有穷数列一定有极限吗
有穷数列没有极限，
极限的定义：存在一个常数A，使得lim(n-> ∞）an=A
在数列趋近于无穷大的过程中就已经默认该数列是个无穷数列，
也就是说有穷数列没有极限
有穷数列和无穷数列是有本质区别的
有穷数列是指项数是有限项的数列
即一定有一个确定的个数
而无穷数列是指含有无限多项
比如你上面给出的那个数列就是无限多项的，从而是无穷数列，因为有无限多个n满足上面的等式。
有穷数列可以求和，它所有的性质都是明确的，因为只要把所有项都写出来，想要研究什么就都有了；但是无穷数列就不是了，由于项数无限，不可能把所有项都写出来，从而求和一般是指求和的极限，当然很多无穷数列没有极限以及和的极限，即使有也很难计算，通常要用幂级数展开或者傅里叶展开等方法去做。
但是有穷一定有界
一定没有极限
有穷数列没有极限，
极限的定义：存在一个常数A，使得lim(n->
∞）an=A
在数列趋近于无穷大的过程中就已经默认该数列是个无穷数列，
也就是说有穷数列没有极限
关于极限的一些问题
解答：1、极限不是数列特有的，数列可能有极限，可能没有极限；2、数列的极限是指某个数列越来越趋近于某个数值，无止境地趋近，差值无止尽地小下去，这个数值就是它的极限；3、函数在某点的极限，只是越来越趋近于那个点的函数值；4、连续函数也好，离散函数也好，你看成是数列，没有不对，它们 在...
高数中数列是不是都是无穷数列啊?什么叫子数列?字数列是不是有穷的?
数列分有穷数列和无穷数列 从一个数列的项中,选出一部分项形成的新数列,叫原数列的子数列.子数列可以是无穷的.例如有整数形成的数列,把偶数取出形成偶数列,则偶数列就是无穷的.
数列一定要有无穷多项吗?
不是 只要有一定的规律就行 项并不一定是无穷
收敛数列的概念?
证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。比如数列an=a0+1\/n，随着n增大，lim(an)=a0，因此可证明数列｛an}是收敛的。相关信息 （1）有穷数列和无穷数列：项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。（2）对于正项数...
如何证明数列an为有穷数列?
定义：对于任意大的数正数ε，总存在一个正整数N，只要n>N,就有，an>ε,an就是无穷大量。证明时，只要找出这个N即可。（1）|（n²+1）\/（2n+1）| 如果n>0,（n²+1）\/（2n+1）>0,求N，（N²+1）\/（2N+1）≥ε N²+1≥2εN+ε N²-2εN-（ε-1...
如果有穷数列a 1 ,a 2 ,…,a n (n为正整数)满足条件a 1 =a n ,a 2...
2，5，8
数列的所有知识点!!还有思想
项数有限的数列为“有穷数列”(finite sequence),项数无限的数列为“无穷数列”(infinite sequence)。数列的各项都是正数的为正项数列;从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列;如:1,2,3,4,5,6,7;从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列;如:8,7,6,5,4,3,2,1;从第2项起...
大一高数 这个子数列一定是无穷数列吗,有穷数列能叫做收敛吗
当然是.收敛是对无穷序列来说的,有限个数不存在收不收敛的问题..
怎么理解数列的概念?
数列的概念：1、数列是按照一定顺序排列的一列数，数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项 （通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项 ，排在第n位的数称为这个数列的第 n 项。2、项数有限的数列叫做有穷数列...
牢娴替他： 数列的极限一定是当n→ ∞时才会讨论的,它不像函数.所以有穷数列不会有极限这个概念.
河南省19383243148： 有穷数列一定有极限吗 - ？
牢娴替他： 不一定.例如0.1.0.1.0.1 但是有穷一定有界
河南省19383243148： 下列各命题中 正确的是[] - ？
牢娴替他：[选项] A. 无穷数列都有极限 B. 有穷数列都没有极限 C. 无穷递减数列都有极限 D. 无穷递增数列都没有极限
河南省19383243148： 有极限的数列是有穷数列 还是无穷数列?或者有穷数列或无穷数列都可能存在极限? - ？
牢娴替他：[答案] 有极限的数列是无穷数列 因为n趋于无穷大.
河南省19383243148： 数列an=n(n从1到100)有无极限 - ？
牢娴替他： 你这是有穷数列(数列中,项是有限个). 而数列的极限只有一种情况,就算n趋近于∞的时候的极限. 所有数列的极限只是针对无穷数列来说的,任何有穷数列,都不存在极限一说. 因为数列不是连续的,不存在趋近于某项的极限的说法.
河南省19383243148： 无穷数列一定无界-----对吗 有穷数列一定有界-----对吗 为什么 - ？
牢娴替他：[答案] ＂无穷数列一定无界＂ 这个是错的,比如 an = sin n ,这个数列就是无穷数列,但有上界1和下界-1 “有穷数列一定有界” 这个是对的.
河南省19383243148： 有关数列极限的一道判断题 - ？
牢娴替他： 错了,你要晓得,对于有穷数列,确实可以展开.但是对于无穷数列是不行的.也就是说,对于大部分数列,都不能分别求极限.原因如下: 虽然每一项都是无穷小,但是无穷大个无穷小未必是无穷小.也就是说无穷大乘以无穷小未必是无穷小.千万不要陷入此误区. 对于这样滴,要先求出通式,再求极限.
河南省19383243148： 有穷数列 - ？
牢娴替他： 有穷数列和无穷数列是有本质区别的有穷数列是指项数是有限项的数列即一定有一个确定的个数而无穷数列是指含有无限多项比如你上面给出的那个数列就是无限多项的,从而是无穷数列,因为有无限多个n满足上面的等式.有穷数列可以求和,它所有的性质都是明确的,因为只要把所有项都写出来,想要研究什么就都有了;但是无穷数列就不是了,由于项数无限,不可能把所有项都写出来,从而求和一般是指求和的极限,当然很多无穷数列没有极限以及和的极限,即使有也很难计算,通常要用幂级数展开或者傅里叶展开等方法去做.以上回答你满意么?
河南省19383243148： 下列说法正确的是 - ？
牢娴替他：[选项] A. 无穷数列一定有极限 B. 逐项递增的数列没有极限 C. 逐项递减的数列一定有极限 D. 绝对值越来越小的无穷数列,其极限不一定是0
河南省19383243148： 常值数列有极限吗 - ？
牢娴替他： 有极限 就是那个常数值1,1,1,1,1,1,1,1,1,1……的极限就是1
