求问直角三角形的角、边数值的换算方法
应用勾股定理:斜边平方=两直角边平方之和
例如,对于任意一直角三角形而言,设两直角边长度分别为a和b,斜边长为c,则根据勾股定理可得到公式:a²+b²=c²
对于题中的直角三角形来说,利用勾股定理可得:斜边=√(2.36²+1.2²)=√7.0096≈2.648
扩展资料:
中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。
在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
参考资料百度百科-勾股定理
如果知道了三角型的某一个角(不是90度那个)
那么就可以用sinA(B)=∠A(B)的对边 除以 斜边
斜边=∠A(B)的对边 乘以 sinA(B)
或者 cosA(B)=∠A(B)的邻边 除以 斜边
斜边=∠A(B)的邻边 乘以 cosA(B)
如果是特殊的角,就用计算机。最好给出一个详细的数据给我,再看看是用什么方式解答的。
小生才初中毕业,我会的就一下这些了
锐角三角比的意义:
如图1
在RT△ABC中 ∠C=90°直角边BC和AC分别叫做∠A的对边和邻边
我们定义:
直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的→正弦(sin)
直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的→余弦(cos)
我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的→正切(tan)
把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的→余切(cot)
该锐角的正切值与余切值的乘积为一。
如图(观察角A)tanAcotA = BC/AC * AC/BC = 1
锐角A的三角比 tanA、cotA、sinA、cosA
tanA>0,cotA>0
0<sinA<1,0<cosA<1
求锐角三角比的值:
特殊锐角三角比的值
α tanα cotα sinα cosα
30°√3/3 √3 1/2 √3/2
45° 1 1 √2/2 √2/2
60° √3 √3/3 √3/2 1/2
递增 递减 递增 递减
由此会发现
tan30°=cot60°;cot30°=tan60°;sin30°=cos60°;cos30°=sin60°
其他三角函数值的函数图像为一波浪线,我们还没有学
现在来看一道例题,继续看图1
已知在RT△ABC中 ∠C=90°∠A=60°AC=2
求AB的长∠∵∴
解:
∵已知在RT△ABC中 ∠C=90°∠A=60°
∴cosA=AC/AB=2/AB=cos60°=1/2
即2/AB=1/2
∴AB=4
注:在不知角度的情况下,首先需要知道该角的三角函数值 如tanα=4/3
这些值一般可用相似等图形求得。
希望我的回答让您满意。
在RT△ABC中
∠C=90°直角边BC和AC分别叫做∠A的对边和邻边
我们定义:
直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的→正弦(sin)
直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的→余弦(cos)
我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的→正切(tan)
把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的→余切(cot)
该锐角的正切值与余切值的乘积为一。
如图(观察角A)tanAcotA
=
BC/AC
*
AC/BC
=
1
锐角A的三角比
tanA、cotA、sinA、cosA
tanA>0,cotA>0
0<sinA<1,0<cosA<1
求锐角三角比的值:
特殊锐角三角比的值
α
tanα
cotα
sinα
cosα
30°√3/3
√3
1/2
√3/2
45°
1
1
√2/2
√2/2
60°
√3
√3/3
√3/2
1/2
递增
递减
递增
递减
由此会发现:
tan30°=cot60°;cot30°=tan60°;sin30°=cos60°;cos30°=sin60°。
注:在不知角度的情况下,首先需要知道该角的三角函数值
如tanα=4/3
这些值一般可用相似等图形求得。
在RT△ABC中 ∠C=90°直角边BC和AC分别叫做∠A的对边和邻边
我们定义:
直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的→正弦(sin)
直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的→余弦(cos)
我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的→正切(tan)
把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的→余切(cot)
该锐角的正切值与余切值的乘积为一。
如图(观察角A)tanAcotA = BC/AC * AC/BC = 1
锐角A的三角比 tanA、cotA、sinA、cosA
tanA>0,cotA>0
0<sinA<1,0<cosA<1
求锐角三角比的值:
特殊锐角三角比的值
α tanα cotα sinα cosα
30°√3/3 √3 1/2 √3/2
45° 1 1 √2/2 √2/2
60° √3 √3/3 √3/2 1/2
递增 递减 递增 递减
由此会发现:
tan30°=cot60°;cot30°=tan60°;sin30°=cos60°;cos30°=sin60°。
注:在不知角度的情况下,首先需要知道该角的三角函数值 如tanα=4/3
这些值一般可用相似等图形求得。
怎么求直角三角形的角度?
直角三角形的角度可以根据给定的边的条件,通过三角函数来计算。由于一般数学用表中只有正弦、余弦和正切,所以解直角三角形的问题都必须归结到求解正弦、余弦和正切的问题。
直角三角形一共有几个角?
4个直角,6个锐角,6个钝角。大于0°而小于90°的角叫锐角,大于90°小于180°的角叫做钝角,等于90°的角叫做直角。当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时,这些角的每一个被叫做直角,而且称这一条直线垂直于另一条直线。角度比直角小的称为锐角,比直角大而比平角小的称为钝角。
直角三角形的角分别是几度
1、一般的直角三角形三个角的度数分别为:30、60、90。2、等腰直角三角形三个角的度数分别为:45、45、90。直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC...
求问直角三角形的角、边数值的换算方法
把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的→余切(cot)该锐角的正切值与余切值的乘积为一。如图(观察角A)tanAcotA = BC\/AC * AC\/BC = 1 锐角A的三角比 tanA、cotA、sinA、cosA tanA>0,cotA>0 0<sinA<1,0<cosA<1 求锐角三角比的值:特殊锐角三角比的值 α tanα co...
直角三角形知道边长角度怎么算?
1. 若直角三角形的两个直角边分别为a和b,斜边为c,要计算角A的正弦值,可使用公式 sinA = a\/c。由此可得角A的度数为 arcsin(a\/c)。2. 应用正弦定理,在直角三角形中,a\/sinA = b\/sinB = c\/sinC = 2R,其中R是三角形的外接圆半径。3. 三角形的角度可以通过三角函数来计算。例如,使用...
已知直角三角形的三边长,怎么求角呢?
已知△ABC是直角三角形,边长分别为a、b、c,如果∠C=90°,则∠A+∠B=90°,sinA=a\/c,∠A=arcsin(a\/c),∠B=90°-∠A。
请教直角三角形的30度问题?
直角三角形30度角与边的关系是:30度角所对的直角边长度是斜边长度的一半。所以,30度的直角三角形的三条边的比例为1:√3:2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形,其三个角的分别为30度、60度和90度,根据三角形的正弦定理可以知道,三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比,即:sin30:...
直角三角形角度计算公式是什么?
1. 直角三角形中,三个角的度数总和为180度,其中一个角为90度。2. 直角三角形的角度可以通过三角函数来计算,这些函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。3. 正弦函数的公式为sin(A)=a\/c,用于计算锐角A的对边a与斜边c的比值。4. 余弦函数的公式为cos(A)=b\/c,用于计算锐角A的邻边b与斜边c...
直角三角形的三个角分别是什么角
分别是:直角 锐角 锐角
直角三角形三个角的度数关系是什么?
直角三角形是指一个内角为90°的三角形。而直角三角形的三角函数是指正弦、余弦和正切,它们分别是三角形的边长比值关系。① 知识点定义来源讲解:在直角三角形中,假设有一个角,我们将其对边、邻边和斜边分别记作a、b和c。根据三角函数的定义,我们可以得到以下关系:正弦(Sine):sine是指对边与...
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防城港市13441969922: 直角三角形角边互换公式?
剑玲氨肽: 设三角形三边长为a、b、c,对应的角为A、B、C. 存在a/sinA=b/sinB=c/sinC 当a、b、c已知,且一个角为直角(假设角C为直角) 则A=arcsin(a/c),B=arcsin(b/c)
防城港市13441969922: 直角三角形求边公式 - ?
剑玲氨肽: 直角三角形中,30°角所对的直角边为斜边长的二分之一,另一直角边为30°角所对的直角边的√3 倍. 所以,两直角边分别为 4.5/2=9/4, 9√3 / 4
防城港市13441969922: 三角形的边与角的关系 是怎样计算的啊 - ?
剑玲氨肽: 三角形的边与角的关系: 同一三角形中,等边对等角,等角对等边. 直角三角形中,30度角所对边等于斜边一半; 直角三角形中,斜边中线等于斜边一半; 直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理); 等腰三角形中,两腰相等; 等腰直角三角形中,两直角边相等; 同一三角形中,等边对等角,等角对等边;
防城港市13441969922: 直角三角形边长计算已知一直角三角形一个直角边为12mm,它对应的一个角为5度.求另一直角边的长度公式,希望给的简单些. - ?
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剑玲氨肽: tan30=3分之根号3 tan45=1 tan60=根3 sin30=1/2 sin45=2分之根2 sin60=2分之根3 cosα乘sinα=1
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剑玲氨肽: 勾股定理:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方. 即:另一个边=√[﹙一直角边﹚²+﹙另一直角边﹚²]
防城港市13441969922: 角度为3度的直角三角形,其中一条直角边为30,求另一条直角边?怎样计算的? - ?
剑玲氨肽: 解:设∠A=3°,用正切函数: tanA=对边/邻边,对边=邻边*tanA, 邻边=对边/tanA. 若30为角A的对边,则另一直角边为邻边=30/tan3°=572.5 (长度单位);若30为角A的邻边,则另一直角边为对边=30*tan3°=30*0.0524=1.57 ( 长度单位).
防城港市13441969922: 直角三角形边长换算 - ?
剑玲氨肽: 只知道一条边的长度是无法算出另外两边长度的 因为a^2+b^2=c^2 如果只知道a、b、c中的一个,那么该方程有两个未知数,解有无穷多个 举个简单的例子 假设知道一条边a长度为3, 则b、c可以是4、5 ,也可以是3、3倍根号2,还可以是1、根号10...等等 所以至少还应该知道一个锐角θ的度数,这样如果知道a的长度 b=a*tanθ(如果a对应的锐角为θ,则b=a*cotθ), c=a÷cosθ(或者c=a÷sinθ)
防城港市13441969922: 三角函数边角互换公式 - ?
剑玲氨肽: 所谓边角互换公式,说明大前提是在三角形中,三角形中的边角互换公式就是正弦定理与余弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,c^2=a^2+b^2-2abcosC,b^2=a^2+c^2-2accosC,a^2=c^2+b^2-2bccosC,