初一期末考试的一道数学难题,做不出来,请教

作者&投稿:徭相 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
我有一道初一下册的练习册的数学题做不来,请教各位智者~

  ∵当a,b满足a-1的平方根+b-2的平方根=0

  ∴a=1,b=2.

  ∴1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+...+1/(a+2013)(b+2013)
  =1-1/2+1/2+1/3-1/4+1/4+...+1/2014-1/2015
  =1-1/2015

  =2014/2015.

首先观察这个数列,显然是阿波那契数列的变形,即每当项数是3的倍数时,改变变为原数的相反数。
阿波那契数列:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........
阿波那契数列数列的通项公式:

(如上,又称为“比内公式”,是用无理数表示有理数的一个范例。)
注:此时


回到题目,因为是要求前n项之和,观察可得,an-1 +an-2 + an = 0,(n=3k,k为正整数)
可以大概看成3项一个循环,所以要求的就是an-1或an-1+an-2之和大于1000,代入公式可得n=16,an=987,n=17,an=1597。
所以本题答案为17.
PS:作为一个初一的题目,显然不要求了解斐波那契数列的通项公式的了解运用。
所以出题人的目的应当是希望考生观察该数列的特点,然后通过列举的方式列出该数列的前20项或30项等,通过观察,得出答案,所以本题解法应当是列举(重要的事情再说一遍),
1,1,-2,3,5,-8,13,21,-34,55,89,-144,233,377,-610,987,1597,-2584
通过规律得出答案。
最后重复一遍,列举出前20项!(重要的事情说第三遍!)
本题答案为17.

如图:

4个完全相同的直角三角形拼成一个中间空白的大正方形,中间空白部分四边形是正方形,只需求出中间正方形面积,即可算出AB的长。

大正方形面积=(AC+AH)*(AC+AH)=(AC+BC)*(AC+BC)=10*10=100

小正方形面积(AB*AB)=大正方形面积-4个三角形面积=100-4*8=68

AB=√68=2√17



连个完全一样的直角三角形斜边重合可以拼成一个矩形。根据矩形面积=长X宽
AC+BC=10 ACxBC=8+8
AC=2 BC=8 AB=

看一下,这图是否正确,解答应该不难了吧?



发图来


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洛宁县15946971806: 数学期末考最后如果有不会的怎么办》?如果最后有难题做不出怎么办?应以怎样的心态对待? -
赤沸硝普:[答案] 放松一下,不妨换个角度去思考. 相信自己一定会的, 反正你越急越做不出来.

洛宁县15946971806: 我是一名初一的学生,如果在数学期末考试中遇到难题了该怎么办??? -
赤沸硝普: 放平心态,先把会做的做完,回头再慢慢啃第一时间不会的.总的来说就是先易后难,一些题能猜得就猜.

洛宁县15946971806: 当数学题做不出来怎么办 -
赤沸硝普: 首先不要怕,难题谁做起来都不容易.这是你思维不太开阔造成的....你的方法不错,多做些课外题,但是不要强求自己做出来,试试自己的思路,假如自己的思路不行,强迫自己换个思路试试,假如没得思路换了——看答案吧,看看别人的思路——多看一些同类的题,再次碰上自然就有很多思路了.....其实有的题不是会做,而是多试几次试出来答案了.....

洛宁县15946971806: 初中数学考试最后一两题都不怎么会做 -
赤沸硝普: 首先我以过来人的身份告诉你,这很正常,因为有些题目不是上课认真听了就可以做出来的,看得出你应该很在乎学习成绩,我能给你的建议是保证前面的一题都不错,这样即使最后1,2题不会做,你的分数也不会比别人差,毕竟别人也不一定...

洛宁县15946971806: 初一数学做难题的技巧今年刚上初一,在小学里四科数学最薄弱,稍微难一点的题目或应用题就不会做了,在初中也这样,跪求考高分的方法 -
赤沸硝普:[答案] 看到题目先不要着急,分析一下题目,先理清应用题里存在的关系,搞清了这些关系,就不难做了.希望对你有帮助.

洛宁县15946971806: 初一数学考试中遇到难题怎么办?怎样才能做出来? -
赤沸硝普: 首先,难题都是建立在稳固的基础上的.数学公式一定要会,如果不会公式对于我我们做提示有一定困难的,所一你要讲那些基本概念和基本公式熟记于心.学习数学主要还是在于解题方法的积累,不同的题型有不同的解题方法,只要你多多总结解题方法,相信你的数学成绩会有很大的提高的.你一定要记住聪明出于勤奋,天才在于积累.希望您数学蒸蒸日上,顺利攻克难题

洛宁县15946971806: 数学题难一点的就不会做,怎么办 -
赤沸硝普: 其实你这个问题也是当时我初中曾经一段时间的问题,要解决这个问题主要是不要怕麻烦,因为你一拿到题,第一感觉就是好难,不会,就不想去想了,你一定不要怕麻烦,认真想一下,把已经知道的条件先过滤一下,有的隐含条件也列下来,把必用的公式背下来,如果最后做出来了你会很有成就感的,一定要注重做题的方法,什么顺推法,逆推法,都要熟悉,如果正推做不下去了,试一下反推回去需要哪些条件,这样也会让题变得容易一些;还有就是一定要多做题,一开始不会做没事,看答案,看看别人的解题思路,如果遇到同类的题那一定要做出来了,不要再次在这个地方卡住了哦,希望我的回答能够为你解惑

洛宁县15946971806: 数学考试最后一道题总是做不出 -
赤沸硝普: 我俩也算是同级啦!不过我每次都能够很成功的把这些难题解答出来,这得靠你平时认真思考,不要拘泥于书本,学校教材太简单了,我也读初二,你可以给自己订一个目标,例如:每天做一道较难的数学题等,开始不会有太大成效,但日久天长之后会有成果的!另外,一定要注意上课认真听讲,学习老师的思维方法并探究更多解题方法,这对开发脑细胞很有好处!!千万不要上课只记得记笔记,要冷静!!要紧紧抓住已知条件去分析!!要自信!!不要恐惧!!你是个男孩子,在这方面一定会很有天赋,即使现在不行,但只要不放弃,在将来一定会成功的!!对了,你是不擅长几何还是代数?如果还有问题,可以给我发信息,我会告诉你好方法的!我以团支部书记的名义担保!

洛宁县15946971806: 数学考试最后一题总做不出怎么办!...
赤沸硝普: 这种情况是很正常的,我现在高一,是从初中直升进的重点高中的重点班,并且以数学第一名,总成绩第十进去的.我初中的时候也是经常遇到那种情况.最后一道题,所谓的压轴题,一般是大题中分值最高的题.大概分为3,4问,前1,2道多数过渡题,也就是为最后一问作铺垫的题,而最后一问综合性较强,所以最后一道题往往是拉分题.你现在才初2,这种题到了初三就会有比较统一的解法,其实换来换去也就那么一点内容.平常建议你可以试着买中考题,专门训练最后一道题,仔细分析答案,一定会有所提高.祝你成功.

洛宁县15946971806: 考数学的时候遇到难题做不出怎么办? -
赤沸硝普: 下降的原因有很多:压力过大,考试紧张等,这些都会导致水平不能正常发挥. 我的做法:1建立一本错题本,把错题都集中到里面.2做题时一步一回头,就是每做完一题后检查看有没有出错,这样比把整张卷子做完后再检查的检查效率更高.3遇到不会的,尽量空着先,不要把时间都浪费在这里,等做完其他题后回头再想.4找到自己不是很会掌握的题型,多做做和它相关的题型.真的真的要建议你学一下奥数,对你很有好处的,当然,要先巩固好基础先. 其实成绩下降的原因也很正常的,毕竟上到高年级.不过千万不要对自己的学习没有信心,只要你努力学习,这种情况久而久之就不会出现的了.

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