蝴蝶模型基本公式是什么？
这个命题最早作为一个征解问题出现在公元1815年英国的一本杂志《男士日记》(Gentleman's Diary)39-40页(P39-40)上。有意思的是，直到1972年以前，人们的证明都并非初等，且十分繁琐。
这篇文章登出的当年，英国一个自学成才的中学数学教师W.G.霍纳(他发明了多项式方程近似根的霍纳法)给出了第一个证明，完全是相等的;另一个证明由理查德·泰勒(Richard Taylor)给出。
另外一种早期的证明由M.布兰德(Mile Brand)1827年的一书中给出。最为简洁的证法是射影几何的证法，由英国的J·开世在"A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid"给出，只有一句话，用的是线束的交比。
"蝴蝶定理"这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的图形象一只蝴蝶。
1981年，Crux杂志刊登了K.萨蒂亚纳拉亚纳(Kesirajn Satyanarayana)用解析几何的一种比较简单的方法，利用直线束，二次曲线束。
蝴蝶定理是古典欧式平面几何的最精彩的结果之一。这个定理的证法不胜枚举，至今仍然被数学热爱者研究，在考试中时有出现各种变形。
扩展资料:
蝴蝶模型解题四部曲：
第一步：观察：图中是否有蝴蝶模型。
第二步：构造：蝴蝶模型。
第三步：假设：线段长度或图形面积。
第四步：转化：将假设的未知数转化到已知比例中计算。
简单分析一下，详情如图所示
什么是蝴蝶模型?
1. 蝴蝶模型是一种基础的平面几何算法模型，它包含四个核心结论：1.1 相似图形的面积比等于它们对应边长比的平方，即 \\(S_1:S_2 = a^2:b^2\\)。1.2 四个相似图形的面积比为 \\(S_1:S_2:S_3:S_4 = a^2:b^2:ab:ab\\)。1.3 面积比 \\(S_1:S_3\\) 等于 \\(S_4:S_2\\)...
请问各位大虾,鸟头模型、蝴蝶模型、燕尾模型的公式都是些什么啊?
1、鸟头定理（共角定理）模型 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边乘积之比 如图在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点（或D在BA的延长线上，E在AC上）则S△ABC:S△ADE=(AB×AC)=(AD×AE)2、蝴蝶定理模型 ...
任意四边形蝴蝶定理
任意四边形蝴蝶定理如下：小学蝴蝶定理公式 小学蝴蝶定理公式：任意四边形中的比例关系：S1∶S2=S4∶S3或S1×S3=S2×S4，上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积。知识拓展：大自然生物的美，总是给人以美的享受，就像蝴蝶一样，对称的体型，美丽的翅膀，总能让人心情舒畅。今天，我们走进...
小学蝴蝶定理公式?
蝴蝶定理是一个经典的面积计算方法，适用于不规则四边形。其基本结论包括：蝴蝶模型中左右部分（翅膀）的面积相等，以及对角线分开的相邻两个三角形的面积比相等。常见的小学数学公式 数量关系计算公式：单价×数量＝总价；单产量×数量＝总产量；速度×时间＝路程；工效×时间＝工作总量；加数+加数＝和；...
沙漏模型公式有哪些?
③两个三角形的面积比，等于平行两条边的长度平方比。我们可以把沙漏模型和蝴蝶模型一起记，梯形两条对角线相交，形成上下左右四个三角形。左右两个三角形面积相等（蝴蝶模型），上下两个三角形的面积比等于梯形两条平行边的长度平方比。沙漏模型公式及蝴蝶定理的公式：如沙漏原理就是说沙漏定理即八字定...
六年级奥数蝴蝶模型
蝴蝶模型1、蝴蝶模型与任意四边形在任意四边形中，两对角线将四边形分成四个三角形，两组相对三角形面积之积相等。推导：由等积变形模型可知：2、蝴蝶模型与梯形推导：①同上②过点A作三角形ABC的高，过点D作△BCD的高（两平行线之间高相等）3、蝴蝶模型与平行四边形（一）①②推导：①同上②（...
三角形对角线的面积公式是怎样的?
直角三角形对角线的面积公式是三角形面积＝1\/2底乘以高。如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分,△AOB的面积是1平方千米，△BOC的面积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米？首先了解一下蝴蝶模型：四边形的对...
蝴蝶模型和手拉手模型有区别吗?
左手”，右底角看作“右手”，则可以描述成：头对头，左手拉左手，右手拉右手，这也正是手拉手模型名称的由来。梯形蝴蝶定理 蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形。梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名。
蝴蝶模型的基础应用,四边形中三角形面积计算
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已知阴影面积求三角形的面积,利用蝴蝶模型轻松化解难题
已知阴影面积求三角形的面积，利用蝴蝶模型轻松化解难题
隆虞复方： 蝴蝶模型基本公式:AD:BC=OA:OC,蝴蝶定理是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一.这个命题最早出现在1815年,由W·G·霍纳提出证明.而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形像一只蝴蝶.这个定理的证法不胜枚举,至今仍然被数学爱好者研究,在考试中时有各种变形.
池州市15767417044： 蝴蝶模型基本公式是什么? - ？
隆虞复方： 蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形.梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所...
池州市15767417044： 三角形的蝴蝶模型基本公式是什么? - ？
隆虞复方： 梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a²︰b².S1和S4三角形同底等高,可知S1︰S4=OA︰OC ,又因为S1和S2是相似三角形,相似比=a︰b,所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a²︰ab ;同理S1︰S3=a²︰ab.所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab.
池州市15767417044： 几何中的蝴蝶模型是什么原理?有什么特征? - ？
隆虞复方：[答案] 几何中的蝴蝶模型: 一.任意四边形中的比例关系. ①S1︰S2=S4︰S3 或者S1*S3=S2*S4 ②AO︰OC=(S1+S2)︰(S4+S3) 二.梯形中比例关系 ①S1︰S3=a2︰b2 ②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab ; ③S的对应份数为(a+b)2
池州市15767417044： 蝴蝶模型的四大结论是什么? - ？
隆虞复方： 蝴蝶模型的四大结论为: 1、相似图形,面积比等于对边比的平方也就是S1:旁镇S2=a^2/b^2. 2、S1:S2:S3:S4= a²:b²:ab:ab. 3、S3=S4. 4、AO:BO=(S1+S3):(S2+S4). 蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形...
池州市15767417044： 几何中的蝴蝶模型 - ？
隆虞复方： 几何中的蝴蝶模型: 一.任意四边形中的比例关系. ①S1︰S2=S4︰S3 或者S1*S3=S2*S4②AO︰OC=(S1+S2)︰(S4+S3) 二.梯形中比例关系 ①S1︰S3=a2︰b2 ②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab ;③S的对应份数为(a+b)2
池州市15767417044： 蝴蝶模型是怎样推导的过程? - ？
隆虞复方： 简单分析一下,详情如图所示
池州市15767417044： 混沌理论的那个蝴蝶效应的公式是什么来着? - ？
隆虞复方： 与蝴蝶效应相反的是不动点,是自动回归,下面就是一个例子.这是一个由开方公式引出的: X(n+1)=Xn+(A/X^(k-1)-Xn)1/k (5)(n,n+1表示下角标) 开立方公式: 当(5)式中的K=3时就是开立方公式. 设A = X^3,求X.称为开立方. 开立方...
池州市15767417044： 梯形相似比公式 ？
隆虞复方： 梯形相似比公式:S1:S2=a^2/b^2.梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,因为形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.计算公式有S3: S4=ab:cd等.梯形是只有一组对边平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边.
