设函数f(x)={x+2,x<=-1, {x方，-1<x<2, {2x,x>=2
解：
f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x
=cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3+[1-cos(2x)]/2
=1/2cos2x-√3/2sin2x+1/2-1/2cos2x
=-√3/2sin2x+1/2
当sin2x=-1时，最大值=(1+√3)/2
最小正周期=2π/2=π
f(C/2)=-√3/2sinC+1/2=-1/4
sinC=√3/2
∵C为锐角
C=π/3
cosC=1/2
∵cosB=1/3
∴sinB=2√2/3
sinA=sin(π-B-C)
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=2√2/3×1/2+1/3×√3/2
=√2/3+√3/6
希望对你有帮助，望采纳，谢谢~
答：
(1).
f'(x)=-x^2+4ax-3a^2=-(x-a)(x-3a),其中(0<a<1)
易得x∈(-∞,a)时，f(x)递减；
x∈(a,3a)时，f(x)递增；
x∈(3a,+∞)时，f(x)递减。
x=a时，f(x)有极小值,f(a)=1-20a^3/3；
x=3a时,f(x)有极大值,f(3a)=1。
(2).
x∈[a+1,a+2]时，因为(03a.
当(03a；当[1/2<a<1)时，a+1<3a。分类讨论：
①
当(0<a<1/2)时：|f'(x)|=(x-a)(x-3a),当x=a+2时，|f'(a+2)|为最大值。
2(2-2a)=4/5与(0<a<1/2)矛盾。所以此时不存在符合的a。
②
当[1/2<a<1)时：
当x∈[a+1,3a)时，|f'(x)|=-(x-a)(x-3a)记为F(x).
F'(x)=-2x+4a，在[a+1,3a]恒<0.即F(x)最大值为F(a+1)=2a-1<=a，即a<=1
所以a范围为[1/2,1)；
当x∈[3a,a+2]时，|f'(x)|=(x-a)(x-3a)=F(x).
F'(x)=2x-4a>0,所以F(x)最大值为F(a+2)=2(2-2a)=4/5.
所以a范围为[1/2,1)∩[4/5,1)=[4/5,1)
所以综上所述a的取值范围为：[4/5,1).
囧...那就修改一下：
(2).
记|f'(x)|=F(x)。x∈[1-a,a+1]时，
①
若1-a<=a，则1/2<=a<1。此时a+1<=3a。
在[1-a,a]时，F(x)=|f'(x)|=(x-a)(x-3a).F'(x)=2x-4a在[1-a,a]上恒<0所以F(x)此时递减，F(x)最大值为F(1-a)=(1-2a)(1-4a)<=a，解得a范围为[1/2,(7+√17)/16].
在(a,1+a]时,F(x)=|f'(x)|=-(x-a)(x-3a).F'(x)=-2x+4a.当F'(x)=0时，x=2a<a+1.所以易知此时F(2a)为F(x)的最大值，F(2a)=a^2<=a，解得a∈[0,1].
两个范围取交集有a∈[1/2,(7+√17)/16]；
②
若3a>=1-a>a，则1/4=<a<1/2.
在[1-a,3a]时，F(x)=|f'(x)|=-(x-a)(x-3a),F'(x)=-2x+4a，当F'(x)=0时，x=2a.
1.当2a<=1-a时，1/4<=a<=1/3.此时F'(x)<=0，F'(x)最大值为F(1-a)=-(1-2a)(1-4a)<=a在[1/4,1/3]恒成立.
2.当2a>1-a时，1/3<a<1/2.此时F(2a)为F(x)最大值,F(2a)=a^2<=a,解得a∈[0,1]，与定义域交得：(1/3,1/2)
(1/3,1/2)∪[1/4,1/3]=[1/4,1/2)
③
若3a<1-a,则0<a<1/4.
F(x)=|f'(x)|=(x-a)(x-3a),F'(x)=2x-4a>0，所以此时最大值F(x)=F(1+a)=1-2a=1/3>1/4,所以无解。
综上所述，符合的情况为[1/4,1/2)∪[1/2,(7+√17)/16]=[1/4,(7+√17)/16]
a的取值范围为：[1/4,(7+√17)/16]
(1)
当x<=-1时,f(x)=x+2,则f(-2)=-2+2=0
当-1<x<2时,f(x)=x^2,则f(3/2)=9/4
当x>=2时,f(x)=2x,则f(9/4)=9/2
所以f(-2)=0,f[f(3/2)]=f[9/4]=9/2
(2)
当x<=-1时,f(x)=x+2
令f(x)=x+2=3,x=1
不符合定义域,舍
当-1<x<2时,f(x)=x^2
令f(x)=x^2=3
x=-√3或x=√3
定义域为-1<x<2,则x=√3
当x>=2时,f(x)=2x
令f(x)=2x=3
x=3/2
不符合定义域,舍
则x=√3
(3)
图如下
1、这是一个分段函数，你根据自变量的值带到相应的表达式中就可以了。
2、这一问可以，先求出函数，每一段的值域，然后对号入座，解除x.
3、分三个区间分别画图。
函数f(x)= x是奇函数还是偶函数
若f(x)为奇函数，则 F(-x)=∫[0,x]f(u)du+F(0)=F(x)即F(x)为偶函数 若f(x)为偶函数，则 F(-x)=-∫[0,x]f(u)du+F(0)=-F(x)+2F(0)当F(0)=0时为奇函数（也就是在原函数F(x)+C中取C=-F(0)）因此只有一个。
函数f(x)= x的意思是什么?
(x)和y意思一样。知道映射吧，这是一种一一映射的形式，是一种自变量对应一个函数值，并不代表一个函数值对应一个自变量。x的范围是定义域，y的范围是值域。f(x)=x可以看作是y=x 他们的区别是f(x)=X中是以x为自变量,而y=x在没有特别说明的情况下是以x为自变量,他也可以以y为自变量.前边...
函数方程f(f(x))= x怎么解?
函数方程 f(f(x))=x这样解：f（x）是一个以x为自变量的函数。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。例如：y=x，也可写成f（x）=x，意思是一样的。f（a）=0，...
f(x)=x是奇函数还是偶函数还是非奇非偶函数啊?
f(-x)=-f(x)是奇函数，f(-x)=f(x)是偶函数，不在这两个之列的就是非奇非偶函数了。
已知函数f(x)=x
当x不等于0时 因为 f(x)＝x ，两边同除x,则F=1，那么f(2)－f(－1)＝3 当x等于0时 那么f为任意数，但当f(x)＝x平方－x也就是说f=x-1,那么f=-1 则那么f(2)－f(－1)＝-2-(-1)(-1) =-3
f(x)=x是奇函数还是偶函数
满足奇函数的条件是f(-x)=-f(x)偶函数的条件是f(-x)=f(x)这里x的范围 x为实数范围，奇函数 x的定义域关于y轴对称，奇函数 x定义域不关于y轴对称，非奇非偶函数
f'( x)= x是奇函数还是偶函数
f（x) 是偶函数，f（-x）=f（x），两边求导，得到 f'（-x）（-1）=f'（x），f'（-x)=-f'（x），即f'（x）是奇函数。奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。两个偶函数相加所得的和为偶函数。两个奇函数相加所得的和为奇函数。两个偶函数相乘所得的积为偶函数。两个...
函数f(x)=x的图像
抛物线
y=x 和f(x)=x是一个意思吗? 如果是一个意思,为什么在高中数学中要引入f...
是一个意思。f(x)这是一种你以后会经常遇到的函数的表达方式。其表示自变量为x，按照法则f进行变化的函数。也就是说，如果自变量换成了t，那么关于t的函数就可以写为f(t)。如果变化法则改为g，自变量仍为x，那么该函数就是g(x)。这种函数的表达方式是你以后要熟练认识和掌握的。所以在高中开始尽...
已知函数f(x)=x,则f[f(1\/x)]=
确定是x 分之1
宁仪外科： 解:令t=f(1) 求f(t)1<2 f(1)=2x=2x1=2 t=2 f(2)的值,x=2属于[2,+无穷) f(2)=2^2+2=4+2=6 f(f(1))=6 答:答案是6.
岑巩县17665079606： 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性？
宁仪外科： 1.f(x)=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1) 因为1/(1+x)在(-∞,-1),(-1,+∞)两个区间上是递减函数 所以f(x)在(-∞,-1),(-1,+∞)两个区间上是减函数 2.设x1<x2<-1 x1+1<0 x2+1<0 x2-x1>0 所以 f(x1)-f(x2)=1/(x1+1)-1/(x2+1)=(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)>0 f(x1)>f(x2) 所以f(x)在(-∞,-1)区间上是减函数 同理f(x)(-1,+∞)两个区间上是减函数
岑巩县17665079606： 已知函数f(x)=x^2+2x+alnx(a∈R),？
宁仪外科： 1、∵x>0 f′(x)=2x+2-4/x 令f′(x)=0,解得X=1,x=-2(舍去). ∴在(0,1]时,f′(x)<0.在[1,+∝]时,f′(x)>0 所以函数在(0,1]递减,在[1,+∞)递增.所以在x=1取到最小值3. 2、当a=0时,F(x)=x²+2x,开口向上,对称轴X=-1,所以在(0,1)...
岑巩县17665079606： 证明函数f(x)=2x+3在R上为增函数 - ？
宁仪外科： 设x1, x2在R上,且x1>x2 则:f(x1)-f(x2)=(2x1+3)-(2x2+3)=2(x1-x2)>0 所以:f(x1)>f(x2) 所以:函数f(x)=2x+3在R上为增函数
岑巩县17665079606： 设函数f(x)=(2 - a)Inx+1/x+2ax？
宁仪外科： a=0时 f(x)=2Inx+1/x f'(x)=2/x-1/x^2 令f'(x)=0 得 x=1/2 所以 f(x)的极值 为f(1/2)=2-2ln2 当a<0时 f'(x)=(2-a)/x-1/x^2+2a 令f'(x)=0 ........解出x1 x2 则x1<x<x2处为增区间 其它 为减区间 还要注意 X1如果小于0的话 答案 为 0<X<X2处为增区间 其它 为减区间
岑巩县17665079606： 设函数f(x)=1/3x^3 - (1+a)x^2+4ax+24a 其中常数a>1,若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围？
宁仪外科： f'(x)=x2-2(1+a)x+4a 令x2-2(1+a)x+4a =0 (x-2a)(x-2)=0得x=2a,x=2 由f'(x)>0得, x>2a或x<2 a>1 所以函数在(2a,+∞)、(-∞,2)是增函数,在(2,2a)是减函数. 所以 f(x)在x≥0时在[0,2)单调增, 在(2,2a)单调减 在(2a,+∞)单调增 f(0)=24a和f(2a) 都要>0 则1小于a 小于 6 这就是答案
岑巩县17665079606： 已知函数f(x)= lg(x^2 - mx +2x)的定义域为R,求m的取值范围？
宁仪外科： 一、解:题目没错的话: 因为函数f(x)= lg(x^2 - mx +2x)的定义域为R, 所以x^2 - mx +2x>0对任意的实数x恒成立 所以△=(2-m)^2-4x1x0=(2-m)^2<0 所以m无解 m的取值范围为空集 二、题目若为:已知函数f(x)= lg(x^2 - mx +2)的定义域为R,求m的取值范围 解:因为函数f(x)= lg(x^2 - mx +2)的定义域为R, 所以x^2 - mx +2>0对任意的实数x恒成立 所以△=(-m)^2-4x1x2=m^2-8<0 所以-2√2<m<2√2 m的取值范围为-2√2<m<2√2
岑巩县17665079606： 设函数f(x)= |x+2|, x≤0|log2x|, x>0若关于x的方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1
宁仪外科：[选项] A. (-3,+∞) B. (-∞,3) C. [-3,3) D. (-3,3]
岑巩县17665079606： 设f(x)=x+2 (x≤−1)x2(−1
宁仪外科：[答案] ∵f(x)= x+2 (x≤-1)x2(-1
岑巩县17665079606： f(x)={x+1,x<0;0,x=0;x-1,x>0,则f[ff(x)={x+1,x0,则f[f(2/3)] - ？
宁仪外科：[答案] 这是分段函数,由于 2/3>0 ,因此 f(2/3)=2/3-1= -1/3 , 那么 f[f(2/3)]=f(-1/3)= -1/3+1= 2/3 .
