用一个自然数分别去除922，1018，490，得到的余数相同，这个自然数是多少？

用一个自然数分别去除三百六十一三百一十五二百四十六得到相同的余数？~

361–315=46
315–246=69
361–246=115
361、315、246三个数之中，每两个数的差分别是46、69、115。
而46、69、115这三个数的最大公因数是23。


361÷23=15……16
315÷23=13……16
246÷23=10……16
所以，这个自然数是23。

用这三个数减去1，得到三个新的数字，然后求出这三个新数字的公约数，并且这个公约数要大于1，这个大于1的公约数就是你要的答案。
当然我给的这个方法，因为减去的是1，所以他们的相同余数也是1，你可以试试其它的余数，答案可能不是唯一的。

这个自然数是3

因为余数相同，所以3个数2个2个的差就是这个数的倍数
1018-922=96 1018-490=528 922-490=432
96，528，432的公因数就是这个自然数
它们的公因数是：2，3，4，6，8，12，16，24，48

这个问题是同余题，不妨设自然数为a，余数为b，i、j、k分别为自然数，则：
922=ai+b......(1)
1018=aj+b......(2)
490=ak+b......(3)
由（1）（2）（3）可知j>i>k
(1)-(3):432=a(i-k)......(5)
(2)-(1):96=a(j-i)......(6)
不妨再设i-k=m,j-i=n(m,n都是自然数)，（5）（6）式化为：
432=am......(7)
96=an......(8)
即：am=432=2^4*3^3......(9)
an=2^5*3......(10)
由（9）（10）分析可知a可取值：
a=2,4,8,16,3,6,12,24,48九个值，这时，余数b分别为：
a=2时,b=0
a=4时,b=2
a=8时,b=2
a=16时，b=10
a=3时，b=1
a=6时，b=4
a=12时，b=10
a=24时，b=10
a=48时，b=10

所以这个自然数是：2,4,8,16,3,6,12,24或48。

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雅安市13478274495： 用一个自然数去除922,1018,490,得到的余数相同,问这个自然数是几 - ？
巴高福康： 小学奥数有一条定律:a和b都是自然数,分别除以一个数c,如果余数相同,那么a-b定能被c整除. 1018-922=96=2X48 922-490=432=9X48 1018-490=528=11*48 根据定律c=48 所以这个自然数是48

雅安市13478274495： 某个大于一的自然数分别去除311、200、126,得到相同的余数,则该自然数为 -- ? - ？
巴高福康： 用这三个数减去1,得到三个新的数字,然后求出这三个新数字的公约数,并且这个公约数要大于1,这个大于1的公约数就是你要的答案.当然我给的这个方法,因为减去的是1,所以他们的相同余数也是1,你可以试试其它的余数,答案可能不是唯一的.

雅安市13478274495： 有一个整数,用它分别去除八十二、一百六十五、二百四十后得到的三个余数的和为十三,这个整数是多少? - ？
巴高福康： 有一个整数,用它分别去除,这就是说这个整数是除数,82、165、240是被除数 所以:82+165+240-13=474,这个整数就是474的因数474=2*3*79 因为余数要小于除数,所以除数是2或者3不符合 所以这个整数就是79

雅安市13478274495： 有一个数分别去除492、2241、3195,余数都是15,这个数是多少 - ？
巴高福康： 解:分别去除492、2241、3195,就是分别用492、2241、3195去除以这个数,注意:“除”和“除以”是完全不同的.因为余数都是15,则 492 -15 = 477 2241 - 15 = 2226 3195 - 15 = 3180即,这个数是 477 、2226 、3180 这三个数的公因数,故,求出这三个数的公因数有:1,3 ,而1不符,所以,这个数是 3

雅安市13478274495： 有一个自然数,用它分别去除63,90,130都有余数,三个余数的和是25.这三个余数中最小的一个是______. - ？
巴高福康：[答案] 设这个自然数为m,m去除63,90,130所得的余数分别为a,b,c,则63-a,90-b,130-c都是m的倍数.可得: (63-a)+(90-b)+(130-c)=283-(a+b+c)=283-25=258也是m的倍数.又258=2*3*43.则 可能是2或3或6或43; a+b+c=25,故a,b,c中至少有一个...

雅安市13478274495： 有一个整数分别去除721、271、127,都有余数,三个余数之和是44,求这个数? - ？
巴高福康： 设这个数为m,设三次的商分别这三个式子加起来得:1119=(a+b+c)m+(x+y+z)1119=(a+b+c)m+44(a+b+c)m=10751075=5

雅安市13478274495： 有一个自然数,用它分别去除83,109,161都有余数,三个余数的和是121,这个数是多少?？
巴高福康： 这个数是:(83+109+161)-121=132. 请采纳,朋友.

雅安市13478274495： 一自然数,用它分别去除63、90、130都有余数(不为0),已知三个余数之和为25,这三个余数中最小的是 - . (过程) - ？
巴高福康： 设此数为K K=130A+B =90A+40A+B =63*2A+4A+B 所以余数为 B+40A+B除以90的余数+4A+B除以9的余数 当A=32时 余数分别为 B( MOD 130)20+B( MOD 90)2+B( MOD 63) 所以 3B+22=25 B=1 所以最小的余数为1

雅安市13478274495： 有一个自然数,用它分别去除63,90,130都有余数,三个余数的和为25,这三个余数中最小的一个是几?？
巴高福康： 由题意可知,63+90+130的和除以此自然数的余数为25 63+90+130-25=258 258=2*3*43,则此自然数可能是2,3,43,86,129,258 都有余数,则2,3不满足 余数和为25,很明显86,129,258超过范围 可知此自然数为43 余数分别为20,4,1

雅安市13478274495： 一个自然数分别除69、90、125三个数,得到的余数都相同,这的自然数是多少? - ？
巴高福康： 被除数两两相减,所得的差,就抵消了余数,成为除数的整数倍了. 90 - 69 = 21 = 3*7 125 - 90 = 35 = 5*7 即求得21、35的公因数7.所求的自然数就是7