+b^2+2ab)DF=√[AC^2+(AD+CF)^2]=√[a^2+(a+2b)^2]=√(2a^2+4b^2+4ab)=√2*√(a^2+2b^2+2ab)AD=b 故由余弦定理 cos∠AFD=(AF^2+DF^2-AD^2)\/(2...
问一道超难的初中数学几何题,高手进
延长AD至E,使得AD=DE；ABEC四点共圆。作EH⊥于BC于H,BE²=2*DE²=4*EH²，所以∠EBH=30°=∠EAC。∠C=15° 参考资料：mickey_991
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泾川县15692383420： 超难的一道数学几何题.如图,△ABC中,∠CAB=∠CBA=80°,D、E分别是AC、BC上的点,∠DBC=20°,∠EAC=10°,求∠DEA的度数. - ？
郝融丹七：[答案] 证明过程如下图:
泾川县15692383420： 史上最难立体几何题已知将给定的两个全等的正三棱锥的底面粘在一起,恰得到一个所有二面角都相等的六面体,并且该六面体的最短棱的长为2,则最远的... - ？
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泾川县15692383420： 史上最难的几何题已知:四边形EFGH是正方形且AE=BE=CG=DH求证:四边形ABCD是正方形打错了,是AE=BF=CG=DH - ？
郝融丹七：[答案] 此题属于一类经典的平面几何题,用常规证法不太容易,但用反证法(或同一法)却有奇效! 只需证EFGH为矩形,以下利用全等显然. 用反证法,反设EFGH不是矩形,它的四个内角中至少有一个钝角,不妨设∠G为钝角. 作BF'垂直FG于F',DG'垂直...
泾川县15692383420： 超难的数学几何题,高人进. - ？
郝融丹七： 设AB=a,BC=b 画条垂线由B垂直至CE 设为x 设角ACB为角S 设角BCE为角R 则sinR = x/b sin(S-R) = x/(b-a) 组合化简 (b-a)*sina(S-R) = b*sinaR ...式子1画垂线A至BC 得到cosS=b/2a ...式子2画垂线由E到DC 设为y sin2S = y/b tg(S+R) = y/(a+((b-a)/2)) 组合化简掉y得到式子3最后2S+R=90度解方程组唉,10年没有碰过几何了,做了20分钟啊~~
泾川县15692383420： 一道超难的初二几何题..已知:正三角形ABC,点P在三角形外,PA=4,PB=3,PC=5求:正三角形ABC的边长(注意是三角形外!)提示:旋转 - ？
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泾川县15692383420： 一道非常难的几何题!求真相!运动会商一名服务的同学要往返于百米起跑点A,终点记时处B(A,B位于东西方向)及检录处C,他在A处看C点位于北偏东60... - ？
郝融丹七：[答案] 你应该是初中生吧.那我就只用初中所学的知识 过C作AB的垂线CD,D在线段AB上. 则AB=AD+DB=sqr(3)CD+CD=100米 解得:CD=50sqr(3)-50米 AC=2CD=100sqr(3)-100米 所以往返AC一次为200sqr(3)-200米 sqr(3)是“根号下3”
泾川县15692383420： 一道超难几何体,等腰梯形ABCD中,AB=CD,将△ABC绕点C旋转一个角度,得到一个新的三角形A'B'C',证明:线段A'D、BC、B'C中点 - ？
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泾川县15692383420： 一道非常非常难的数学解析几何题,对自己数学有信心的人进直线Y=KX+1与双曲线X^ - Y^=1的左支交与A B两点,另一直线L过点( - 2,0)和AB的中点,则直... - ？
郝融丹七：[答案] 当L斜率不存在时,L方程为x=2,此时L在y轴上无截距,舍去. ∵直线L过(-2.0),故设直线L的方程为y=t(x+2),. ∵直线y=kx+1与双曲线左支交于AB两点 ∴k满足k>1(当-√21联立,解得1
泾川县15692383420： 一道很难的初一数学几何题已知:在三角形ABC中,角A=60,BD、CE分别平分角ABC和角ACB,BD与CE相交于点O,试判断BE、CD的和与BC相等吗?请说... - ？
郝融丹七：[答案] 角A=60 所以 角B+C=120 角B+C/2=120/2=60 所以B+C=120角COD=180-120=60 角BOE=180-120=60 过O点做B+C=120的角平分线OF 所以角COF=60 角BOF=60 又BD、CE分别平分角ABC和角ACB 所以三角形COD全等于三角形COF 三角形BOE...
