设级数an(2x-1)在x=-2处收敛，在x=3处发散，则级数anx^2n的收敛半径为？
简单分析一下即可，答案如图所示
做一个代换变成你熟悉的形式，就容易理解收敛半径为什么是5了。
利用t=2x-1进行变量代换，得到ant^n的收敛区间是[2 *(-2)-1, 2*3-1)=[-5, 5)
就是收敛半径为R=5
xe^2x-1麦克劳林级数
过程如下：
若正项级数∑(1到n)an收敛,则∑(1到n)根号an\/n收敛,求证明。
正项级数∑(1到n)an收敛，所以lim an\/an-1小于1，所以，lim根号下(an\/n)\/(an-1\/n-1)=(an\/an-1)*(n-1\/n)小于1，所以，∑(1到n)根号an\/n收敛。令{an}为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0，存在一个正整数N，使得对于任意n>N，有|an-A|...
翻倍和翻番的区别是什么?
翻了几翻和翻了几倍的主要从定义、计算方法两方面来区别。1、从定义区别 增加一倍，就是增加100％，翻一番，也是增加100％。2、从计算方法区别 除了一倍与一番相当外，两倍与两番以上的数字含义就不同了。而且数字越大，差距越大。如增加两倍，就指增加200％，翻两番，就是400％(一番是二，二番...
高数大一题?
= xy + λ(x + y) = 0 解这个方程组，我们可以得到x=y=z和λ的值。根据对称性，长宽高相等的情况下体积最大。将x=y=z代入约束方程xy + xz + yz = 3，我们得到：3x^2 = 3 x^2 = 1 x = 1 因此，长宽高都等于1时，长方体的体积最大。在这种情况下，体积V = 111 = 1。
求帮忙解一下这道题
对于级数2(5m-m)，我们有：2(5m-m) = 8m 可以看出该级数的通项公式为2(5n-1)m，因为该级数是正项级数，所以它的部分和单调递增，有上界，因此该级数是收敛的。又因为lim an = 0，所以相应地lim 2(5n-1)an = 0，因此2(5m-m)的极限值也为0。(2) 对于正项级数an，我们有：lim an ...
级数(2x-a)^n\/(2n-1)的收敛区间是(3,4),则a
已知级数 ∑(2x-a)ⁿ\/(2n-1)当 |2x-a|<1 时是收敛的，即级数的收敛区间是 ((a-1)\/2, (a+1)\/2) = (3,4)，即 a=7。
高数问题关于无穷级数
分享一种解法，利用斯特林公式求解。∵n→∞时，n!~√(2nπ)(n\/e)^n，∴an=(e^n)(n!)\/n^n~√(2nπ)。∴级数∑(e^n)(n!)\/n^n与级数∑√(2nπ)有相同的敛散性。而，n→∞时，√(2nπ)→∞≠0，由级数收敛的必要条件可知，∑√(2nπ)发散。∴∑(e^n)(n!)\/n^n发散...
将函数y=x\/(2x-1)在x0=-1处展开成泰勒级数。
利用 1\/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n)，|x|<1，可得 f(x) = -x\/[3-2(x+1)] = (-x\/3)\/[1-2(x+1)\/3]= (-x\/3)*∑(n≥0)[2(x+1)\/3]^n = ……，|2(x+1)\/3|<1，……，即得。
∑(-1)^n的敛散性,是发散的吗?
求解收敛级数的方法包括对幂级数的研究，如∑(2x)^n\/x和∑(x^n)\/(n!)，它们在特定区间内收敛。正项级数的收敛性可以通过部分和序列的上界来判断，如∑1\/n!，其部分和序列是有界的，因此收敛。函数项级数∑un(x)的收敛性取决于变量x的取值，其收敛点和收敛域的定义基于级数在特定区间内的行为...
将函数f(x)=1\/(2x^2-3x+1)展开为x的幂级数 RT
先分解为部分分式,再展开 f(x)=1\/[(2x-1)(x-1)]=1\/(x-1)-2\/(2x-1)=-1\/(1-x)+2\/(1-2x)=-[1+x+x^2+x^3+.+x^n+..]+2[1+2x+4x^2+8x^3+...+2^nx^n+..]=1+3x+7x^2+15x^3+...+(2^(n+1)-1)x^n+..
脂阀佳洛： 令:t=x-1,则:当x=-1时,t=-2,且 ∞n=1 an(x-1)n= ∞n=1 antn 由于:∞n=1 an(x-1)n在x=-1处收敛,即:∞n=1 antn在t=-2处收敛,∴ ∞n=1 antn在|t|∴ ∞n=1 antn在t=1时绝对收敛,而当x=2时,t=1,|t|=1∴ ∞n=1 an(x-1)n在x=2处绝对收敛,故选:B.
江洲区18346504788： 若级数an*(x - 1)^n在x=0处收敛,则级数在x=2处收敛还是发散 - ？
脂阀佳洛： 此题条件不全,在x=2处可能收敛,也可能发散.这要取决于系数an的规律.
江洲区18346504788： 设级数∞n=1an(x - 1)n在x= - 2处条件收敛,则该幂级数的收敛半径为R=------ - ？
脂阀佳洛： 由于幂级数 ∞n=0 an(x?1)n在x=3处条件收敛,即x=-2是幂级数收敛域的端点 ∴收敛半径R=|-2-1|=3
江洲区18346504788： 设级数∞n=1an(x - 1)n在x= - 2处条件收敛,则该幂级数的收敛半径为R=______. - ？
脂阀佳洛：[答案] 由于幂级数 ∞ n=0an(x−1)n在x=3处条件收敛,即x=-2是幂级数收敛域的端点 ∴收敛半径R=|-2-1|=3
江洲区18346504788： 设幂级数∑(0到无穷)an(x - 2)^n在x=0处收敛,讨论该级数在x= - 1与x=1处的收敛性 - ？
脂阀佳洛： 已知幂级数∑{n>=0}an(x-2)^n 在 x=0 处收敛,说明该级数的收敛半径r >= 2,收敛区间包含了区间 [0, 4),因此该级数在 x=1 处必收敛,而在 x=-1 可能收敛也可能发散.
江洲区18346504788： 若幂级数∑an(x - 1)^n在x= - 1处收敛,则此级数在x=2处(绝对收敛)为什么呀?求解谢谢啦! - ？
脂阀佳洛： ∑an(x-1)^n在x=1处收敛,则∑an(-2)^n 收敛 收敛半径R=|-1-1|=2 在x=2处,∑an(+1)^n 则 2-1
江洲区18346504788： 已知幂级数(∞∑n=1)An(x - 3)^n在x=0处发散,在x=5处收敛,问x=2,x=7是否收敛 - ？
脂阀佳洛： 令t=x-3,则 (∞∑n=1)An(x-3)^n=(∞∑n=1)An·t^n x=0对应t=-3 x=5对应t=2 x=2对应t=-1,由于|-1|所以,x=2处收敛;x=7对应t=4,由于|4|所以,x=7处发散.
江洲区18346504788： 若∑ - (n=1)^∞ an x^n 在x= - 2处收敛,问在x= - 1处敛散性 - ？
脂阀佳洛： 在-1处也是收敛的 级数收敛总是在一个区间上,比如你这个级数,他收敛的区间必定是关于原点对称的,如果在-2点收敛,那么-1必定也包含在收敛域里,所以在-1点也是收敛的. 但反之就不行,-1收敛则-2不一定收敛.
江洲区18346504788： 若∞n=1an(x - 1)n在x= - 2处收敛,则此级数在x= - 1处__ - (填发散,条件收敛,绝对收敛或收敛性不确定). - ？
脂阀佳洛：[答案] 设t=x-1,则级数 ∞ n=1an(x-1)n= ∞ n=1antn在t=-2-1=-3处收敛 因此 ∞ n=1antn在|t|3发散,但在|t|=3处的敛散性无法判断 因而x=-1时,|t|=|-2|=2故级数在x=-1处绝对收敛.
江洲区18346504788： 敛散性问题 若级数(求和符号)an(x - 2)^n在x= - 2处收敛,那么此级数在x=5处 - ？
脂阀佳洛：[选项] A. 发散 B. 条件收敛 C. 绝对收敛 D. 敛散性无法确定
