已知,PA=根号2,PB=4,以AB为一边做正方形ABCD, 使P,D两点落在AB的两侧。 80标签：正方形 abcd,根号,abcd
∵△APE中，∠APE=45°，PA=
2
，
∴AE=PE=
2
×
2
2
=1，
∵PB=4，∴BE=PB-PE=3，
在Rt△ABE中，∠AEB=90°，
∴AB=
AE2+BE2
=
10
．
②解法一：如图，因为四边形ABCD为正方形，可将
△PAD绕点A顺时针旋转90°得到△P'AB，
可得△PAD≌△P'AB，PD=P'B，PA=P'A．
∴∠PAP'=90°，∠APP'=45°，∠P'PB=90°
∴PP′=
2
PA=2，
∴PD=P′B=
PP′2+PB2
=
22+42
=2
5
；
解法二：如图，过点P作AB的平行线，与DA的延长线交于F，与DA的
延长线交PB于G．
在Rt△AEG中，
可得AG=
AE
cos∠EAG
=
AE
cos∠ABE
=
10
3
，EG=
1
3
，PG=PE-EG=
2
3
．
在Rt△PFG中，
可得PF=PG•cos∠FPG=PG•cos∠ABE=
10
5
，FG=
10
15
．
在Rt△PDF中，可得，
PD=
PF2+(AD+AG+FG)2
=
(
10
5
)2+(
10
+
10
15
+
10
3
)2
=2
5
．
（2）如图所示，
将△PAD绕点A顺时针旋转90°
得到△P'AB，PD的最大值即为P'B的最大值，
∵△P'PB中，P'B＜PP'+PB，PP′=
2
PA=2，PB=4，
且P、D两点落在直线AB的两侧，
∴当P'、P、B三点共线时，P'B取得最大值（如图）
此时P'B=PP'+PB=6，即P'B的最大值为6．
此时∠APB=180°-∠APP'=135度．
一道初中数学题
=12-2√2*√10*(-2\/√5)=12+4(√20\/√5)=20 就是 PD=√20=2√5 2、从图可以看出，(1)当P在DA延长线的左边时，在∠PAD=180º即此角为平角时PD为最大，此时△PAB为直角三角形，AD=AB=√(4²-2)=√14 PD=AD+PA=√14+√2,(约等于5.156)(2)当P在DA延长线的...
...ABCD底面是直角梯形PA⊥平面ABCD角abc=90°BC‖AD且PA=根号2...
∵CD属于平面PCD，∴平面PCD⊥平面PAE，∴PE⊥CD 2、做DQ∥AP，PQ∥AD，DQ、PQ交于Q，连接QF、DF，做DG⊥QF交QF于点G，做GH⊥PC交PC于点H，连接HD ∵DQ∥AP，PQ∥AD，PA⊥AD，∴PADQ为矩形，∴DQ⊥平面ABFD，QD=PA=√2，∵AD=BF=2，AD∥BF，AB⊥BF，∴ABFD为矩形，∴DF⊥BF，DF...
...正方形ABCD的边长为a,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=根号2a
底边是正方形，连结对角线AC，AC=√2a,PA=AC,PA⊥平面ABCD，AC∈平面ABCD，PA⊥AC，三角形PAC是等腰直角三角形，AC是斜线PC的射影，〈PCA就是PC与平面ABCD的成角，〈PCA=45°，∴PC与平面ABCD的成角是45度。
如图,在三棱锥P-ABC中,平面ABC垂直平面APC,AB=BC=AP=PA=根号2,角...
取AC中点D,连结PD、BD，因为AB=BC=AP=PA，所以PD⊥AC,BD⊥AC.又因为平面ABC⊥平面APC，所以在两个平面内分别垂直于交线的直线互相垂直，即PD⊥BD.在三角形PAC中，角APC=90度，PA=PC=√2，所以AC=2，PD=1.同理，三角形ABC中，BD=1.于是在直角三角形PDB中有：PD=BD=1，为等腰直角三角形...
2数学题(我有答案,要过程)
1 (1) 三角形PAD中，PA=PD，O为AD中点 ==> PO为AD的中垂线。因为 侧面PAD垂直于底面ABCD，其相交线AD，所以 PO垂直底面ABCD。连接BO，由于BC与OD平行且相等（等于1），知BO\/\/CD.在直角三角形PBO中，角PBO即为异面直线PB与CD所成角。易知 PO=1，BO=根号2，PB=根号3，可得 cos(角PBO...
已知点P在三角形ABC内,且PA=根号3,PB=5,PC=2,角BAC=60度。求三角形ABC...
用余弦定理可以得 BC的平方=AB的平方+AC的平方-2*AB*AC*COS角BAC 带入AB=2AC 得BC的平方=5AC的平方-4*AC的平方*1\/2 =3AC的平方 BC=根号3AC 所以可以得AB的平方=BC的平方+AC的平方
高二数学题。急。重酬。
2、连结EO，由前所述，AC（O）⊥平面PDB，∴〈AEO就是AE与平面PDB所成角，∵AB=AD=PD=a,∴BD=√2a,PB=√（a^2+2a^2)=√3a,BE=BP\/3=√3a\/3,在平面PBD上，作EF⊥BD，垂足H，则EH\/PD=BE\/PB=1\/3，∴EF=a\/3,OB=BD\/2=√2a\/2,BH\/BD=BE\/PB=1\/3,∴BH=√2a\/3,OH=OB-BH...
...=BC=1pa垂直与平面ABC,且PA=根号2求BP与平面ABC所成的角
根据你的问题，分析如下：直角三角形ABC中，AB=根号2（一般记为2^(1\/2)）PA垂直平面ABC, 所以PA垂直AB， 在直角三角形PAB中，PB=4.又PB在平面ABC上的射影是AB ，所以角PBA是直线PB与平面ABC所成的角。所以角PBA=45度。即：BP与平面ABC所成的角 45度。点评：求线面所成的角时，先找出线在...
已知点A(1,0)B(3,2).动点P满足{PB}=根号2{PA!(1)求动点P的轨迹方程...
²+Y²]，|PB|=√[(x-3)²+(y-2)²],依题意|PB|\/|PA|=√2.故可得方程√[(x-3)²+(y-2)²]\/√[(x-1)²+y²]=√2,化简得：（x+1)²+(y+2)²=4²,显然轨迹是以（-1，-2）点为圆心，半径长为4的圆。
高中数学题(高积分,急需答案)
1。若（f)在区间【1，正无穷）上是增函数 则函数的一阶导数在x=1处≥0 则：f'(x)=3x^2-2ax+3 f'(1)=3-2a+3>=0 a≤3 a=1 f'(x)=3x^2-2x+3 在原点的斜率位f'(0)=3 则切线为： y=3x 3.AA1=AC=BC=12 则在矩形AA1B1B中，AB=根号2，AD=BD=根号2\/2,BE=1\/2 则...
左丘的八正：[答案] 1 用余弦定理求AB AB^2=PA^2+PB^2-2*PA*PB*cos(∠APB) =2+16-2*√...
江川县18061278312： 已知,PA=根号2,PB=4,以AB为一边做正方形ABCD, 使P,D两点落在AB的同侧. - ？
左丘的八正： 解:(1)①作AE⊥PB于点E,∵△APE中,∠APE=45°,PA=根号2,∴AE=PE=根号2*根号2/2=1 ∵PB=4,∴BE=PB-PE=3,在Rt△ABE中,∠AEB=90°,∴AB=根号(AE2+BE2)=根号10 ②因为四边形ABCD为正方形,可将△PAD绕点A顺时针...
江川县18061278312： PA=根号2 PB=4以AB为一边的正方形ABCD,使P,D两点落在直线AB的两侧.求PD的最大值及角APB的大小 - ？
左丘的八正：[答案] 从A点向PB引垂线,设垂足为N,则PN=1,NB=3,AB=AN平方=NB平方=√10, 角PAD=360-PAB-DAB=165 根据余弦定理可知PD=12+3√2-√6 当A与D重合时,PD最大=PA+AD=√10+√2
江川县18061278312： 已知P为正方形ABCD外一点连接PA,PB,PA=根号2,PB=4,若∠APB=45°,连接PD,求PD长 - ？
左丘的八正： 解:因为四边形ABCD是正方形 所以AB=AD 角ADB=56度 角BAD=90度 由勾股定理得:BD^2=AB^2+AD^2=2AB^2 在三角形APB中,由余弦定理得:AB^2=PA62+pb^2-2*PA*PB*cos角APB 因为角APB=45度 PA=根号2 PB=4 所以AB^2=10 所以BD^2=20 因为角APB=角ADB=45度 所以P,A,B,D四点共圆 所以角BAD=角BPD 所以角BPD=90度 由勾股定理得:BD^2=PB^2+PD^2 所以PD^2=4 所以PD=4
江川县18061278312： 已知,PA=根号2,PB=4,以AB为一边做正方形ABCD, 使P,D两点落在AB的两侧. - ？
左丘的八正： 解:PA=√2,PB=4,AB²=PA²+PB²-2PA*PB*cos∠BPA=2+16-8=10 AB/sin∠BPA=PB/sin∠PAB,∴cos∠PAD=-sin∠PAB=-PB*sin∠BPA/AB=-2√5/5 ∴PD²=PA²+AD²-2AP*AD*cos∠PAD=20 即PD=2√5,综合以上各式,并把PA和PB的数值带入化简,得 PD²=20+16sin(∠APB-π/4) 显然,PD最大值为√(20+16)=6,此时∠APB=3π/4,谢谢!
江川县18061278312： 已知PA=根号2,PB=4,角ApB=45° - ？
左丘的八正： 求什么呢,是求AB长吗,如果是的话,AB=根号10,做法是:过A做PB的垂直线AD,因为角APB=45°,所以AD=PD=1,因为PB=4所以DB=3,由勾股定理得AB=根号10.望采纳!
江川县18061278312： 已知:PA=根号2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P,D两点落在直线AB的两侧.角APB为何值PD最大 - ？
左丘的八正： 当∠APB=135°时,PD最大. 证明如下: 过A作AQ⊥AP,使Q、B在AP的两侧,且QA=PA. ∵ABCD是正方形,∴AD=AB、∠DAB=90°. ∴∠PAD=∠PAB+∠DAB=90°+∠PAB=∠PAQ+∠PAB=∠QAB. 由QA=PA、AB=AD、∠QAB=∠PAD,得:△QAB≌△PAD,∴QB=PD.∵QA=PA、QA⊥PA,∴∠APQ=45°、PQ=√2PA=2. ∴PQ+PB=2+4=6. 考查点P、Q、B,显然有:QB≦PQ+PB=6. 很明显,当B、P、Q共线时,QB有最大值为6,即此时PD有最大值. 于是:当PD取得最大值时,∠PAB=180°-∠APQ=180°-45°=135°.
江川县18061278312： 等边三角形ABC,P是△ABC上一点PA=2,PB=二倍根号三PC=4求△ABC的边长 - ？
左丘的八正： ∴BE=PB+BE=2√3+√3=3√3.由勾股定理,得:AB=√(BE^2+AE^2)=√(27+1)=2√7.注:AB还可以由余弦定理求出,∴AE=1.再过A作AE⊥BP交BP的延长线于E.∵△ABC是等边三角形,∴AB=CB,∴由勾股定理的逆定理,有:∠APD...
江川县18061278312： 已知三角形abc为等边三角形,点p为三角形内一点.pa=2,pb=2根号3,pc=4,求三角形ab - ？
左丘的八正： 解:过点B作BF垂直AP交AP的延长线于F,将三角形PAB绕点B顺时针旋转60度,得到三角形EBC 所以角AFB=90度 角PBE=60度 三角形PAB全等三角形EBC 所以PB=EB 角APB=角CEB PA=EC 所以三角形PBE是等边三角形 所以PB=PE 角...
江川县18061278312： 如图,AP等于2,PB等于4,以AB为一边做正方形ABCD,使P,D 两点落在AB的两侧,当∠APB变化时,PD的最大值 - ？
左丘的八正： 分析(1)作辅助线,过点A作AE⊥PB于点E,在Rt△PAE中,已知∠APE,AP的值,根据三角函数可将AE,PE的值求出,由PB的值,可求BE的值,在Rt△ABE中,根据勾股定理可将AB的值求出;求PD的值有两种解法,解法一:可将△PAD绕...
