定积分23题如何求麻烦详细说明一下谢谢
本题是定积分的基本计算题,详细步骤如下:
∫[1,√3]dx/x^2√(1+x^2),
使用三角换元法,设x=tant,则有:
∫[π/3,π/4]dtant/tan^2t√(1+tan^2t)
=∫[π/3,π/4]sec^2tdt/tan^2tsect
=∫[π/3,π/4]sectdt/tan^2t
=∫[π/3,π/4]costdt/sin^2t
=∫[π/3,π/4]dsint/sin^2t
=-1/sint【π/3,π/4]
=2(1/√2-1/√3),其图片解答如下图所示。
举例子计算如下:
∫[0,π](x+1)sinxdx定积分计算
定积分直接求法:
∫[0,π](x+1)sinxdx
=-∫[0,π](x+1)dcosx
=-∫[0,π]xdcosx-∫[0,π]dcosx
=-xcosx[0,π]+∫[0,π]cosxdx-cosx[0,π]
=-πcosπ+sinx[0,π]-(cosπ-cos0)
=π+0-(-1-1)
=π+2。
上下限换元法:
∫[0,π](x+1)sinxdx,设x=π-t,
则t=π-x,代入得:
I=∫[0,π][(π-t)+1]sin(π-t)d(π-t),
=-∫[π,0][(π-t)+1]sin(π-t)dt,
=∫[0,π][(π-t)+1]sin(π-t)dt
=∫[0,π][(π-t)+1]sintdt
=∫[0,π](π-t+1)sintdt
=∫[0,π][π+2-(t+1)]sintdt
=(π+2)∫[0,π]sintdt-∫[0,π](t+1)sintdt
=(π+2)∫[0,π]sintdt-I,则:
2I=(π+2)∫[0,π]sintdt,
I=(1/2)(π+2)∫[0,π]sintdt,
I=-(1/2)(π+2)cost[0,π],
I=-(1/2)(π+2)(cosπ-cos0)
所以:I=π+2。
定积分公式法:
根据定积分公式∫[0,π]xsinxdx=(π/2)∫[0,π]sinxdx有:
∫[0,π](x+1)sinxdx
=∫[0,π]xsinxdx+∫[0,π]sinxdx
=(π/2)∫[0,π]sinxdx+∫[0,π]sinxdx
=(π/2+1)∫[0,π]sinxdx
=-(π/2+1)cosx[0,π]
=-(π/2+1)(cosπ-cos0)
=2(π/2+1)
=π+2.
计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围...
二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy=20\/3 具体解题步骤如下图:二重积分的性质:1、积分可加性: 函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差)。2、积分满足数乘:被积函数的常系数因子可以提到积分号外。3、设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区域D上的最大值和最小值,σ为区域D的面积。4、...
麻醉专业面试题目及参考答案
麻醉专业面试题(二) 11 麻醉前准备的目的是什么? 答:麻醉前准备的目的为了使病人在体格和精神两方面均处于可能达到的最佳状态,以增强病人对麻醉和手术的耐受能力,提高病人在麻醉中的安全性,避免麻醉意外的发生,减少麻醉后的并发症。 12 麻醉前准备的任务包括哪几方面? 答:(1)做好病人体格和精神方面的准备,这...
对一个常数如何求定积分
2016-03-21 定积分,只有r不是常数 2015-01-03 定积分如果存在,则其结果是一个确定的常数,这句话对吗?求思路... 1 2011-12-29 为什么定积分算出来不用加常数 10 2011-01-07 求一个定积分的导数,积分上下限为常数 8 2016-05-11 高数,下面那个定积分怎么算,a k是常数,t是变量。更多...
对一些函数里面有自己导数的函数怎么求积分 比如F ‘(X)(导数)=3X+4...
你好,你说的和你写的正好相反。一些函数里面有自己导数的函数怎么求积分,应例F(x)=3x+4F'(x)求他的积分很简单,以他为例:∫(a)(b)F(x)dx=1.5x^2+4F(x)|(a)(b),然后带入求解即可。不过这还有一种题型,例如:F(x)=3x^2+F'(2)*x,取x=2,把F'(2)求出来就行了~不懂发...
xe^4xdx用不定积分求解
解:用分部积分法做∫ xe^4x dx (u = x, v' = e^4x, v = 1\/4 e^4x)= (1\/4)xe^4x - (1\/4) ∫ e^4x dx= (1\/4)xe^4x - (1\/4)(1\/4) e^4x + C= (1\/4)xe^4x - (1\/16)e^4x + C不明白可以追问,望采纳! 本回答由提问者推荐 举报| 评论 4 1 ...
求cosx^2的不定积分
降幂,再求积分。 暗夜op10 | 发布于2013-01-01 举报| 评论 0 5 为您推荐: 分部积分法 sin2xcos3x的不定积分 求不定积分。。 不定积分公式 不定积分例题 1\/cosx的不定积分 不定积分cosx^3 cosx三次方的不定积分 (cosX)平方的不定积分 cos^2x积分 其他...
求不定积分dx\/x根号下(x^2-1)
2014-11-23 dx\/x乘以根号下1-x^2的不定积分 2013-03-26 用换元法求不定积分 ∫ dx\/x+根号(x^2+1) 3 2012-06-19 求不定积分∫dx\/x√(x^2-1) 27 2013-11-16 根号下(1-x^2)dx\/x^2的不定积分 dx\/根号下1-... 3 2014-12-02 倒代换求不定积分dx\/x根号下(x^2-1) 2 2013...
√COSX 不定积分怎么做啊~~
但√tanx和√cotx的原函数还是初等函数,可以求出。 本回答由提问者推荐 举报| 评论 3 2 fin3574 采纳率:88% 来自团队:我最爱数学! 擅长: 数学 为您推荐: 不定积分公式大全 1 x 2的不定积分 不定积分计算 tanx的不定积分 微分怎么算 csc平方积分 0的0次方 sin平方x 不定积分sin2xcosxdx ...
xtanx^2的不定积分怎么算 要过程
其实整个题目是这样的求定积分f-1到1 (x^2+x(tanx)^2)dx 可能是我没打清楚 是x(tanx)^2 不是xtan(x^2) 这个平方是属于tan的不是属于x的 追答 那更简单了由于xtan²x是一个奇函数,在对称区间上的积分为0∫[-1→1] (x²+xtan²x)dx=∫[-1→1] x² dx=(1\/3)x³ |[-1→1...
对坐标的曲线积分∫LPdx+Qdy如何化为一元定积分来计算
其他回答 原积分=∫[α,β][P(x(t),y(t))x'(t)+Q(x(t),y(t))y'(t)]dtx=x(t),y=y(t)是根据L的给定形式求出的参数方程,t的变化范围为[α,β] 本回答被网友采纳 bigbai0210 | 推荐于2017-12-16 19:50:26 举报| 评论 0 0 ...
只匡哌能: 第23题,先画出哈斯图 B={2,3,4} 上界是12,下界是1,最小上界是12,最大下界是1
林芝县13959822237: 高数,定积分的计算,如图,求解题中最后一步是怎么算出来的?麻烦给个详细步骤!谢谢! - ?
只匡哌能: 这个不是一眼就看出来了吗?2+(sint)^2恒正,指数函数恒正,最前面正弦平方恒正,加了个负号恒负,因此积分小于0.
林芝县13959822237: 求定积分,要详细解题步骤??
只匡哌能: ∫(1,3)(3x^2-x+1)dx =(x^3-1/2x^2+x)︱(1,3) =27-9/2+3-(1-1/2+1) =23
林芝县13959822237: 求解23题!详细过程谢谢 - ?
只匡哌能: 1、因为AB=BC=AC,且AD=BE=CF,所以BD=CE=AF,因为三角形ABC为等边三角形,所以角BAC=角ABC=角ACB,由SAS定理可知三角形ADF、BDE、CEF全等,所以DF=DE=EF,三角形DEF为等边三角形2、因为三角形...
林芝县13959822237: 定积分(上e^2,下e)∫(lnx)^2/x dx怎么求??? - ?
只匡哌能: (lnx)^2/x dx=(lnx)^2 d(lnx)=d[1/3*(lnx)^3],所以被积函数的原函数是1/3*(lnx)^3,使用公式:积分值是7/3
林芝县13959822237: 09年数学一23题矩估计量的那个积分怎么求的? - ?
只匡哌能: 设t=rx,用分部积分法一步步带可以求出来(好像要带两次) 如果你嫌麻烦的话,可以直接用这个迭代公式 建议你记住它,很有用的,以后再算类似积分就很快了!
林芝县13959822237: ∫1~ - 1√(1 - x3)dx ∫1~ - 1(x3 - 1)dx 判断下列定积分值的正负 加详细计算过程 - ?
只匡哌能: 小于等于零 这道题考的是定积分的保号性,即如果函数f(x)>=0在积分区间恒成立,则定积分积分 ∫f(x)dx>=0也恒成立(小于等于零的情况也是一样的道理).函数y=√(1-x³)在y∈[-1,1]恒大于等于零,故其在该区间定积分恒大于等于零;同理,y=x³-1在y∈[-1,1]恒小于等于零,故其在该区间定积分恒小于等于零.故两者成绩恒小于等于零.这是我第一次为别人解答问题,望采纳哦(*^ω^*)
林芝县13959822237: 23题?求解 - ?
只匡哌能: 390÷3=130,600÷5=120.取最小值.假如390支康乃馨全部用上,需要390÷3*5=650支百合.而实际只有600支百合,所以最多有120束.
林芝县13959822237: 求定积分平面图形的面积?
只匡哌能: 如果在[a,b]上,曲线y=f(x)始终在y=g(x)上方,则被积函数是f(x)-g(x);如果曲线y=f(x)始终在y=g(x)下方,则被积函数是g(x)-f(x);如果两个曲线的上下位置关系不恒定,则把区间[a,b]分段,分别讨论