高数同济六版291页例5,△F的水平方向分力△Fx为什么变成负的了

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变成负的了还有为什么由对称性可知△F~

(1)△Fx是细棒对质点M的引力在水平方向的分力,方向向左,用负号表示该分力方向与X轴正方向相反.
(2)细棒上每个点对质点M都有引力.细棒关于O点对称,细棒O点上方与下方的两个对称的点对质点M的引力在y轴方向上的分力大小相等,方向相反,所以△Fy=0.

你可以令 y=a*tanθ
原式= - Gamu ∫(a²+y²)^(-3/2)dy
=- Gamu ∫(a²tanθ²)^(-3/2) d(a*tanθ)
=- Gamu ∫(a*secθ)^(-3) * a* sec²θ dθ
=- Gamu ∫ a^(-2)*secθ)^(-1) dθ
=- Gamu ∫ a^(-2)*cosθ) dθ 画个三角形 tanθ=y/a sinθ=y / √a²+y²
=- Gamu a^(-2)* sinθ | 画个三角形 tanθ=y/a sinθ=y / √a²+y² y=- L/2→+ L/2
=- Gamu a^(-2)* 2 sinθ | sinθ= 0=L/2 / √a²+(L/2)²
=- Gamu a^(-2)* 2 [ L/2 / √a²+(L/2)² ]
=- Gamu a^(-2)* [ L / √a²+(L/2)² ]
=- Gamu a^(-2)* 2* L / √4a²+L²
=- 2GmuL / a* / √4a²+L²
当然还可以令 y=a*sht来做,或者直接:
∫(x^2±a^2)^(-3/2)dy
= ±x / [a^2×(x^2±a^2)^(1/2)]
= ±x / [a^2√(x^2±a^2)]

(1)△Fx是细棒对质点M的引力在水平方向的分力,方向向左,用负号表示该分力方向与X轴正方向相反。
(2)细棒上每个点对质点M都有引力。细棒关于O点对称,细棒O点上方与下方的两个对称的点对质点M的引力在y轴方向上的分力大小相等,方向相反,所以△Fy=0。

请及时评价,谢谢。

吓尿了


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(1)△Fx是细棒对质点M的引力在水平方向的分力,方向向左,用负号表示该分力方向与X轴正方向相反。(2)细棒上每个点对质点M都有引力。细棒关于O点对称,细棒O点上方与下方的两个对称的点对质点M的引力在y轴方向上的分力大小相等,方向相反,所以△Fy=0。请及时评价,谢谢。

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下册书291-292,望采纳

解微分方程
原方程化为:pdp=-ady\/y²两边积分解得p²=2a\/y+C1,即:dy\/dx=±√(2a\/y+C1)这个直接变量分离再次积分就可以求出y,就不想麻烦算下去了。不过最好利用初始条件算出C1,以及确定上式右端的符号,否则C1的不同会影响到积分的形式的。建议参考同济五版高数p.291页例题6....

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加分哦!我可也是六年级哦!!\\(^o^)\/~ 本回答由网友推荐 举报| 评论 33 41 波光战神 采纳率:12% 擅长: 小学教育 其他回答 解1. 3.142. 6.1544(1.4*1.4*pai)3. 38.465(3.5*3.5*pai)4. 12.565. 63.585(4.5*4.5*pai) tomtony040215 | 发布于2010-11-09 举报| 评论 0 3 自己求啊 很容易的...

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