已知直线l1过点m(1，1)且与直线l;2x-y+3=0平行

~ 求l1方程
2（x-1)-(y-1)=0
即2x-y-1=0
设
圆的标准方程
是x^2+y^2=r^2
因为圆与l1
相切
所以方程x^2+（2x-1)^2=r^2的根的
判别式
为0
即△=（-4）^2-4*5*(1-r^2)=0
r^2=1/5
所以圆的标准方程是x^2+y^2=1/5

分析：第一条直线的斜率为二分之一，设第二条直线的斜率为k,
由到角公式，······，得1=（k-1/2)/(1+k/2)
解得，k=3
再由直线方程的点斜式，得y-1=3(x+2),即3x-y+7=0为所求。

1、2x-y+3=0的斜率：2
∴所求直线：y-1=2(x-1)
y=2x-1
2、半径=|0-0-1|/√（2²+1）=√5/5
标准方程：x²+y²=1/5

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乌恰县19267357142： 已知直线l过点M(1,1),且与x轴,y轴的正半轴分别相交于A,B两点,O为坐标原点 - ？
薛虾血塞： 解:设直线l方程为 y=kx+b ,因为直线l过点(1,1),可得 1=k+b 即b=1-k 代入则原直线l方程可化为 y=kx+1-k 又直线l与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,则 (1)|OA|+|OB|=(k-1)/k+1-k =2-(1/k+k), 当1/k=k时,|OA|+|OB|取得最小值,即k=-1...

乌恰县19267357142： 直线l经过M(1,1)且与直线3x+4y - 1=0的夹角为π/4,求直线l的方程 - ？
薛虾血塞： 设L斜率为 k ,由于已知直线斜率为 -3/4 , 所以,tan(π/4)=|k+3/4|/|1-3k/4| , 解得 k= -7 或 1/7 , 所以,直线L的方程为 7x+y-8=0 或 x-7y+6=0 .1.(1)AB=(-1,-1),AC=(2,-1) 且 |AB|=√2 ,|AC|=√5 ,AB*AC=(-1)*2+(-1)*(-1)= -1 , 所以,由 cosA=...

乌恰县19267357142： 已知直线l1过点m(1,1)且与直线l;2x - y+3=0平行 - ？
薛虾血塞： 求l1方程2(x-1)-(y-1)=0 即2x-y-1=0 设圆的标准方程是x^2+y^2=r^2 因为圆与l1相切 所以方程x^2+(2x-1)^2=r^2的根的判别式为0 即△=(-4)^2-4*5*(1-r^2)=0 r^2=1/5 所以圆的标准方程是x^2+y^2=1/5

乌恰县19267357142： 已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程. - ？
薛虾血塞： 因为直线过点M,设直线为y-1=k(x-1) 与椭圆相交,则把直线与椭圆连立成方程组,约掉y则:(3+4k^2)X^2-8k^2 X+8kX+4k^2-8k-8=0 则:x1+x2=(8k^2-8k)/(3+4k^2)=2(中点横坐标为1) k=-3/4 y:-3/4(x-1)+1

乌恰县19267357142： 设有直线L过点M(1,1),且在第一象限与两坐标轴围成三角形面积最小,求直线L的方程 - ？
薛虾血塞： 设直线方程为:x/a+y/b=1, a>0,b>0 满足: 1/a+1/b=1>=2√1/ab 所以 ab>=4 (a=b=2时取等号) 所以 面积s=1/2*ab 它的最小值=1/2*4=2.此时方程为 x/2+y/2=1 即 y=-x+2.

乌恰县19267357142： 已知一条直线过点M(1,1,1)且与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,求此直线方程 - ？
薛虾血塞： 解:设点M(x ,y,z)为所求直线上的任意一点,则其方向向量s=(x-1,y-1,z-1),平面2X+3Y+4Z—9=0的法向量n=(2,3,4).因为该直线与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,所以向量s//向量n,故所求直线方程为(x-1)/2=(y-1)/3=(z-1)/4.

乌恰县19267357142： 已知直线L过点P﹙1,1﹚,并与直线L1:x - y+3=0和L2:2x+y - 6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求﹙1﹚直线L的方程﹙2﹚以坐标原点O为圆心且被L截... - ？
薛虾血塞：[答案] (1)∵直线L1、L2交于(1,4)直线L过P(1,1)∴设直线L:y=k(x-1)+1=kx+(1-k)交L1于A((k+2)/(k-1),(4k-1)/(k-1))交L2于B((k+5)/(k+2),(4k+2)/(k+2))∵P是AB的中点∴(k+2)/(k-1)+(k+5)/(k+2)=2(4k-1)/(k-1)+(4k+...

乌恰县19267357142： 已知直线L过点(2,1),且与直线x+y+5=0垂直,求直线L的方程.【过程详细.】 - ？
薛虾血塞： 直线x+y+5=0:K=-1 故直线l:K1=1 可设直线l:y=x+b 再用点代入法 算出b=-1 所以l:y=x-1

乌恰县19267357142： 直线l过点M(1,1),与椭圆x^/16+y^2/4=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为1/2,求直线l的方程..... - ？
薛虾血塞： 设y=k(x-1)+1=kx+1-k k不存在时 不合题意 舍去 设 x1 x2为P Q横坐标 所以 x1+x2=1/2*2=1 联立椭圆和直线的方程 得出关于x的一个二次方程:(1+4k^)x^+8(1-k)kx+4(1-k)^-16=0 所以 由韦达定理得 x1+x2= -8(1-k)k/1+4k^ =1 解出k 即可

乌恰县19267357142： 已知直线l1经过点A( - 1,0)与点B(2,3),另一条直线l2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0).(1)求直线l1表示的函数关系式;(2)若△APB的面积为3,求m的值;... - ？
薛虾血塞：[答案] (1)设直线l1的表达式为y=kx+b,则−k+b=02k+b=3,解得:k=1b=1.∴直线l1的函数关系式为:y=x+1.(2)过点B作BE⊥x轴于点E,则BE=3,∵△APB的面积为3,∴12AP*BE=3,即AP=2,又∵点A的坐标为(-1,0),点P...