经典数学智力题啊

世界上最经典的数学智力题求解~

1、把两支香同时点燃，一支一端点燃，另一支两端点燃。等两端点燃的香烧完的时候，把剩下的那支也两端点燃，从这时起到最后这只香烧完的时间就是15分钟


2、此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁；经理的年龄是32岁。

显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9！

3、这是个典型的偷梁换柱的题目。问题应为“服务员拿了2块钱”,是问者输入错误。 首先,我们应该弄清楚“他们每个人出了九块钱”是怎么回事： 三人交：10×3= 30 老板收：30-5= 25 每人给老板：25÷3= 25/3 每人被服务员拿：2÷3= 2/3 每人给老板和服务员的总额：25/3+2/3= 9 每人给出10元，每人给老板和服务员的总额9元，所以应被找回1元。 其次，我们应该弄清楚为什么会出现“还有一块钱去哪里了”的现象： 三人给老板和服务员的总额：25+2= 27（即“每个人出了九块钱”9×3=27） [Ps：这27包括服务员拿的2元了] 问：为什么会出现“还有一块钱去哪里了”的现象呢？ 答：出题者 有意在 已经包含了“被服务员拿去的2元”的27元上，又加了一次“被服务员拿 去的2元”来麻痹大家，却没有加应该“找回的3元”。其实，我说“他们每个人出了九块钱， 服务员拿的两块钱包括在这三个九元里了”，你是不是就已经明白了呢？ 也就是说，本来应该是： （10×3-5）+2+3=30 却被算作了： （10×3-5）+2+2=29

4、放到太阳底下晒。
过一段时间后
温度明显高的是黑袜，
温度低的是白袜。每人拿两双热的，拿两双凉的。

5、S1= (15+ 20)t S2= 30t 得到S2= 6/7 S1. 小鸟飞行两地距离的6/7.


6、选一个罐子，两个罐子被选中概率各为50%
如果取到只有一个红球罐子的话，因为只有一个红球，那么这样取到这个红球概率是
50%*100%=50%
取到另一个罐子的话，再要取到罐子中红球的概率是49/99，所以这样取到红球的概率是
50%*49/99=49/198
50%+49/198=148/198=0.74747近似75%

7、1号罐取1丸，2号罐取2丸，3号罐取3丸，4号罐取4丸，称量该10个药丸，比正常重量重几就是几号罐的药有问题。这样就知道了。


8、4个
最多是
前三次分别摸到了不同颜色的
第四次肯定有和前三次中的某一次重复

所以是4次

9、1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
因为所有灯都是打开的
所以，一个灯如果最后是熄灭的，那么它一定被开关了奇数次
不难发现，一个灯被开关的次数等于它的因子个数
对于一个数N，如果他有因子a,那么N/a必定也是他的因子，那么数字N他就有a和N/a这2个因子
因此，对于不存在a不等于N/a的情况的数字N，任何一个都必定有2的倍数个因子，也就是会被开光偶数次，结果最后是打开的。
只有只有完全平方数，含有a=N/a的因子（如49含有7和49/7）
所以完全平方数含有奇数个因子，也就是它会被开关奇数次，最后变为关闭的

11、第一次关灯没人拍手说明不是黑帽子不止一个.如果只有一个，那戴黑帽子就会拍手,因为他看到的都是戴白帽子的。

如果是两个那么第二次关灯的时候。戴黑帽子A只会看到戴黑帽子B一个戴黑色的帽子，这带黑帽子A确定自己也是戴黑帽子。但是他们看到的不只只有一个戴黑帽子的

第三次关灯有人拍手说明只有三个人戴黑帽子。因为戴黑帽子的只看到两个人戴黑帽子，而如果只有两个人戴黑帽子，那么第二次关灯就应该拍手了。

所以只有三个人戴黑帽子

12、大圆的周长是小圆的2倍，如果大圆是直线，小圆都转2周。在大圆内，小圆自转方向与滚动方向相反，少转1周，因此自转1周； 在大圆外，方向相同，多转1周，因此自转3周。


13、解题思路1：
一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶再换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶，此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶 换1瓶继续喝，喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水，喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的汽水数为：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40
解题思路2：
先看1元钱最多能喝几瓶汽水。喝1瓶余1个空瓶，借商家1个空瓶，2个瓶换1瓶继续喝 ，喝完后把这1个空瓶还给商家。即1元钱最多能喝2瓶汽水。20元钱当然最多能喝40瓶汽水 。
解题思路3：
两个空瓶换一瓶汽水，可知纯汽水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯汽水。N元钱当然最多能喝2N瓶汽水。
答案：
40瓶

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1、第一根香先点一端，第二根香在第一根香点燃时候同时把两端点燃，这样第二根香烧完是半小时，此时第一根香也剩半小时，在第二根香烧完的同时把第一根香的另外一端也点燃，那么从第二根香烧完到第一根香烧完的这段时间就是15分钟。

2、1+1+11 A=11
1+2+10 A=20
1+3+9 A=27
1+4+8 A=32
1+5+7 A=35
1+6+6 A=36
2+2+9 A=36
2+3+8 A=48
2+4+7 A=56
2+5+6 A=60
3+3+7 A=63
3+4+6 A=72
3+5+5 A=75
4+4+5 A=80
只有36这个数有重复，可知经理为36岁，只有一个黑发，可知孩子1大2小，
所以为2、2、9

3、这个参见http://zhidao.baidu.com/question/100041000.html，我的答案

4、把所有成对的袜子分开，一人一只

5、算出小鸟飞行时间，然后乘30即可，2车相遇时间为两城间距除以（15+20）。。。我说，你没给两城之间的距离啊？

9、1、4、9、16、25。。。。。。81、100
最后为关熄状态的灯即为开关次数为奇数的灯
以一个数为例：18，可分为1（对应18）、2（对应9）、3（对应6）、6、9、18
可看出18开关次数为偶数，只有排在n的平方数的灯开关次数为奇数

10、题目中说的左右颠倒是偷换概念，实际上左右并未颠倒（以自己的视角）。

11、3顶黑帽
当第一次关灯没人打耳光：说明每个人都看到1个或以上的黑帽，同时每个人心里“黑的至少有一顶”的条件更换为“黑的至少有两顶”
第二次没打耳光：同理，更换为“黑的至少有三顶”
第三次有人打耳光，说明有人看到的帽子不足三个（即有三个人只看到两顶帽子）

12、实际上就是周长的对比，内外都一样，2周（外面的周数比里面多那是错觉）

13、40瓶
由“两个空瓶换一瓶汽水”可知，空瓶价值=汽水（无瓶）价值，即汽水（无瓶）=0.5，20/0.5=40
在实际操作中，在最后肯定会出现喝了39瓶，还剩一个空瓶的情况，这时，先赊一瓶汽水，喝掉后剩2个空瓶，用2个空瓶付款即可

LZ。。。6-8题你没说清条件，或题目有误

我认为这题有两个答案。一般来说是挣两元，但是说亏四元也是有道理的。
假设这个人有9元钱
花掉8元
那他现在有1元钱+1只鸡
9元卖掉这只鸡
他现在有10元钱
然后10元钱把鸡买回来
现在有0元+1只鸡
最后11元卖掉
手中有11元+0只鸡
所以赚两元
但是看到lz说答案是4元，我想可能不能像看一道普通数学题一样来计算
首先这个人8元钱买了一只鸡，9元卖掉，但是他完全可以11元卖掉这只鸡，所以这样一来就挣了3元，他可以再进行一次同样的交易还能再挣3元，如此一来就可以挣6元
可是原来的方法只不过挣了2元，所以说亏了4元
但是个人认为，如果要这样看待这道题目的话，这道题目给出的条件还不够，如果只有一只鸡那怎么办？也就是说题目中只能有一只鸡在买方与卖方之间流通的话，那么这个人实际上最后只能挣到三元。和原来的挣两元相比，他亏了一元
很显然这个题目问得不够严谨，完全不能作为一道智力题来看。所以只能作为数学题来看
如果是数学题，答案是挣两元
如果是智力题，答案是亏4元
或者
亏一元

3. 每人9元,花了27元,这27分别给了25的房费和2的小弟拿了
应该是25+2=27 这和30 29 没有关系

7. 从1,2,3,4号罐子里面分别拿1,2,3,4个药丸,1和4一组 2和3一组放到天平上
要是一边比另一边重1那就是1号罐子污染
重2的是2号 重3的是3号 重4的就是4号了

8. 4个.抓了3个可能一样一个,但是4个就至少有一样的了.

11. 第一次应该从一名带黑帽的人身上入手,由于至少有一顶黑帽
那他肯定看到了至少1顶黑帽,才觉得自己没带黑帽,此时至少有2顶黑帽了
第二次还是从带黑帽的人身上入手,由于至少有2顶黑帽了
而还没人打自己 说明带黑帽的人至少看到2顶了.而此时至少3顶黑帽了
第三次有人打自己,说明带黑帽的人没有看到第3个黑帽,那很明显这个人明白
第3个黑帽就是他自己
所以有3顶黑帽

13.20+10+5+2+1=38

真逗！！！！！！！！！！

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沈剑银翘：[答案] 实际上问题相当于是有个400m长的环形跑道,甲乙同时同地开始跑,起跑方向相反.那么两人共同跑完一圈相遇一次,时间是400/180=20/9分钟,30分钟内相遇的次数是30/(20/9)=13.5,也就是相遇13次.