【经典】有关不等式的数学题
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√(a^2+ab+b^2)>=√(a^2/4+ab+b^2)=a/2+b
同理：√(a^2+ac+c^2)>=a/2+c
则可的，
第一题
(5a-b)x+(a-2b)>0
(5a-b)x>2b-a
x>(2b-a)/(5a-b)---------注：此时5a-b>0
或x<(2b-a)/(5a-b)---------注：此时5a-b<0
因为x<7/10
所以（2b-a)/(5a-b)=7/10,且5a-b<0
解方程（2b-a)/(5a-b)=7/10得：5a=3b
所以5a-b=3b-b=2b<0,即:b<0
by<a
因为ba/b,即y>3/5
第二题
3x+y=k-1
k=3x+y+1
因为2＜k＜4，所以2<3x+y+1<4,1<3x+y<3---------一式
又因为x+2y=3，所以-x-2y=-3-------------------二式
一式与二式相加得：-2<2x-y<0
第三题
2x-m＞2，3x-2m＜-1
解得：x>m/2-1,x<(2/3)m-1/3
因为无解，所以m/2-1大于等于<(2/3)m-1/3
解得：m小于等于-4
第四题
a大于等于3
所以(X+1)^2+Y^2-1<0
Y^2<1-(X+1)^2
又因为 Y^2>=0
所以 1-(X+1)^2>0
所以 -2 < X <0
再看选项: x^2+y^2+6x+8=(X+3)^2+Y^2-1
又因为 Y^2<1-(X+1)^2 (上以证明)
所以 (X+3)^2+Y^2-1<(X+3)^2+[1-(X+1)^2]-1=4X+8
又因为 -2 < X <0
所以 (X+3)^2+Y^2-1=4X+8>0
所以 B是对的!
同理 x^2+y^2+4x+3可转化成判断2X+3的大小
但因为 -2 < X <0 所以 -1<2X+3<3 所以不能判断与零的关系
综上所述 选B
因为x^2+y^2+2x<0 ，x^2和y^2都大于0 ，所以x小于0
剩下的就不确定了啊
什么是经典不等式
经典不等式有以下23个：琴生不等式 均值不等式 绝对值不等式 权方和不等式 赫尔德不等式 闵可夫斯基不等式 伯努利不等式 舒尔不等式 切比雪夫不等式 幂平均不等式 马尔可夫不等式 契比雪夫不等式 基本不等式 卡尔松不等式 几何不等式 外森比克不等式 克拉克森不等式 yu不等式 施瓦尔兹不等式 卡尔松不等式...
【经典】有关不等式的数学题
X+3)^2+Y^2-1<(X+3)^2+[1-(X+1)^2]-1=4X+8 又因为 -2 < X <0 所以 (X+3)^2+Y^2-1=4X+8>0 所以 B是对的!同理 x^2+y^2+4x+3可转化成判断2X+3的大小 但因为 -2 < X <0 所以 -1<2X+3<3 所以不能判断与零的关系 综上所述 选B ...
基本不等式的概念
基本不等式在各学科中的应用：1、经济学：在经济学中，基本不等式可以用于优化资源配置和最大化效益。例如，在讨论生产者和消费者的最优决策时，基本不等式可以用于证明经济中的一些经典理论，如边际效用递减理论和边际生产力理论。2、计算机科学：在计算机科学中，基本不等式可以用于算法设计和数据结构优化...
高一数学不等式的题目有哪些是经典的??
x^2+(a+a^2)+a^3小于0，求x的解集
高中数学经典不等式最值,权方和不等式,就是如此好用!
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切线不等式是什么?
切线不等式放缩公式 切线放缩是考试中的经典考法，最经典的不等式有e^x>=x+1，linx<=x-1及其变形。切线放缩可以化曲为直，化超越式为便于处理的线性式或无超越式函数予以处理，并能够达到局部的近似模拟，关注函数形态，把握其凹凸性、变化趋势是关键，通常是借助切线搭桥，从而证明问题。
高考数学,基本不等式求最大值经典例题,强行配凑法
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七年级不等式经典应用题
拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生 剩余的经费也不超过1800-350=1450元，不少于1800-400=1400元 1书包 1文化衫=48元 （30 18=48元）∴解设 ,剩余经费还能为x名小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫 可列不等式组：48x ≤1450 48x≥1400 解得29又六分之一≤x≤...
张宇的六个重要不等式是什么?
施瓦茨不等式；赫尔德不等式。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。张宇，启航考研数学老师，从事高等数学教学和考研辅导多年，在全国核心期刊发表论文多篇，一篇入选“2007年全球可持续发展大会”。张宇，博士，《考研数学高等数学18讲》、《考研数学题源探析经典1000题》 的作者。
几何平均不等式
是著名经典不等式之一。设ai,az}...}a,，均为正数，则它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即一条线段既分成相等的（两条）线段，再分成不相等的（两条）线段，则由二不相等的线段构成的矩形与两个分点之间一段上的正方形的和等于原来线段一半上的正方形。
革瞿妇月：[答案] 1 √(a^2+ab+b^2)>=√(a^2/4+ab+b^2)=a/2+b 同理:√(a^2+ac+c^2)>=a/2+c 则可的,
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革瞿妇月：[答案] 零点分段法 弄懂这个就差不多咯 就是在数轴上标出零点(使各个绝对值为零的X的取值),然后再分类讨论.例如|x+1|+|x+2|>4这个不等式; 在数轴上标出-1,-2这两个点.(并分为三个区域:即X小于等于-2,x大于-2且小于-1,x大于等于-1 注意要做到...
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革瞿妇月：[答案] 因为x^2+y^2+2x
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革瞿妇月：[答案] 题一:是否存在正整数m,使关于x的不等式(1+3x)/(x/m+9/m)与x+1>(x-2+m)/3的解集相同?求出正整数m. 假设存在整数M,使关于x的不等式1+3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式 由1+3x/m>x/m+9/m得,{m>0,x>(9-m)/2}或{m(m-5)/2 因为1...
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革瞿妇月： 3=3(x+y),4=4(x+y) 代入得原式=3(x+y)/x+4(x+y)/y =3+3y/x+4x/y+4 =7+3y/x+4x/y≥7+2√12=7+4√3
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革瞿妇月： 1.1-x²>0x²-1<0(x+1)(x-1)<0-1<x<1 2.x²+4x+6≥0(x+2)²+2≥0x为任意实数,解集为R 3.x²-x+1<0(x-1/2)²+3/4<0无解,解集为空集 4.x²-2x+1≤0(x-1)²≤0x=1,解集{x|x=1}
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革瞿妇月： 首先x<R/3,又此不等式的正整数解只有1,2,3 画数轴易知:3<R/3小于等于4 所以9小于R小于等于12.
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革瞿妇月： 有2种情况,1.乙在甲前面100米的顶点 100/4=25秒,100/3=33.3秒 所以25秒后,甲乙第一次走在同一条边上 2.甲在乙前面100米的顶点 100/(4-3)=100秒
