抛物线的题。

抛物线的题~

解：可设点A(2a²,4a),B(2b²,4b).(a＞b＞0)分别由点A,B作抛物线y²=8x准线x=-2的垂线，垂足分别为A',B'.易知，2+2a²=AA'=FA=2FB=2BB'=2(2+2b²).===>a²=2b²+1.又由图可看出，4a=2(4b).∴b=√2/2.∴k=(4a-4b)/(2a²-2b²)=2/(a+b)=2/(3b)=(2√2)/3.

设AB方程为y=k(x+a) 抛物线方程y^2=2px
联立得 k^2 x^2 +(2ak^2-2p)x +k^2a^2 =0
x1x2+y1y2=0 (1) x1x2=a^2 (2) x1+x2=(2p-2ak^2)/k^2 (3)
利用AB方程得y1y2=k^2(x1x2+ax1+ax2 +a^2)
联立得
a=-2p
定点（2p,0)

物线y=x^2+ax-4的对称方程可表示为-a/2
根据已知得 -a/2=1，得a=-2
所以
原式=x²-2x-4
=（x-1）²-5
所以顶点坐标为（1，-5）
那只是其中的一种，象形如
y=ax²+bx+c的考试还是很多的
这种抛物线的对称轴就是x=-b/2a

抛物线y=x^2+ax-4的对称方程为x=1

所以-a/2=1,a=-2

所以y=x^2-2x-4

所以y=(x-1)^2-5

该抛物线的顶点坐标为_(1,-5)__.

抛物线y=x^2+ax-4的对称方程为x=1,即对称轴为x=1
由坐标公式得

-a/2=1,a=-2，原式为y=x^2-2x-4

即y=(x-1)^2-5

抛物线的顶点坐标为(1,-5)

由已知得a=-2
再把一代入得（1，-5）

∵对称轴是直线x=1
∴-a/2=1
∴a=-2
抛物线解析式为y=x^2-2x-4
∴y=(x-1)^2-5
∴顶点坐标为（1，-5）

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洪洞县13837889582： 问一道关于抛物线的题目抛物线的顶点在原点,焦点在Y轴上,其上一点M(m,1)到焦点的距离为5,则此抛物线的方程为( ) - ？
印索天晴：[答案] 由题意可设方程为y=px^2 ∵1+p/4=5 ∴p=16 ∴原方程为y=16x^2

洪洞县13837889582： 关于抛物线的题目1.已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在Y轴上.抛物线上的点(M, - 2)到焦点的距离等于4,则M=?2.已知抛物线Y^2=2PX(P大于0)的焦点F,... - ？
印索天晴：[答案] 1.点(M,-2)到焦点的距离等于4 -->(M,-2)到准线距离为4 所以准线为y=2 所以p/2=-2 -->p=-4 2p=-8 x^2=2py -->x^2=-8y 所以y=-2 x=M=±4 2.FP1=x1+p/2 FP2=x2+p/2 FP3=x3+p/2 由x1+x3=2x2 -->2FP2=FP1+FP3 (用抛物线定义) 所以为C 3.① 焦点在...

洪洞县13837889582： 抛物线的数学题,难死了如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=负三分之二X的平方+bx+c 经过A(0, - 4)、B(X1,0)、 C(X2,0)三点,且X2 - X1=5.(1)求b、c的值(2)... - ？
印索天晴：[答案] (1)∵抛物线y=-2/3x^2+bx+c经过A(0,-4) ∴c = - 4 ∵抛物线y=-2/3x^2+bx+c经过B(x1,0)、C(x2,0)且x2-x1=5 ∴(x2-x1)^2=(x1+x2)^2 - 4x1x2 = 25 根据韦达定理 2/3b^2 - 4(-3/2)(-4)=25 b = -14/3(正的不和题意,舍去) (2)由抛物线 的对称性可知点D在...

洪洞县13837889582： 抛物线的题已知等边三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,求这个等边三角形的边长 - ？
印索天晴：[答案] 等边三角形的一个顶点A位于原点,另外两个顶点B,C在抛物线y^2=2px(p>0)上 则AB与x轴的夹角为30度 设AB=a 则B点坐标为(根3a/2,a/2) 代入y^2=2px a^2/4=2p*根3a/2 a=4根3*p

洪洞县13837889582： 有关抛物线简单的题!1.设抛物线过定点A(0,2),且以x轴为准线,试求:抛物线的顶点M的轨迹方程.很简单的一道,但是我突然想不起了,我就差它就做完了, - ？
印索天晴：[答案] 焦点的方程应该是下 x^2+(y-2)^2=4 设 M(x',y')则有方程 x=x',y'=y/2 待人 上式即可也就是x'^2+(2y-2)^2=4 但要去掉(0,0) 点 希望对你有用.

洪洞县13837889582： 关于抛物线的数学题...设抛物线过定点A(0,2),且以X轴为准线试求:抛物线顶点M的轨迹方程. - ？
印索天晴：[答案] AM=Ax=2 M是以A为圆心,2为半径的圆. 即x^+(y-2)^2=4 {另外还要去掉(0,0)点}

洪洞县13837889582： 一道关于抛物线的题目.若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与Y轴的交点,A为抛物线上一点,且AM=√17(根号17) AF=3,求此抛物线... - ？
印索天晴：[答案] 过点A作准线的垂线,交点为B,AB=3,AM=√17,MB=√8, A(√8,3-p/2) 抛物线x^2=2py,8=2p(3-p/2),p=2或p=4 x^2=4y或x^2=8y

洪洞县13837889582： 一道抛物线运动的题目某抛物线的发射速率是抛物线最大高度时速率的5倍,求发射角度 - ？
印索天晴：[答案] 发射角度为arc cos 1/5 斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.物体在水平方向的速度等于抛物线最大高度时的速率,发射角度的余弦值等于水平方向的速度/合速度(即发射速率)=1/5,所以发射角度为arc cos 1/5.

洪洞县13837889582： 关于抛物线的一题填空题抛物线y^2=2px上一点P(3,m)到焦点的距离为5,则p= - (注意,问的是第一个p.) - ？
印索天晴：[答案] p=4

洪洞县13837889582： 抛物线数学题(急)抛物线顶点在原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点M(m, - 5)到焦点的距离为7,则m=?抛物线方程为?请附上解题思路和过程 - ？
印索天晴：[答案] 抛物线的定义是平面上的到一定点(焦点)和一定直线(准线)的距离相同的点的集合. 所以由于焦点在Y轴上,且到焦点的距离是7,所以此点到准线的距离也是7, 因此准线是直线y=2 所以焦点是(0,-2) 即方程为x^2=-8y 再将y=-5带入可以得到m^...