中心，重心，垂心，内心，外心,旁心的定义和性质
旁心：三角形的旁切圆(与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆)的圆心叫做旁心
重心：所有中线（顶点连接对边中点）相交的点
垂心：所有高（顶点到对边的距离）相交的点
内心：往三角形内作内切圆后,圆的中心,或者角平分线（线到邻边夹角相等）相交的点
外心：往三角形外作外切圆后,圆的中心
不存在中心的,中心只不过是日常口语,应该是几何中心的简称,比如圆的中心为中点,矩形的中心为对角线的交点等……
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补充网上资料：
重心 三角形三条中线的交点 性质：分三条中线比为2:1
内心 三角形三条角平分线的交点 性质：到三边距离相等
垂心 三角形三条高的交点 性质：由三角形的垂心可以造成的四个等(外接)圆三角形 外心 三角形三边中垂线的交点 性质：到三顶点距离相等
旁心 三角形两个外角平分线与第三内角平分线交点 通常在三角形外 性质：到三边距离相等
内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。
外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。
重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。
旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等。
一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
重心的几条性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z3）/3
5、三角形内到三边距离之积最大的点
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
锐角三角形垂心在三角形内部。
直角三角形垂心在三角形直角顶点。
钝角三角形垂心在三角形外部。
垂心是高线的交点
垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点。
三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。
内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。
直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心叫做旁心。旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等。。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。
内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。
外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。
重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。
旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等。
（1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；
（2）外心到三顶点的距离相等；
（3）垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心；
（4）内心、旁心到三边距离相等；
（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心；
（6）外心是中点三角形的垂心；
（7）中心也是中点三角形的重心；
（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。
三角形的五心 一 定理
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍，该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点，该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点，该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。
上述的几个结论早在欧几里得时代均已被人发现，欧几里得除垂心定理外，均把它们作为重要定理收集在自己的《几何原本》里。
三角形的中心、重心、外心、内心、垂心、磅心都分别指的是什么啊?_百...
三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心性质要明了，重心分割中线段，数段之比听分晓；长短之比二比一，灵活运用掌握好．垂 心 三角形上作三高，三高必于垂心交．高线分割三角形，出现直角三对整，直角三角形有十二，构成六对相似形，四点共圆图中有，细心分析可找清.内 心 三...
三角形的外心、内心、垂心、重心分别指什么?
1. 三角形的外心是三条中垂线的交点，也就是外接圆的圆心。2. 三角形的内心是三条角平分线的交点，也就是内切圆的圆心。3. 三角形的垂心是三条高的交点。4. 三角形的重心是三条中线的交点。5. 在正三角形中，重心、垂心、内心和外心四个点会合于一点，这个点被称为正三角形的中心。关于垂心...
外心、内心、垂心、中心、重心分别指哪里
1. 三角形的“外心”位于三角形外接圆的圆心，它是三条边的垂线段平分线的交点。2. 三角形的“内心”位于三角形内切圆的圆心，它是三条角平分线的交点。3. 三角形的“垂心”是三角形三条高的交点。4. 三角形的“重心”是三角形三条中线的交点。5. 在一般三角形中，并不存在“中心”的概念。
数学的 外心 内心 垂心 重心 分别是什么
1.垂心是三角形三条高的交点2. 内心是三角形三条内角平分线的交点 即内接圆的圆心 3.重心是三角形三条中线的交点 4.外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆 心 正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合! 垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心 ...
三角形的重心、垂心、内心和外心各是什么?
三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。三角形的...
数学什么是重心、垂心、外心、内心
所谓三角形的“四心”是指三角形的重心、垂心、外心及内心。当三角形是正三角形时，四心重合为一点，统称为三角形的中心。一、三角形的外心 定 义：三角形三条中垂线的交点叫外心，二、三角形的内心 定 义：三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，即内切圆圆心。的内心一般用字母表示...
三角形的内心,外心,重心,垂心,旁心分别是指什么
垂心是三角形三条高的交点 内心是三角形三条内角平分线的交点 即内接圆的圆心 重心是三角形三条中线的交点 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆心 旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点 正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!垂心定理：三角形的三条高交于一点...
解释外心、内心、垂心、中心、重心
外心：指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆 内心：三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心 垂心：三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心 中心：当且仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心 重心：...
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结是什么?
2、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。3、r=2S\/(a+b+c)。4、在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)\/2。5、∠BOC=90°+∠A\/2∠BOA=90°+∠C\/2∠AOC=90°+∠B\/2。6、S△=[(a+b+c)r]\/2(r是内切圆半径)。四、垂心 三角形的垂心是三角形三边上的高的交点...
三角形五心定律顺口溜是什么?
三角形有五颗心，重外垂内和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混。三角形“五心歌”，三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混。重心：三角形顶点与对边中点的连线交于一点，称为三角形重心。垂心：三角形各边上的高交于一点，称为三角形垂心。外心：三角形各边...
融琛怡维：[答案] 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似. 旁心是一个内...
雨花区17774827639： 高中数学:重心垂心中心内心外心的定义分别是什么?速度,谢谢了. - ？
融琛怡维： 1、重心:三角形的三条中线交点. 2、外心:三角形的三边的垂直平分线交点. 3、垂心:三角形的三条高交于一点. 4、内心:三角形的三内角平分线交于一点. 5、中心:仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心...
雨花区17774827639： 三角形内心,外心,重心,垂心,旁心定义 - ？
融琛怡维：[答案] 正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心 一个物体的各部分都要受到重力的作用.从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心. 重心的几条性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之...
雨花区17774827639： 三角形中心,重心,外心,内心,垂心分别指什么?对了,还有旁心是什么?> - ？
融琛怡维：[答案] 重心:中线的交点 垂心:高(垂线)的交点 外心:三角形的外接圆的圆心,即边的垂直平分线的交点 内心:三角形的内接圆的圆心,即角平分线的交点 中心:即几何中心,主要是在中心对称图形中提旁心:三角形任意两角的外角...
雨花区17774827639： 内心的定义.外心的定义.重心的定义.垂心的定义.旁心的定义 - ？
融琛怡维：[答案] 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心. 内心定...
雨花区17774827639： 外心,内心,中心,重心,垂心各是什么? - ？
融琛怡维：[答案] 外心:三角形外接圆的圆心,是三角形三边垂直平分线的交点. 内心:三角形内接圆的圆心,是三角形的三个内角平分线的交点. 中心:正多边形(如等边三角形)的外心、内心互相重复,也叫中心,是正多边形的旋转中心. 重心:三角形三边中线的...
雨花区17774827639： 三角形的中心,重心,垂心,外心,内心分别是什么 - ？
融琛怡维：[答案] 三角形只有五种心 重心:三中线的交点; 垂心:三高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点; 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简...
雨花区17774827639： 什么是三角形外心,垂心,重心,内心,中心 - ？
融琛怡维： 外心:三角形外接圆的圆心 垂心:三角形三边高的交点 重心:三角形三条中线的交点 内心:三角形内切圆的圆心 中心【好像没这个概念】
雨花区17774827639： 中心,重心,垂心,内心,外心,旁心的定义和性质 - ？
融琛怡维： 旁心:三角形的旁切圆(与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆)的圆心叫做旁心 重心:所有中线(顶点连接对边中点)相交的点 垂心:所有高(顶点到对边的距离)相交的点 内心:往三角形内作内切圆后,圆的中心,或者角平分线(...
雨花区17774827639： 谁能把三角形中各个“心”的定义归纳下来?(重心、垂心、旁心、内心、外心等! - ？
融琛怡维：[答案] 重心:三角形三边中线的交点 垂心:三角形三条边上的高交于一点 旁心:旁切圆的圆心叫做三角形的旁心 内心:三个角的角平分线的交点 外心:三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心
