三角形ABC中,DC:DB=EA:EC=1:2,三角形ABC 的面积是1,图中阴影部分的面积是多少？
如图：连接DF因为DE=EA△AEF和△EFD是等底等高的三角形，△AEF的面积=△EFD，因为△AEC的面积=△ECD的面积，所以△DFC的面积=△AFC的面积=△BDF的面积×3阴影部分的面积是11+3+3＝37．答：阴影部分的面积是37．
设ΔHCD面积为X，ΔHCE面积为Y，由DC：DB=1：2，得：SΔHBD=2X，
由EA：EC=1：2，得：SΔHAE=0.5Y，
根据面积公式得方程组：
{2X+X+Y=2/3，
{X+Y+0.5Y=2/3，
解得：X=2/21，Y=8/21，
S阴影=X+Y=10/21。
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数
∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵AD=CD ∴∠1=∠C ∵AB=BD ∴∠2=∠3 = ∠1+∠C 设∠1=∠C=∠B= x 则 ∠2 = ∠3 = 2x △ABC内角和180° ∠C+∠B+∠1+∠2=180° x+x+x+2x=180° x = 36° ∴∠B=∠C=36° ∠BAC = 180° - 2x = 108° ...
已知在三角形ABC中,点D在BC上且BD=DC,AD平分角BAC求证AB=AC_百度知 ...
证明：过D做AB、AC上的垂线DE、DF 因为：D是角A平分线上的点 所以：DE=DF 又因：BD=BC 所以：直角三角形BDE全等于DCF 所以角B等于角C 所以角BDA=角CDA 所以三角形ABC全等于ADC （边角边）所以：AB=AC
初一数学题,D为三角形ABC的一点,连接DB,DC
（1）∠A+∠ABC+∠ACB=180 ∠B+∠DBC+∠DCB=180 ∠DBC<∠ABC ∠DCB<∠ACB ∠D>∠A (2)∠D=180-∠DBC-∠DCB=180-(∠ABC-∠ABD)-(ACB-∠ACD)=180-∠ABC+∠ABD-∠ACB+∠ACD=180-∠ABC-∠ACB+∠ABD+∠ACD=∠A+∠ABD+∠ACD ...
在角abc当中bd等于dcae等于ebad与ce交于点o
点D是BC中点吗?点E是AB中点吗?若是 过点E作EF\/\/AD,交BC于点F 则EF=1\/2AD=3\/2厘米,CD=2DF 所以OD\/EF=CD\/CF=2\/3 所以OD=1厘米
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD中点,过点A做BC的平行线交BE的延 ...
矩形 你自己画图，这是证明﹕因为AF平行于DC，AF=DC 所以平行四边形ADCF 因为E是AD中点，AF平行于BD 所以△AEF全等于△DEB 所以AF=BD=DC 因为AB=AC 所以等腰△ABC 所以AD垂直于BC 所以角ADC=90度 所以矩形ADCF
如图,在三角形ABC中,点D在BC上,且DC=AC角ACB的平分线CF...
如图,在三角形ABC中,点D在BC上,且DC=AC角ACB的平分线CF交于点F.点E是AB的中点,连结EF.求证:EF//BC∵CA=CD,CF平分∠ACD∴F是AD的中点∵E是AB的中点∴EF是△ABD的中位线∴EF∥BD即EF∥BC
在三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BD平分角ABC,若AD等于6,则DC...
∵∠C=90°,∠A=30° ∴△ABC=90°-∠A=90°-30°=60° ∵BD平分∠ABC ∴∠DBA=∠DBC=1\/2∠ABC=1\/2×60°=30° ∴∠A=∠DBA=30° ∴BD=AD=6 ∴在Rt△BCD中 CD=1\/2BD=1\/2×6=3(30°所对直角边=1\/2斜边）
三角形问题在三角形ABC中,D是BC上一点,BD:DC=2:1三角形ACD面积为12,那 ...
△ABC面积=24 ∵三角形ACD面积=CD*高\/2 三角形ABC面积=BD*高\/2 ∴三角形ABC面积：三角形ACD面积=BD*高\/2：CD*高\/2=BD：CD=2:1=24:12
在三角形ABC中,已知AE=DC=BF,DEF是等边三角形,求解ABC是等边三角形.
因为AC!=BC,所以EC!=BF,所以三角形EFC与三角形BDF不全等，所以EF!=DF，矛盾，故假设不成立。2.假设AB>AC>BC,则∠ACB>∠ABC>∠BAC，AD>EC>BF，对于三角形AED和三角形BDF，由余弦定理有DE^2=AD^2+AE^2-2*AD*AE*cos∠BAC，DF^2=BF^2+BD^2-2*BF*BD*cos∠ABC 因为∠ABC和∠BAC都是...
如图,在三角形ABC中AB=AC,点D在BC上,,AD=BD,AC=DC求角C的度数
AB=AC，所以三角形ABC为等腰三角形 BD=AD，所以三角形ADB为等腰三角形 DC=AC，所以三角形ADC为等腰三角形 因为AB=AC，所以∠C=∠B，因为AD=BD，所以∠BAD=∠B，因为DC=AC，所以∠CAD=∠ADC，因为三角形外角等于两个与之不相邻的内角和，所以∠ADC=∠BAD+∠B=2∠B 所以∠CAD=∠ADC=2∠B ...
郎嘉洛汀： 过c做BE平行线 交AD于k HE:CK=AE:AC=1:3 CK:HB=CD:DB=1:2 HE:HB=1:6就是说AH把△ABE分成1:6 △AEH:△ABE=1:7 △ABE:△ABC=1:3 △AEH:△ABC=1:21 同理△BFT:△ABC=1:21,△CDG:△ABC=1:21 如果△ABC是21份的话 △BFT占1份,△ABH占6份 四边形AFIH占5份 因此做减法中间的GHI等于21-1*3-5*3=3 △GHI:△ABC=3:21=1:7 完毕
静宁县13358335424： 如图,三角形ABC中,DC/DB=EA/EC=FB/FA=1/2,求三角形GHI与ABC的面积比. - ？
郎嘉洛汀： 1:7
静宁县13358335424： DC如图所示在三角形abc中,DC=3BD,DE=EA,若三角形abc的面积是1,则阴影部分的面积 - ？
郎嘉洛汀： 延长CF作AE平行于BC交CF延长线为G 设BD为x,CD为3x,高为x/2 其中三角形AGE与CDE全等,三角形AGF与BCF相似,所以三角形AGF可以求出代x的面积,用比例关系,然后用两倍的三角形DCE的面积去减就可以了.又因为ABC面积是1,x可以求出来的
静宁县13358335424： 在等边三角形abc中,BD=AEBE,DC交于点O,求证:CD=BE - ？
郎嘉洛汀： 证明:△ABC是正三角形:AB=BC=AC ∠A=∠B=∠C=60° 因为:AE=BD 所以:△BAE≌△CBD(边角边) 所以:∠ABE=∠BCD 因为:∠ABC=∠ABE+∠CBE=∠BCD+∠CBE=60° 根据三角形外角定理有:∠DOB=∠BCD+∠CBE=60° 所以:∠DOB=60°
静宁县13358335424： 如图所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面积是1,则阴影部分的面积是3737. - ？
郎嘉洛汀：[答案] 连接DF,则S四边形AFCD=2*S阴影, 又DC=3BD,所以S△BDF= 1 3S△DFC= 1 3S阴影, 因此S四边形AFCD+S△BDF=2*S阴影+ 1 3S阴影, 即:S△ABC= 7 3S阴影. 所以S阴影=1÷ 7 3= 3 7 答:阴影部分的面积是 3 7.
静宁县13358335424： 三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA.若三角形ABC的面积是1,则阴影部分的面积是多少? - ？
郎嘉洛汀：[答案]如图:连接DF 因为DE=EA △AEF和△EFD是等底等高的三角形, △AEF的面积=△EFD, 因为△AEC的面积=△ECD的面积,所以△DFC的面积=△AFC的面积=△BDF的面积*3 阴影部分的面积是 1 1+3+3= 3 7. 答:阴影部分的面积是 3 7.
静宁县13358335424： 如图,在△ABC中,DC=3BD,DE=EA,若△ABC面积是2,则阴影部分的面积是6767. - ？
郎嘉洛汀：[答案] 连接DF,则S四边形AFCD=2*S阴影, 又DC=3BD,所以S△BDF= 1 3S△DFC= 1 3S阴影, 因此S四边形AFCD+S△BDF=2*S阴影+ 1 3S阴影, 即:S△ABC= 7 3S阴影. 所以S阴影=2÷ 7 3= 6 7. 故答案为: 6 7.
静宁县13358335424： 如图所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面是1,则阴影部分的面积是多少?请高手解答! - ？
郎嘉洛汀： Dc=3BD,所以△ACD的面积是△ABC的3/4,△ABD的面积是△ABC的面积的1/4,所以S△ACD=3/4,S△ABD=1/4.△AEC与△ACD有公共边,DE=EA,所以AC边上的高的比值是1:2,所以△AEC的面积是△ACD的面积的一半,所以S△DEC...
静宁县13358335424： 已知,如图 在三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角行形的外接圆于点D.求证DB等于DC等于DE. - ？
郎嘉洛汀：[答案] 证明:因为E是内心,所以EA、EB分别为∠A和∠B的角平分线,即∠BAD=∠DAC=∠A/2,∠ABE=∠EBC=∠B/2所以BD=CD因为∠DAC和∠DBC对应同一段外接圆弧CD,所以∠DBC=∠DAC=∠A/2所以∠DBE=∠DBC+∠EBC=(∠A+∠B)/2因为...
静宁县13358335424： 三角形ABC中,AB=AC,DB=DC,DE垂直AB,EF垂直AC,CG垂直AB,垂足分别为E,F,G.1求证:CG=DE+DF; - ？
郎嘉洛汀：[答案] CG=2DE 你会吧 只需再证 DE=DF; 过D作AC 的垂线交AC于m点 则DE=DM 而 DM不等于DF所以 DE不等于DF 故 此题错误
