三角函数公式有哪些

~ 三角函数的公式有很多。下面的是最基本的。
同角三角函数
（1）平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
（2）积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
（3）倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1

恒等变形公式
两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] [2]

三倍角公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα

半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

积化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

其他
tanA·tanB·tan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]
tanA·tanB=1

---

拉萨市15077627908： 三角函数公式(数学术语) - 搜狗百科？
福沫猪肺：[答案] 1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinAcosA 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+...

拉萨市15077627908： 常见的三角函数公式有哪些? - ？
福沫猪肺： 三角函数公式包括和差角公式、和差化积公式、积化和差公式、倍角公式等.三角函数公式是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数公式.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射,通常的三角函数是在平面直角坐...

拉萨市15077627908： 三角函数的有关公式都有哪些????? - ？
福沫猪肺： 同角三角函数间的关系 sinα/cosα=tanα cosα/sinα=cotanα tanα cotanα=1 sin²α+cos²α=·1 secα=1/cosα cscα=1/sinα sec²α=1+tan²α csc²α=1+cotan²α 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=...

拉萨市15077627908： 三角函数常用计算公式有哪些(高一) - ？
福沫猪肺：[答案] 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把...

拉萨市15077627908： 三角函数的公式有哪些 - ？
福沫猪肺： 三角公式倒数关系:sina*csca=cosa*seca=tga*ctga=1 平方关系:sin^a+cos^a =sec^ a-tg^ a=csc^a-ctg^a=1 和差公式: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-cosasinb (将上式的b用-b代替即得) cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a...

拉萨市15077627908： 三角函数?那几个基本公式是什么 - ？
福沫猪肺： 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2;(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin² α+...

拉萨市15077627908： 三角函数公式？
福沫猪肺： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)...

拉萨市15077627908： 有关三角函数有哪些公式？
福沫猪肺： .基础的 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ tαn(α+β)=(tαnα+tαnβ)/(1-tαnαtαnβ) tαn(α-β)=(tαnα+tαnβ)/(1+tαnαtαnβ) 1.万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+...

拉萨市15077627908： 三角函数公式有哪些 - ？
福沫猪肺： 锐角三角函数 在直角三角形ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C为直角.则定义以下运算方式:sin ∠A=∠A的对边长/斜边长,sin A记为∠A的正弦;sinA=a/ccos∠ A=∠A的邻边长/斜边长,cos A记为∠A的余弦;cosA=b/ctan∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长, tanA=sinA/cosA=a/ b tan A记为∠A的正切;当∠A为锐角时sin A、cos A、tan A统称为“锐角三角函数”.sinA=cosB sinB=cosA