如何计算两圆的重叠部分的面积？

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作出交点的4条半径,连接弦,分别用扇形的面积减去三角行的面积得到两个弓形的面积,然后相加。

重叠部分是一个不规则的图形，不可以直接计算，所以只能采取切割的方法。如图，两个圆相重叠，连接相交的弦AB，以及2个圆与A、B之间的半径，这样就把重叠阴影切割成两部分，每部分的面积都可以拿扇形的面积减去三角形的面积。

扩展资料

当两个圆相交时，两个交点的连线叫公共弦，如上图，AB就是公共弦。两圆心所在直线垂直平分公共弦，即O1O2与AB垂直且平分。

两个圆若是相交，则至多交于2点。而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y。而减后的方程必定满足X、Y（就是两个交点），换句话说，就是两个交点所共同满足的直线方程。而我们知道，平面内2点间有且只有1条直线，那么这条直线就是所求的公共弦。

公共弦的方程为：(x-a1)^2+(y-b1)^2－(x-a2)^2－(y-b2)^2=r1^2－r2^2

参考资料：百度百科--公共弦

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潘集区18266063096： 两个圆形交叉的地方的面积如何计算 - ？
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慕弦拜康： 因为一个圆的边缘与另一个圆的圆心连接,另一个圆也如此,所以两圆的圆心到他们的边缘的都距离相等,所以两圆的半径相等, 可求得相交的玄长为根号3倍R,对应圆心角都为120度 S=[(3.14*R*R)/3-(R/2*根号3*R/2]*2

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潘集区18266063096： 两个圆相互重叠部分的面积是大圆面积的八分之一是小圆面积的六分之一大小圆的面积比是多少 - ？
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