C为线段BD上一动点，分别过点B和D作AB垂直BD，ED垂直BD，连接AC和EC,已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=X

如图，c为线段bd上一动点，分别过点b，d作ab垂直bd，ed垂直bd，连接ac，ec，已知ab=5，de=1，bd=8，设cd=x~

问题补充：
能不用相似来回答吗？
答：这样写完全可以，就算是正式考试的话，这样写也是可以的。
1). 题目所求ac+ce最小，即求：根号（x2+1）+根号（（8-x）2+5）的最小值
两点之间直线最短，所以C为AE两点连线与BD交点时，AC+CE=AE最短；
满足DE/x=AB/(BD-x)，得出x = 4/3 = 1.33333。
2). 同理，构图如下所示：
且有｛ 根号（x2+4）+根号（（12-x）2+9） 的最小值｝在满足DE/x=AB/(12-x)时成立。
此时，AB=3，DE=2，BD=12；
求出x =4.8 ，最小值为34.56

1、将ab和ed画在线段bd的异侧
这样就很直观的看出当ae为一条直线时ac+ce最小
最小值就是ae的长度等于10
根据三角形的相似关系可以求得x=4/3

2、根据上一题的经验
你同样可以作直线bd，
c为线段bd上一动点,分别过b,d作ab垂直于bd,ed垂直于bd,连接ac,ec
此时
ab=2 bd=3
bd=12

你作de关于x轴的对称线，则e'点位（12，-3）
将ae'连成直线，与x轴的交点就是x的值
此时代数式根号下x的平方+根号下(12-x的平方+9)的最小值就是ae'的长度
也也就是ac+ce的长度

利用的是直线最短的原理

最小值为ae'=根号下[（0-12)^2+(2-(-3))^2]=根号下(12^2+5^2)=13
此时x=4.8

因为两点之间线段最短
链接AE和BD交于C，则此时AC+CE=AE最小
因为AB垂直BD，ED垂直BD
所以AB‖ED
所以CD/BC=DE/AB=1/5
所以CD=BD/6=8/6=4/3时AC+CE的值最小

解：作A关于BD的对称点P，连接EP与BD交于C，则点C即为AC+CE取值最小的点。

由三角形PBC与三角形EDC相似，可得PB/BC=ED/DC 即：5/1=（8-x)/x

可解得x=4/3，即CD=4/3时，AC+CE的值最小且最小值为10.

(注：由三角形两边之和大于第三边，易证明如上所作的点C即为所求。）

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天全县17395136587： 如图,c为线段bd上一动点,分别过点b,d作ab垂直bd,ed垂直bd,连接ac,ec.已知ab等 - ？
移虾普洛： 解:(1) (2)当C点在线段BD与线段AE的交点处的时候,AC+CE的值最小. (3)如图:过E点作BD的平行线交AB延长线于F点; 由(2)可知代数式 的最小 值就是线段AE的长 在Rt△AFE中,∠AFE=90., AF=AB+DE=3+2=5 EF=BD=12∴代数式 的最小值是13.

天全县17395136587： 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x(1 - ？
移虾普洛： 解答:解:(1)AC+CE=+;(2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小;(3)如右图所示,作BD=12,过点B作AB⊥BD,过点D作ED⊥BD,使AB=2,ED=3,连接AE交BD于点C,设BC=x,则AE的长即为代数的最小值. 过点A作AF∥BD交ED的延长线于点F,得矩形ABDF,则AB=DF=2,AF=BD=12,EF=ED+DF=3+2=5,所以AE===13,即的最小值为13. 故代数式+的最小值.

天全县17395136587： 如图①,C为线段BD上一动点,分别过点B.D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设BC=x. - ？
移虾普洛： 题目是这个吧:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.求AC+CE的最小值. 分析:根据两点之间线段最短可知AC+CE的最小值就是线段AE的长度. 思路一:连接AE交BD于C点.根据△ABC∽△EDC可求x,代入计算求解;思路二:过点E作EF∥BD,交AB的延长线于F点.在Rt△AEF中运用勾股定理计算求解. 解:过点E作EF∥BD,交AB的延长线于F点 根据题意,四边形BDEF为矩形. AF=AB+BF=5+1=6,EF=BD=8. ∴AE=√(6²+8²)=10 即AC+CE的最小值是10. 希望能帮到你!

天全县17395136587： 如图,C为线段BD上的一个动点,分别过点B,D在BD两侧作AB⊥BD,ED⊥BD,连结AC,EC.已知AB=5,DE=9,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC+CE... - ？
移虾普洛：[答案] (1)∵AC=AB2+BC2=25+(8−x)2,CE=CD2+DE2=x2+81,∴AC+CE=x2+81+25+(8−x)2;(2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小;(3)如右图所示,作BD=12,过点B作AB⊥BD,过点D作ED⊥BD,使AB=2,ED=3,连接AE交BD于点C...

天全县17395136587： 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD, - ？
移虾普洛： 解:(1)AC+CE=√(5²+(8-X)^2)+√(X²+1) (2)因为CD=x,BD=8 相信我的标准答案

天全县17395136587： 如图, C 为线段 BD 上一动点,分别过点 B 、 D 作 AB ⊥ BD , ED ⊥ BD ,连接 AC 、 EC .已知 AB=5 , DE=1 , BD=8 ,设 CD= x . ( 1 )用含 x 的代数式表示 ... - ？
移虾普洛：[答案] (1)(2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小如图,EF=FD+DE=AB+DE=6,AF=BD=8∴AE=(3)如图,AB=3,BD=12,DE=2,CD=XAE=答:最小值为13.

天全县17395136587： 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=2,BD=12,设CD=x. - ？
移虾普洛： 1)AC+CE=√(x²-24x+169)+ √(x²+4)2)AC+CE=√(x²-24x+169)+ √(x²+4) 因为AC+CE≥AE=√(7²+12²)=√193

天全县17395136587： 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)直接写出AC+CE的值;(用含x的代数式表... - ？
移虾普洛：[答案] (1)由线段的和差,得 BC=(8-x). 由勾股定理,得 AC+CE= AB2+BC2+ CD2+DE2= 52+(5-x)2+ 1+x2= (8-x)2+25+ x2+1; (2)如图,作CF⊥AB于F点. , 四边形BDEF是矩形, BF=DE=1,EF=BD=8, AF=AB+BF=5+1=6, AC+CE的最小值=AE= AF2+EF2= ...

天全县17395136587： C为线段BD上一动点,分别过点B和D作AB垂直BD,ED垂直BD,连接AC和EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=X - ？
移虾普洛： 因为两点之间线段最短 链接AE和BD交于C,则此时AC+CE=AE最小 因为AB垂直BD,ED垂直BD 所以AB‖ED 所以CD/BC=DE/AB=1/5 所以CD=BD/6=8/6=4/3时AC+CE的值最小

天全县17395136587： 如图①,C为线段BD上一动点,分别过点B.D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设BC=x.(1)当BC的长为多少时,点C到A、E两点的... - ？
移虾普洛：[答案] (1)∵BC=x,BD=8, ∴CD=8-x, ∵AC=EC, ∴x2+52=(8-x)2+12, 解得:x=52, ∴当BC=52时,点C到A、E两点的距离相等; (2)AC+CE=x2+25+x2-16x+65, 当A、C、E在同一直线上,AC+CE最小; (3)如图所示:P(2,0), ∵PM=OP2+OM2=...