一道数学几何题，谁能证明出来？

一道数学几何证明题~

解：ED=2AM，理由如下：
延长CA（向内部延长）至点N，使AN=CA，连接BN
∵MC=BM AN=CA
∴AM=½BN（中位线定理）
∵CA=DA AN=CA
∴AN=DA
∵∠BAN+∠NAE=∠BAE=90° ∠EAD+∠NAE=∠NAD=90°
∴∠BAN=∠EAD
则，在△EAD与△BAN中
｛AN=DA
｛∠BAN=∠EAD
｛BA=EA
∴△EAD≌△BAN
∴ED=BN
又∵AM=½BN
∴ED=2AM

另外，其实ED和AM还有相互垂直的位置关系，顺便证明下吧。
证明：
延长AM（向下）至点Q，使MQ=AM=½ED，则AQ=ED，延长MA（向上）交ED于点P，连接BQ，CQ
∵BM=CM MQ=AM
∴四边形BQAC为平行四边形（对角线互相平分）
∴BQ=CA=DA
则，在△QBA与△DAE中
｛AQ=ED
｛BQ=DA
｛AB=AE
∴△QBA≌△DAE
∴∠QAB=∠DEA
∵∠BAE=90°
∴∠QAB+∠EAP=180°-90°=90°
又∵∠QAB=∠DEA
∴∠DEA+∠EAP=90°
∴∠APE=180°-90°=90°
∴PQ(AM)⊥ED

最简单的方法，全等三角形。不需要相交线定理的。
连接CE，DF
∵圆C1中∠ECA=∠EBA
圆C2中∠FBA=∠FDA
∴∠ECP=∠FDP
∵∠ECP=∠FDP
CP=DP
∠CPE=∠DPF
∴⊿CPE≌⊿DPF
∴PE=PF

△ADE与△ADC相似，所以角ADE=角ACD
而角ACD=角ABD，所以角ADE=角ABD
又因为：角ABD=角FBD+45°；角ADE=角BFD+45°
（角ADE是外角）
所以角FBD=角BFD，所以FD=BD，证毕。
∠ADF=∠OAD+∠AED因为∠OAD=∠OBC ∠ABD=∠DBC=∠EHD所以∠ADF=∠OAD+∠AED=∠ABC+∠OBC=∠ABC+∠GBC-∠GBO∠F=180-∠EDA-∠FHD=180-90-45+∠GBO-45=∠GBO所以FD=BD
因为角F=90°-角FGC=90°-(45°+角BCA)=45°-角BCA
又因为角DBG=45°-角DBC 角DBC =角BCA
所以角F=角DBG FD=BD

角ACD=角ABD，所以角ADE=角ABD
又因为：角ABD=角FBD+45°；角ADE=角BFD+45°
（角ADE是外角）
所以角FBD=角BFD，所以FD=BD，证毕。
∠ADF=∠OAD+∠AED因为∠OAD=∠OBC ∠ABD=∠DBC=∠EHD所以∠ADF=∠OAD+∠AED=∠ABC+∠OBC=∠ABC+∠GBC-∠GBO∠F=180-∠EDA-∠FHD=180-90-45+∠GBO-45=∠GBO所以FD=BD
因为角F=90°-角FGC=90°-(45°+角BCA)=45°-角BCA
又因为角DBG=45°-角DBC 角DBC =角BCA
所以角F=角DBG FD=BD

△ADE与△ADC相似，所以角ADE=角ACD
而角ACD=角ABD，所以角ADE=角ABD
又因为：角ABD=角FBD+45°；角ADE=角BFD+45°
（角ADE是外角）
所以角FBD=角BFD，所以FD=BD，证毕。

因为角F=90°-角FGC=90°-(45°+角BCA)=45°-角BCA
又因为角DBG=45°-角DBC 角DBC =角BCA
所以角F=角DBG FD=BD

∠ADF=∠OAD+∠AED因为∠OAD=∠OBC ∠ABD=∠DBC=∠EHD所以∠ADF=∠OAD+∠AED=∠ABC+∠OBC=∠ABC+∠GBC-∠GBO∠F=180-∠EDA-∠FHD=180-90-45+∠GBO-45=∠GBO所以FD=BD

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东莞市17215964211： 一道几何证明题,看有谁能解答~~？
申夏抚特： 延长AD并过B点作AC的平行线,相交于G点则AC//BG,AE=EF,可得BF=BG在三角形BDG和三角形CDA中BD=CD,<ADC=<GDB,<DBG=<ACD,两三角形全等所以AC=BG=BF

东莞市17215964211： 一道初二数学几何证明题如图,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD  PO试问:线段PD PO 是否存在某种确定的数量... - ？
申夏抚特：[答案] 我只能猜测图是这样的. 过D作AB垂线交AB于F 则AF=EF 又EP=PB ∴FP=AB/2=OO' 又O'P=EP-EO'=(AB-AE)/2-EO'=AB/2-AE/2-EO'=AO'-EO'-DF=AE-DF=DF ∠DFP=∠PO'O=90° ∴△DFP≌△PO'O ∴PD=PO PD⊥PO

东莞市17215964211： 一道数学几何证明题目急~~~~! 很难的说快来人阿! - ？
申夏抚特： 因为在等腰梯形ABCD中,∠AOB= 60 ,所以 三角形DOC,三角形AOB都是正三角形.连接CR,因为R是DO的中点,所以角CRB=90度,即 三角形CRB是直角三角形,而RQ是斜边中线,所以 RQ=1/2BC 同理,连接BP,得 PQ=1/2BC 又P点是AO中点,所以RP=1/2AD,而AD=BC 所以 RP=RQ=PQ 从'而三角形PQR为等边三角形

东莞市17215964211： 一道几何证明题 谁帮看看？
申夏抚特： AD为∠BAC的平分线,所以∠FAD=∠EAD,AD=AD,∠FDA=∠EDA=90-1/2∠BAC由角边角定理可知,△FAD≌△EAD,得出DE=DF. ,△ABC面积是28=1/2(AB*DE)+1/2(AC*FD),10*DE+4*DE=28,所以DE=2

东莞市17215964211： 一道几何证明题,难啊,谁会!!!？
申夏抚特： 解:延长AM到D,使AM=MD,则四边形ABCD是平行四边形,(对角线互相平分) ∠BAC+∠FAH=180,而∠BAC+∠ACD=180 所以∠FAH=∠ACD 又CD=AB=FA,AC=AH 所以△ACD≌△HAF AD=FH,FH=2AM

东莞市17215964211： 一道数学题几何证明 - ？
申夏抚特： 证明:因为BC=DA 且PA=PB,CP=DP 所以三角形BCP全等于三角形ADP 角BCP=角ADP 因为对边平行 所以角BCP+角ADP=180 所以 角BCP=角ADP=90 根据:有一个角是直角的平行四边形是矩形 所以平行四边形ABCD是矩形

东莞市17215964211： 一道初三数学几何证明题 - ？
申夏抚特： 这道题!!十分的纠结!做起来心情莫名的拉扯.我从昨天晚上想到今天上午,终于上语文课时想出来了,也不很难.以下过程全对,放心.因为很详细,实在觉得多了可以少抄点儿.(以图为准,不管你的D点啦)证明:过B作BD⊥L于D,过...

东莞市17215964211： 一道初二数学几何证明题 - ？
申夏抚特： 分析:利用平行四边形对角线相互平分即可 证明:连接FE ∵∠FAB=∠FBA ∴AF=BF 又点E是AB中点 ∴FE⊥AB ∵∠CAF=∠FAB+∠CAB ∠FAB=∠DAC ∴∠CAF=∠DAC+∠CAB=∠DAB=90° 即DA⊥AB 又FE⊥AB ∴AD∥FE 同理可证AE∥AF ∵AF∥DE AD∥FE ∴四边形ADEF是平行四边形 ∴GD=FG 不懂.请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

东莞市17215964211： 有一道数学几何证明题~已知,如图,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰直角三角形的腰作等腰直角三角形ECF(其中∠ECF=90度)... - ？
申夏抚特：[答案] 将三角形BCE逆时针绕C点旋转270度,使CB与CD重合. 此时,设三角形BCE的E点旋转后变为G 则有,角DCG=角BCE,CG=CE, 因为角BCE+角ECD=90度,所以角ECG=角ECD+角DCG=90度 所以,G即为F点 角CDF=角CBE=45度 不变

东莞市17215964211： 请教一道数学题,不用四点共圆如何证明? - ？
申夏抚特： 证明:这样的题,是属于难为人的题,因为之所以称为定理,就是离开它,就无法证明.原则上定理是不交叉的,当然有些题,会出现交叉现象.这都是个别现象.如果定理都出现了交叉现象,说明定理有重复内容.就要取消其中的一个定理....