菱形几何题 已知菱形的边长为6,一个内角为60度,求这个菱形的对角线长?

~ 菱形ABCD
做两条对角线AC、BD,相交于点E
对角线垂直AC垂直于BD,一个内角为60度
那另外的对角也为60度
四边形内角和为360度
所以另外两个角均为120度
对角线把60度角分为两个30度
所以三角形AED的角EAD=30度,角AED=90度,角ADE=60度
sin30度=1/2=DE/AD=DE/6 所以DE=3
所以对角线BD=2DE=6
cos30度=3分之根号3=AE/AD=AE/6
所以AE=2倍根号3
所以另一条对角线AC=2AE=4倍根号3

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乔口区17649198302： 菱形几何题已知菱形的边长为6,一个内角为60度,求这个菱形的对角线长? - ？
缪卓适洛：[答案] 菱形ABCD 做两条对角线AC、BD,相交于点E 对角线垂直AC垂直于BD,一个内角为60度 那另外的对角也为60度 四边形内角和为360度 所以另外两个角均为120度 对角线把60度角分为两个30度 所以三角形AED的角EAD=30度,角AED=90度,角...

乔口区17649198302： 已知菱形的边长为6,一条对角线长为4,求它的另一条对角线长,以及它的面积. - ？
缪卓适洛：[答案] 因为菱形的对角线互相垂直平分所以由勾股定理得,√(6^2-2^2)=√32=4√2所以另一条对角线的长为4√2*2=8√2S菱形:(8√2/2)*4/2*1/2*4 =32√2它的另一条对角线长是4√2,它的面积是32√2

乔口区17649198302： 已知菱形的边长为6,一个内角为 ,则菱形较短的对角线长是( ) A. B. C.3 D. - ？
缪卓适洛： D 因为菱形的四条边都相等,所以AB=AD,又因为∠A=60°,所以△ABD为等边三角形,所以BD=6. 解:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,∵∠A=60°,∴△ABD是等边三角形,∴BD=AB=6. ∴菱形较短的对角线长是6. 故选D. 此题考查了菱形的性质:菱形的四条边都相等.

乔口区17649198302： 已知菱形的边长为6cm,一个角为60°,求菱形的两条对角线的长. - ？
缪卓适洛：[答案] 如图所示: ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC,AC⊥BD,OB= 1 2BD, ∵∠ABC=60°, ∴△ABC是等边三角形, ∴AC=AB=6cm,∠BAO=60°, 在Rt△AOB中,OB=AB•sin60°=6* 3 2=3 3, ∴BD=2OB=6 3.

乔口区17649198302： 已知菱形的边长为6,一条对角线长为4,求它的另一条对角线长,以及它的面积. - ？
缪卓适洛： 解:因为菱形的对角线互相垂直平分所以由勾股定理得,√(6^2-2^2)=√32=4√2所以另一条对角线的长为4√2*2=8√2S菱形:(8√2/2)*4/2*1/2*4 =32√2它的另一条对角线长是4√2,它的面积是32√2

乔口区17649198302： 已知菱形的边长为6cm,一个内角为60°,则菱形较短的对角线长是() A.6cm B. 6 3 - ？
缪卓适洛： 根据菱形的性质可得较短的对角线与菱形的两边组成一个等边三角形,从而得到较短的对角线等于菱形的边长,已知菱形的边长为6cm,则较短的对角线的长为6cm,故选A.

乔口区17649198302： 已知菱形的边长是6,一个内角为60度,则菱形较短的对角线长是多少 - ？
缪卓适洛： 较短的对角线和相邻两边构成等边三角形,所以,菱形较短的对角线是6.

乔口区17649198302： 如图,已知菱形ABCD的边长为6cm,∠B=60°,E、F是BC、CD上的两个动点,且∠EAF=60°,试判断四边形AECF的面积是否变化?不变请求值. - ？
缪卓适洛：[答案] 四边形AECF的面积不变化.理由如下:如图,连接AC,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,∠D=∠B=60°,∴△ABC、△ACD为等边三角形,∴∠1+∠2=60°,∠4=60°,AC=AB,∵∠EAF=∠3+∠2=60°,∴∠1=∠3.在△ABE和...

乔口区17649198302： 已知菱形的边长为6,一个内角为60度,则菱形的较短的对角线长是( ) - ？
缪卓适洛： 这不是填空嘛~~~~~~对边平行,一角为60°(设∠A为60°)则连结BD,△ABD为等边△,最小对角线就是边长!

乔口区17649198302： 菱形边长为6,一个内角为60°,顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形周长为 - ----- - ？
缪卓适洛： ∵四边形是菱形,且菱形边长为6,一个内角为60°,∴菱形的一个对角线长是6,另一个对角线的长是6. ∴矩形的周长是6+6. 即顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形周长为6+6. 故答案为:6+6.