梯形ABCD中，AB‖CD，AD＝DC＝CB＝4，AB＝8．请把过程详细的写下来 急！！！！！！！！！

求大神帮帮忙啊，第四题，需过程，最好详细点。必采纳~

2 证明：(1)∵∠ACB=90 且CD⊥AB ∴∠CBD=∠A ∵E为BC中点 ∴EC=ED ∴∠BCD=∠CDE ∴∠A=∠CDE 又∵∠F公共 ∴△FCD∽△FDA ∴FC/FD=FD/FA ∴FD2=FC.FA (2)由（1）知△FCD∽△FDA ∴FA/FD=DA/CD 易证△DAC∽△DCB ∴AC/CB=DA/DC ∴AC/CB=FA/FD 4证明：过点C作CM∥AB交DF于点M 则△。

解：过点D作DG⊥AB交AB于G.如图.
则△BDG∽△BEF,

由题设梯形ABCD为等腰梯形，
得AG=(AB-DC)/2=3.
BG=AB-AG=7.

由BD=DE
△BDG∽△BEF
有
BG/BF=BD/BE=1/2
得BF=2BG=2×7=14
∴AF=FB-AB=14-10=4cm.

(1)过D做DH⊥AB于H，过C做CE⊥AB于E
HE=CD=4
易证AH=2
∵AD=4
∴∠A=60°DH=2√3
∴S梯ABCD=1/2(CD+AB)·DH=12√3
(2) ①
Ι)PQ⊥BC
∵梯ABCD AC=BD
∴∠B=∠A=60°
∴BP=BQ/cosB=6t
∵BP=AB-AP=8-2t
∴8-2t=6t
t=1
ΙΙ)PQ⊥AD
∵∠A=60°
∴AP=AQ/cosA=24-6t
又AP=2t
∴2t=24-6t
t=3
∴t=3或t=1是PQ与腰垂直
②过Q做QR⊥AB于R
Ι）Q在BC上
QR=BQ·sinB=3√3t/2
∴S=1/2·BP·QR=(12√3t - 3√3t²)/2 (0＜t≤4/3)
ΙΙ)Q在DC上
CQ=3t-4
S=1/2(QC+BP)·CE
=√3t + 4√3 (4/3＜t≤8/3)
ΙΙΙ)Q在AD上
QR=AQ·sinA=6√3 - 3√3t/2
∴S=1/2·AP·QR=6√3t - 3√3t²/2 (8/3＜t＜4)
③∵直线PQ将梯形ABCD的面积分成1∶2两部分
Ι)S:S梯ABCD=1:3
∴S=4√3
S=4√3分别代入②中关系式
t1=(6+2√3)/3 t2=(6-2√3)/2 t3=0(舍)
ΙΙ）S:S梯ABCD=2:3
∴S=8√3
S=8√3分别代入②中关系式
t无解 或 t=4(舍)
∴t1=(6+2√3)/3 t2=(6-2√3)/2

---

黄冈市18911651847： 梯形ABCD中,AB‖CD.AD=BC,BD平分角ADC,且DB⊥BC于B,梯形的周长为20,求梯形各边的长. - ？
局生曲克： 因为AB‖CD 所以角ABD=角BDC 因为BD平分角ADC 所以角ADB=角BDC=角ABD 所以AB=AD=BC 因为AD=BC 所以角ADC=角BCD 所以角BCD=2角BDC 因为DB⊥BC 所以角BCD+角BDC=90度 所以角BDC=30度 所以DC=2BC 所以AB+BC+AD+CD=5AD=5AB=5BC=20 所以AD=AB=AC=4,DC=8

黄冈市18911651847： 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD等于BC,AC⊥BD,且AB=8,CD=6,求这个梯形的高 - ？
局生曲克： 答案=7 设:AC与BD相交与S;过点S做直线垂直于AB,与AB相交与E、与CD相交与F,即梯形ABCD的高为EF.由设得到 ① SE⊥AB ∵AD=BC ∴梯形ABCD是等腰梯形,② ∠DAB=∠ABC 且⊿DAB=⊿DAB,③ ∠DBA=∠CAB ∵AC⊥BD ∴④ ∠ASB=90度 由②、③、④得到 ∠SAB=∠SBA,⊿ASB是以AB为底边的等边直角三角形 由①得到 SE为⊿ASB的高 ∴SE=1/2AB=8*1/2=4 同理,SF=1/2DC=6*1/2=3 得解:梯形ABCD的高EF=SE+SF=4+3=7

黄冈市18911651847： 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD等于BC,AC⊥BD,且AB=8,CD=6,求这个梯形的高最好附上图, - ？
局生曲克：[答案] 答案=7 设:AC与BD相交与S;过点S做直线垂直于AB,与AB相交与E、与CD相交与F,即梯形ABCD的高为EF. 由设得到 ① SE⊥AB ∵AD=BC ∴梯形ABCD是等腰梯形,② ∠DAB=∠ABC 且⊿DAB=⊿DAB,③ ∠DBA=∠CAB ∵AC⊥BD ∴④ ...

黄冈市18911651847： 在梯形abcd中,ab平行cd,ad=bc,ac垂直bd于o,ce垂直ab于e,求ce与ab+dc的关系,若dc=3,ab=7,求梯形abcd的面积 - ？
局生曲克：[答案] (1) 过O点作FG⊥DC 交AB于F 交DC于G ∵AB∥CD ∴FG⊥AB 即OF⊥AB OG⊥DC ∵AD=BC 梯形ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD FG是等腰梯形ABCD的中轴线 ∴OA=OB OD=OC FA=FB GD=GC ∵AC⊥BD ∴在直角三角形OAB中 OF是斜边AB的...

黄冈市18911651847： 已知:如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,DE⊥AB于点E,若AC⊥BD于点G 求证:DE - ？
局生曲克： 证明:过点D作DF∥AC交BA的延长线于F 因为AB∥CD,DF∥AC 所以四边形ACDF是平行四边形 所以DF=AC,DC=FA 因为梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD 所以AC=BD 所以DF=DB,DF⊥DB即△BDF是等腰直角三角形 因为AC⊥BD 所以DE=1/2BF(三线合一)=1/2(FA+AB)=1/2(AB+CD)

黄冈市18911651847： 在梯形abcd中ab//cd,ad=bc,ac垂直于bd,o是垂足,ce垂直于ab于点e求ce与ab cd的关系 - ？
局生曲克： 解析:CE=(1/2)*(AB+CD) 根据条件知此梯形为等腰梯形,不妨设AB<CD,即AB是此等腰梯形的上底,CD是此等腰梯形的下底,过B作CD的垂线,垂足为G,过B作AC的平行线交DC的延长线于F,又因为AB//CF,所以四边形ABCF是平行四边形,所以AB=CF,DF=DC+CF=AB+CD,∠DBF=90°,BF=AC=BD,∴△DBF是等腰直角三角形,∴BG也是斜边DF的中线,即BG=(1/2)*DF,即CE=(1/2)*(AB+CD),不明白的请再问,谢谢!

黄冈市18911651847： 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AB=AD=BC,DC=BD.求梯形各内角度 - ？
局生曲克： ∠BDC=∠ADB=1/2∠C=1/2∠DBC,(三角形内角和180°) ∠C=∠ADC=72°, ∠A=∠ABC=108°.

黄冈市18911651847： 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,CD⊥AB于E,若AC⊥BD于G.求证:CE=2/1(AB+CD) - ？
局生曲克： 延长DC到F,连接EF.再取DF中点H,连接BH. 解:因为AB//CD,CF=AB.所以四边形ABFC是平行四边形.所以BF//=AC 又因为AC⊥BD于G,所以角DBF是直角三角形. 因为H为DF中点,所以BH=DH=HF=1/2(AB+CD) 因为梯形ABCD是等腰梯形,所以BD=AC=BF,所以三角形DBF是等腰直角三角形.所以BH垂直于DF 因为AB//CD,CE⊥AB于E,所以EC=BH=1/2(AB+CD)

黄冈市18911651847： 如图:在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=30°,∠B=45°,CD=3cm,AD=10cm,则AB的长是() - ？
局生曲克：[选项] A. (5+5 3)cm B. (8+5 2)cm C. (8+5 3)cm D. (8+ 3)cm

黄冈市18911651847： 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC,∠DAB=60°,E是对角线AC延长线上一点,F是AD延长线上一点,且EB垂直AB,EF垂直AF - ？
局生曲克：[答案] 第一个问题:分别过C、D作AB的垂线,垂足分别为G、H.∵AD=BC、DC∥AB,∴ABCD是以AD、BC为腰的等腰梯形,∴∠DAB=∠CBA=60°.∵DC∥HG、CG⊥HG、DH⊥HG,∴CDHG是矩形,∴DC=HG.∵AD=BC、∠DAH=∠CBG=60°、∠...