计算定积分：∫ sinxdx

用定积分定义计算∫（0,1）sinxdx~

您好，答案如图所示：

解：（1）∫ 0 2π sinxdx=﹣cosx| 0 2π =﹣cos2π﹣（﹣cos0）=﹣1﹣（﹣1）=0（2） =（﹣i） 8 + =1+ =

∫ sinxdx=-cosx+C

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永胜县13316271596： 计算定积分π到0 ∫xsinxdx/2 写出计算过程 - ？
龚广依克：[答案] ∫(π-->0) x · sinx d(x/2) = 1/2 · ∫(π-->0) x · sinx dx = - 1/2 · ∫(π-->0) x d(cosx) = - 1/2 · xcosx + 1/2 · ∫(π-->0) cosx dx

永胜县13316271596： ∫SINXDX求积分.这个问题怎么做啊?求个详细解释.谢谢. - ？
龚广依克：[答案] ∫sinxdx=-∫dcosx) =-cosx+C (C是积分常数).

永胜县13316271596： 计算∫20sinxdx=______. - ？
龚广依克：[答案] 根据积分公式可得: ∫20sinxdx=(-cosx)| 20=-cos2+cos0=1-cos2. 故答案为:1-cos2.

永胜县13316271596： 计算定积分:∫ sinxdx - ？
龚广依克：[答案] 新年好!这是基本积分公式,可以直接写出答案是 -cosx+c.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

永胜县13316271596： 计算定积分∫ xsinxdx - ？
龚广依克：[答案] 积分上下限为π∕2和0,算式中没写,用分步积分: ∫xsinxdx=∫xd(-cosx)=-xcosx-∫(-cosx)dx=sinx-xcosx=1

永胜县13316271596： 求定积分∫π20sinxdx. - ？
龚广依克：[答案] 令u= x,则x=u2, dx=2udu 所以 ∫π20sin xdx =2 ∫π0usinudu =-2( ∫π0udcosu) =-2(ucosu- sinu|π0) =-2ucosu =-2 xcos x.

永胜县13316271596： 定积分∫±π xcosxdx= 求详解 - ？
龚广依克：[答案] 解法一:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,π)xd(sinx)=(xsinx)│(-π,π)-∫(-π,π)sinxdx (应用分部积分法)=(cosx)│(-π,π)=cos(π)-cos(-π)=0;解法二:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,0) xcosxdx+∫(0,π) xcosxdx=∫(...

永胜县13316271596： ∫sin√xdx如何求解这个积分?∫sin√xdx怎么求解, - ？
龚广依克：[答案] 令t=√x, ∫sin√xdx =∫sintdt^2 =2∫tsintdt =-2∫tdcost =-2(tcost-∫costdt)(分部积分) =-2(tcost-sint) =-2(√xcos√x-sin√x)

永胜县13316271596： 定积分计算∫√(1 - cos2x)dx,积分区间是0到π - ？
龚广依克：[答案] ∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx (应用倍角公式) =√2∫sinxdx =√2[cos(0)-cos(π)] =√2(1+1) =2√2.

永胜县13316271596： 求定积分∫π20cos4xsinxdx. - ？
龚广依克：[答案] 原式=- ∫π20cos4xdcosx =− 1 5cos5x |π20= 1 5