arctanx^2=？
arctan(tanx)^2等于2x。
计算如下：
tan(a) = b ；arctan(b) = a，
令 tanx =M；则 arctanM=x，
由此可得： 2arctan(tanx)=2x，
由于y=arcsinx值域是（－π╱2，π╱2），
故arctan(tanx)^2=2x，只在x属于（－π╱2，π╱2）情况下成立。
反三角函数
反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。
但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。
arctanx^2等于几?
arctan(tanx)^2等于2x。计算如下：tan(a) = b ；arctan(b) = a，令 tanx =M；则 arctanM=x，由此可得： 2arctan(tanx)=2x，由于y=arcsinx值域是（－π╱2，π╱2），故arctan(tanx)^2=2x，只在x属于（－π╱2，π╱2）情况下成立。反三角函数 反三角函数（inverse trigonometric ...
arctanx的平方等价于什么
arctan(tanx)^2等于2x。计算如下：tan(a) = b ；arctan(b) = a 令 tanx =M；则 arctanM=x 由此可得： 2arctan(tanx)=2x 由于y=arcsinx值域是（－π╱2，π╱2）故arctan(tanx)^2=2x，只在x属于（－π╱2，π╱2）情况下成立 反函数求导法则 如果函数x=f(y)x=f(y)在区间Iy...
arctanx^2的导数怎么算的?
计算过程如下:∵y=arctαnx^2 ∴y′=(x^2)′\/(1+x^4)=2x\/(1+ⅹ^4)。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概...
arctanx^2的不定积分是什么?
arctan(x^2)的不定积分解题技巧 其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = ...
(arctanx)^2的不定积分谢谢
(arctanx)^2的不定积分谢谢 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗? jsm01 2014-12-17 · TA获得超过3.1万个赞 知道大有可为答主 回答量:6615 采纳率:66% 帮助的人:2384万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 亲,能看明白吗?如果帮到您了,给个好评...
求函数f(x)=arctan(x^2)关于x的幂级数展开式
利用已知幂级数 1\/(1+x) = Σ(n=0~∞)[(-1)^n](x^n)，-1<x<1。这样，1\/(1+x^2) = Σ(n=0~∞)[(-1)^n](x^2n)，-1<x<1。arctanx = ∫[0,x][1\/(1+t^2)]dt = Σ(n=0~∞) ∫[0,x][(-1)^n](t^2n)dt = Σ(n=0~∞)[(-1)^n][x^(2n+1)]\/...
请问arctanx^2的求导是怎么计算,平方在x后面不知道怎么计算?
就是普通的复合函数求导，令u=x^2 d(arctanu)\/dx = 1\/(u^2+1) *du\/dx = 2x\/(1+x^4)
关于x趋于无穷,arctanx^2 变上限积分
1、本题的导数第三行，分子分母上，运用了罗毕达求导法则；2、其中分子的求导，运用了对变限积分的求导方法，关于这个 方法的具体细节，请参看下面的图片，图片可以点击放大；3、arctanx在当x趋向于正无穷大时的值是½π，代入即可；4、若有疑问或质疑，还有追问，有问必答。
arctanx^2求导的详细过程
y = arctan(x^2)tany =x^2 (secy)^2. y' =2x y' = 2x\/(1+x^4)y = (arctanx)^2 y' = 2(arctanx)\/(1+x^2)
关于x趋于无穷,arctanx^2 变上限积分
1、本题的导数第三行，分子分母上，运用了罗毕达求导法则；2、其中分子的求导，运用了对变限积分的求导方法，关于这个 方法的具体细节，请参看下面的图片，图片可以点击放大；3、arctanx在当x趋向于正无穷大时的值是½π，代入即可；4、若有疑问或质疑，还有追问，有问必答。
谯印朴康：[答案] ∫ f(x)=(arctanx)^2 求导 f(x)=2arctanx*1/(1+x²) 所以f'(x)=[2/(1+x²)*(1+x²)-2arctanx*2x)/(1+x²)² =(2-4xarctanx)/(1+x²)²
呼中区18282405806： arctanx^2求导的详细过程它不应该是2arctanx·1/1+x^2·2x的吗, - ？
谯印朴康：[答案] y = arctan(x^2) tany =x^2 (secy)^2.y' =2x y' = 2x/(1+x^4) y = (arctanx)^2 y' = 2(arctanx)/(1+x^2)
呼中区18282405806： y=(arctanx)^2,求x=0时y的n阶导数 - ？
谯印朴康：[答案] y=(arctanx)^2 y'=2arctanx*(arctanx)' =2arctanx*[1/(x^2+1)] =2arctanx/(1+x^2). y''=[2/(1+x^2)(1+x^2)-2arctanx*2x]/(1+x^2)^2 =2(1-2xarctanx)/(1+x^2)^2
呼中区18282405806： (arctanx)^2的原函数是什么? ？
谯印朴康： -(1/x)arctanx + ∫ 1/[x(1+x )] dx = -(1/x)arctanx + ∫ (1/x)dx - ∫ x/(1+x ) dx = -(1/x)arctanx + ln|x| - (1/2
呼中区18282405806： arctanx/x^2在一到无穷上的反常积分怎么求,有具体步骤 - ？
谯印朴康： arctanx/x^2在一到无穷上的反常积分为π/4 + (1/2)ln(2). 解答过程如下: ∫(1→+∞) (arctanx)/x² dx = ∫(1→+∞) arctanx d(- 1/x) = (- arctanx)/x |(1→+∞) + ∫(1→+∞) 1/x d(arctanx) = - (- π/4) + ∫(1→+∞) 1/[x(1 + x²)] dx = π/4 + ∫(1→+∞) [(1 + x²) - x²]/[x(1 +...
呼中区18282405806： arctanx的求导公式是什么? - ？
谯印朴康： 下图是根据定义给出的证明 扩展资料: 在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到: ⒈(链式法则)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』 2. y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式) 3.y=u/v,y'...
呼中区18282405806： 求f(x)=arctanx^2的导数 - ？
谯印朴康：[答案] f'(x)={1/[1+(x²)²]}*(x²)' =2x/(1+x^4) 不懂继续追问
呼中区18282405806： 已经函数f(x)的一个原函数是arctanx^2,则f(x)的导数等于 - ？
谯印朴康：[答案] 即f(x)=(arctanx²)' =1/(1+x^4)*2x =2x/(1+x^4) 所以f'(x)=[2(1+x^4)-2x*4x³]/(1+x^4)² =(2-6x^4)/(1+x^4)²
呼中区18282405806： 求f(x)=arctanx^2的导数我知道(arctanx)'=1/(1+x^2)但是不知道为什么arctanx^2的倒数是2x/(1+x^4) 【特别不理解分子为什么是2x】 - ？
谯印朴康：[答案] f(x)=arctanx^2的导数为2x/(1+x^4)
呼中区18282405806： y=arctanx^2/a的导数计算过程及其得数 - ？
谯印朴康：[答案] y=arctanx^2/a由y=arctanu,u=x^2/a复合而成 y'(u)=1/(1+u^2),u'(x)=2x/a, 根据复合函数的求导法则,得到 y'(x)=y'(u)*u'(x) =1/(1+u^2)*2x/a =1/(1+x^4/a^2)*2x/a =2ax/(a^2+x^4)
