求和：1的三次方+2的三次方+…+n的三次方＝?（答案可以写成一个式子）.
(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
=(2n^2+2n+1)(2n+1)
=4n^3+6n^2+4n+1
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1
4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1
.
(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1
各式相加有
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n
=[n(n+1)]^2
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
电脑自带的计算器怎么开三次方
用电脑自带的计算器开三次方的具体步骤如下：1、在电脑左下角搜索框输入“计算器”，进行搜索，搜索完成后点击使用。2、点击计算器左上角三横处，在弹出的菜单中选择“科学”。3、在计算器主界面中找到“↑”，连续点击，直到找到下图符号位置，该符号为开次方符号。4、在这里以“27”为例，点击数字...
1的3次方+2的三次方+3的三次方+...+24的三次方是多少?
1^3+2^3+3^3+……+24^3 可以用三次方求和公式：1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) \/ 2]^2=（1+2+……+n）^2 即 1^3+2^3+3^3+……+24^3 =[24×(24+1)÷2]^2 =[600÷2]^2 =300^2 =90000 参考资料：http:\/\/baike.baidu.com\/view\/604117.htm ...
一的三次方加二的三次方加三的三次方一直加到N的三次方等于多少?(用...
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)\/6]+4*[(1+n)n\/2]+n =[n(n+1)]^2 因此1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)\/2]^2 注：本题的思路是降次的使用，求n个数的三次方的和是利用相临的二个数的四次方相减，中间有一步是要用到n个数的平方和...
怎样用Python求n的平方+2的平方+.+ n的三次方的和
```python n = int(input("输入一个整数 n："))sum_of_cubes = 0 for i in range(1, n+1):sum_of_cubes += i**2 + i**3 print("n的平方+2的平方+...+n的三次方的和为：", sum_of_cubes)```首先，使用`input()`函数获取用户输入的整数n，并将其转换为整数类型。然后，...
1到10的3次方是多少
3^3=27 4^3=64 5^3=125 6^3=216 7^3=343 8^3=512 9^3=729 10^3=1000 三次方公式有：1、(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³2、(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³3、A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²...
怎么用计算器按出一个数的3次方根,4次方根?
用计算器计算一个数的三次方根，步骤如下：（1）先输入一个数（例如是25），如下图：（2）按下图这个键，得出计算结果，如下图：25的3次方根=2.9240177382128660655067873601379 用计算器计算4次方根，方法如下：（1）先输入一个数（假设这个数是8），如下图：（2）再按下面红框这个键，如下图：...
大于1的正整数m的三次幂大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续...
13的三次幂分裂的最大奇数是181
背1-15的三次方有窍门吗
有窍门 1，1到10的三次方，只需记7³=343。其余的九个均比较容易记。1³，2³，3³，4³数值较小，口算即能得出。5³和6³由于5²和6²的缘故，比较好记。8³=512，512在计算机领域是个比较常见的数字，所以比较好记。9³=729的...
求证1到n的立方和为什么等于(1+2+……+n)的平方
如果是初等数学爱好者，教你一个可以推导出3次方和的方法，你可以用这个方法自己推导出4次方和，5次方和...等等。已知 0次方和的求和公式∑N^0＝N+1 1次方和的求和公式∑N^1＝N(N+1)\/2 2次方和的求和公式∑N^2＝N(N+1)(2N+1)\/6 用恒等式公式：(X+1)^4-X^4=4*X^3+6*X^2+...
求:1的3次方加2的3次方……加到99的3次方的值
1^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)\/2]^2所以1三次加2的三次方加3的三次方一直加到100的三次方=[100(100+1)\/2]²=(50x99)²=149²=22201 因为1³+2³=（1+2）²=9 1³+2³=9 1³+2³+3³+4³=100 ...
春健纳川： 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+12^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...... (n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+...
林芝县15945471596： 1的三次方+2的三次方+3的三次方+…+20的三次方= - ？
春健纳川：[答案] 原式等于(1+2+3+4+5+...+20)的平方 即210的平方=44100
林芝县15945471596： 1的三次方+2的三次方+……+n的三次方,求sn - ？
春健纳川：[答案] 1^3+2^3+3^3+...+n^3 =(1+2+3+...+n)^2 =[n(n+1)/2]^2 所以,sn=[n(n+1)/2]^2 证明:假设n=k成立,k>=1 1^3+2^3+3^3+...+k^3=k^2(k+1)^2/4 则n=k+1 1^3+2^3+3^3+...+k^3+(k+1)^3 =k^2(k+1)^2/4+(k+1)^3 =(k+1)^2*[k^2+4(k+1)]/4 =(k+1)^2*(k+2)^2/4 =(k...
林芝县15945471596： 立方和公式是什么?就是能计算1的3次方+2的3次方+3的3次方……的那个? - ？
春健纳川： 解:1^3+2^3+3^3+...n^3 =1/4*n^2(n+1)^2
林芝县15945471596： 一的三次方+二的三次方+三的三次方+……+n的三次方计算公式 谁知道啊.详细的写给我就给分 - ？
春健纳川：[答案] 一的三次方+二的三次方+三的三次方+……+n的三次方 =(1+2+3+……+n)的平方
林芝县15945471596： 1的三次方+2的三次方+……N的三次方 1的三次方+2的三次方+……N的三次方=4分之N的平方*(N+1)的平方 - ？
春健纳川：[答案] 数学归纳法证明1、当n=1时,成立2、假设n=k(k≥2,k为自然数)1的三次方+2的三次方+……k的三次方=4分之k的平方*(k+1)的平方则n=k+1时,1三次方+2三次方+……k三次方+(k+1)三次方=4分之k平方*(k+1)平方+(k+1)三次...
林芝县15945471596： 1的3次方,加2的3次方,一直加到n的3次方,等于多少? - ？
春健纳川：[答案] 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 证明:(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 .(n+1)^4...
林芝县15945471596： 猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+……+N的3次方=_____________________=___________ -- ？
春健纳川：[答案] 立方式求和公式 S=(n(n+1)/2)的平方
林芝县15945471596： 1的3次方+2的三次方+3的三次方+.+24的三次方是多少?简算题,能不能通俗些? - ？
春健纳川：[答案] 1^3+2^3+3^3+……+24^3 可以用三次方求和公式: 1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=(1+2+……+n)^2 即 1^3+2^3+3^3+……+24^3 =[24*(24+1)÷2]^2 =[600÷2]^2 =300^2 =90000
林芝县15945471596： 一的三次方+二的三次方+三的三次方+……+(n - 1)的三次方+n的三次方 - ？
春健纳川： 这个有公式1^3+2^3+...+n^3=(1/6)n(n+1)(2n+1) 证明用数学归纳法.
