例7.2聚类分析:聚类分析实例

~ 例7.2 现有8个样品，每个样品由二个指标来刻划（数据如表所示）,试利用聚类分析对这8个样品进行分类。 解：（1）构造距离阵

表-1 样本数据与距离计算表

采用欧氏距离计算，可得如下距离阵

G10G22.0G32.2G42.8

G56.3G65.0G75.8G88.5

G1

02.2

2.01.0



*

0



2.20

1.41.00



6.75.15.40G5G6G7G8

G9

D(0)

6.08.18.04.16.36.15.17.37.16.78.67.8G2

G3

G4

G10 

（2）依最短距离聚类

i）先将每一个样品视为一个类，则有8个类： {G1}；{G2}；{G3}；{G4}；{G5}；{G6}；{G7}；{G8}

ii）在D（0）中取最小非零元d(0)min=d43=d76=1.0,故可以合并得到两个新的类，即

G9={G3，G4}； G10={G6，G7} 从而由8类降为6类，它们是：

{G1}；{G2}；G9={G3，G4}；{G5}；G10={G6，G7}；{G8} iii）构造新的距离阵

G10G22.0G92.2D(1)

G56.3G105.0G88.5

G1

02.06.04.16.7G2



*

0



8.00G

11

 6.11.40

7.86.75.10G9G5G10G8

其中：（1）原类与类之间的距离保持不变；

（2）原类与新类、新类与新类的距离，按类与类之间的距离定义求，例如： d

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d(G1,G9)Min{d13,d14}

Min{2.2,2.8}2.2

d29d(G2,G9)Min{d23,d24}Min{2.2,2.0}2.0

Min{Min(6.3,6.1),Min(7.3,7.1)}Min{6.1,7.1}6.1

d9,10d(G9,G10)Min{Min(d36,d46),Min(d37,d47)}

在D（1）中取最小非零元d(1)min=d10,5= 1.4,故可合并得到一个新的类，即

G11={ G5，G10}={ G5，G6，G7} 从而由6个类降为5个类，即

{G1}；{G2}；G9={G3，G4}；G11={ G5，G6，G7}；{G8} iv）继续上述过程，有

G10

G2*2.00G92.22.00

G115.04.16.10

G88.56.77.85.10

G1G2G9G11G8

G12

D(2)

在D（2）中取最小非零元d(2)min=d12=d29=2.0,故可合并得到一个新的类，即

{G1，G2}、{G9，G2}, 也即 G12={G1，G2，G9}={G1，G2，G3，G4} 从而由5个类降为3个类，即

G12={G1，G2，G3，G4}；G11={ G5，G6，G7}；{G8}

D(3)

G120*G13

G114.10

G86.75.10 

G12G11G8

在D（3）中取最小非零元d(3)min=d12，11=4.1,故可得 G13={G11，G12}={ G1，G2，G3，G4，G5，G6，G7}

从而由3个类降为2个类，即

G13={G11，G12}={ G1，G2，G3，G4，G5，G6，G7}；{G8}

D(4)

G130*G14G85.10

G13G8

在D（4）中取最小非零元d(3)min=d13，8=5.1,故可得 G14={G13，G8}={ G1，G2，G3，G4，G5，G6，G7，G8} 最终归为一类，聚类到此结束。 （3）画出聚类图 (a)冰柱形谱系图

聚类图7.2-1

(b)散点型谱系图

如果将8个样品在X1OX2平面上表示，则聚类的结果更为直观。

聚类图7.2-2

（4）分析与讨论

从分类的角度来看，分得太多，说明不了什么问题，分得太少，又过于笼统，为了恰当地进行分类，通常是根据实际问题的特征与需要，事先给定一个所谓的阈值T，当D（k）中所有非零元素都大于这个阈值T时，就可终止聚类过程，并由此确定具体的分类。

例如；取阈值T=2.5，则聚类到D（3）时，聚类就结束，这样8个样品可分为三类，即

{ G1，G2，G3，G4}；{G5，G6，G7}；{G8} 这种分类的合理性，可由聚类图7.2-2加以验证。

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含山县18232376479： 怎么用spss做聚类分析 - ？
孛悦远策： 依次点击:analyse--classify--hierarchical cluster,打开分层聚类对话框 spss分层聚类的操作方法和分析方法 2 在聚类分析对话框中, 将聚类用到的变量都放到variables中 spss分层聚类的操作方法和分析方法将地区变量放入case标签中,他的...

含山县18232376479： 关于聚类分析 - ？
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含山县18232376479： 谁懂聚类分析? - ？
孛悦远策： 根据同类事物应具有相近特性,而不同事物在这些特性上差异较大的假定,将所研究的事物进行分类,这种研究方法称为聚类Cluster.在 SPSS中,有两种方法进行聚类分析,一种是并不指定最终的类数,所有个案不断相聚,最终聚为一类,结...

含山县18232376479： 如何利用R软件进行聚类分析 - ？
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含山县18232376479： 什么是聚类分析?聚类算法有哪几种 - ？
孛悦远策： 聚类分析的算法可以分为以下几大类:分裂法、层次法、基于密度的方法、基于网格的方法和基于模型的方法等.

含山县18232376479： R软件中如何进行群落聚类分析? - ？
孛悦远策： 群落按照物种相似形组成进行聚类分析,可以用树状图较好的表现物种的组成关系.受到很多植被学家的重视.这里以R软件实现聚类分析为例. 如果按照物种组成的相似性做聚类分析,那么可以用Jaccard指数(经过转换的).Jaccard指数只...

含山县18232376479： 如何评价spss系统聚类分析结果? - ？
孛悦远策： 1、聚类分析是利用平均值和方差变化计算各变量的联系,只能说变量间有关系,但未必是因果关系,所以评价关系需要用到相应的检测方法,这个就是你提出问题的原因. 2、检验方法用Z分布、t分布、卡方、F分布,对各变量参数(如平均值、方差等)检验,如果检验结果成立,那么分析结果在统计学上有意义. 3、接下来,需要用业务常识理解分析结果,如果发现某些规律性的内容,可以进一步获取相应数据,再进行分析.这是后话.

含山县18232376479： SPSS聚类表、聚类树解读 - ？
孛悦远策： 第一 聚类分析的结果解读 你只要看最后那张树状图就好了 第二 通过这个聚类方法得出的聚类结果 是没有唯一解的,也就是可以有几种不同的聚类结果解读.比如说 你这个树状图中,从最上面开始看起,从2-75的 归结到一类了,这是一个大类的解读,再往小类去解读,其中的53,93,75这三个是一类,4,22,43,47,37 这几个属于一类 第三 根据树状图开始开,只要线连接在一起的就说明这两个是归结到一类里面去的.这样子看下来 应该就比较清楚了,所以说这种聚类方法的聚类结果不是唯一的,你可选择不同聚类数量的结果,另外对于聚类结果的解读同样是 需要你结合一定的专业知识才能解读的.

含山县18232376479： 聚类分析的应用领域有哪些? - ？
孛悦远策： 聚类在以下几个领域中是非常有用的:模式分析的浏览、聚集、决策制定及机器学习,还包括数据挖掘、文件恢复、图像分割及模式分类.但在这些问题中,几乎没有有关数据的先验信息(如统计模型)可用,而用户又要求尽可能地对数据的可能性少进行假设.在这些限制条件下,聚类方法特别适合于查看数据点中的内在关系以对它们的结构进行评估.

含山县18232376479： 统计学因子分析与 聚类分析 实例解答请统计学的专业人士解答.本人在做一个报告,研究某地区18个地方的综合发展水平情况.首先本人已经运用因子分析对50... - ？
孛悦远策：[答案] 不知你用什么软件做的,不过如果是用SPSS软件做的,那么结果会有错的.因为你有50多个变量,而数据记录只有18个,做因子分析时那个矩阵不能转置.要用小样本方法最好用SAS做,下面是用SAS做出来的图看看你另一个问题的回答,确定了分...