极坐标方程ρ=asin2θ如何求导

~ 极坐标方程ρ=asin2θ如何求导
如果对θ求导,一样是：
dp/dθ=2acos2θ

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会昌县19377677491： 极坐标方程ρ=asin2θ如何求导 - ？
薛学板蓝：[答案] 极坐标方程ρ=asin2θ如何求导 如果对θ求导,一样是: dp/dθ=2acos2θ

会昌县19377677491： 已知圆心的直角坐标,怎么求圆心极坐标.例如圆极坐标方程为ρ= - 2sinθ.不胜感激 - ？
薛学板蓝： 设圆的极坐标方程为ρ=f(θ),要求圆心,先将ρ对θ求导,算出ρ=f(θ)的两个极值(两点),此两点过线一定过圆心,再求两点连线中点即为此圆的圆心.简单的圆极坐标方程一看就知其圆心,如方程ρ=2aCOS(θ)其中a>0,则其圆心坐标(a,0).

会昌县19377677491： 圆的极坐标方程ρ=4sinθ如何转化为普通方程? - ？
薛学板蓝： 在极坐标方程中有公式:ρsinθ=y,ρcosθ=x 所以可以推导:1、ρ=4sinθ,两边同乘p可得2、、ρ*ρ=4ρsinθ,公示代换可得3、x^2+y^2=4y 极坐标:在平面内取一个定点O,叫极点,引一条 射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向...

会昌县19377677491： 已知圆C的极坐标方程为ρ=2√5 sinθ 求其直角坐标方程.) - ？
薛学板蓝： 首先你要明白极坐标和指教坐标的转换关系. X=ρcosθ,Y=ρsinθ 所以X=√5cos2θ,Y=√5(1-cos2θ) 消去得X*2+(Y-√5)*2=5

会昌县19377677491： 极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线是 - ----- - ？
薛学板蓝： 【答案】:一条直线和一个圆 【解析】:ρcosθ=4sinθcosθ,cosθ=0,或ρ=4sinθ,即ρ²=4ρsinθ,则θ=kπ+π/2,或x²+y²=4y.∴表示的曲线为一条直线和一个圆.

会昌县19377677491： 极坐标如何求导啊?x= ρ(θ)cosθ ,y= ρ(θ)sinθ ,(α≤θ≤β)x'(θ)=?y'(θ)=? - ？
薛学板蓝：[答案] x'(θ)=[ρ(θ)cosθ]'=[ρ(θ)]'cosθ+ρ(θ)[cosθ]'=ρ'(θ)cosθ-ρ(θ)sinθ y'(θ)=[ρ(θ)sinθ]'=[ρ(θ)]'sinθ+ρ(θ)[sinθ]'=ρ'(θ)sinθ+ρ(θ)cosθ

会昌县19377677491： ρ^2=a^2*cos2θ 怎样求导?怎样化为参数或者直角坐标方程? - ？
薛学板蓝： 此题为极坐标求导,X=ρCOSθ ,Y=ρSINθ ,COS2θ=COSθ的平方-sinθ 的平方更具前面三个方程,那么原式可以写成 X^2+Y^2=a^2*(X^2-Y^2)/ ( X^2+Y^2),最后根据隐函数求导,你的问题是怎么求,而不是我们帮你求出,所以到这就结束了

会昌县19377677491： 极坐标方程基本解法 - ？
薛学板蓝： 灵活运用,注意基本关系式 ρ^2 = x^2 + y^2; ρ·cosθ =x; ρ·sinθ =y常用解法为当出现单独的ρ时,再乘以一个ρ,这样就使方程中出现与 x^2 + y^2 有关系的部分;其余的就应该是和ρ·cosθ及ρ·sinθ有关系的ρ=2sinθ 方程两边同时乘以ρ得 ρ^2 = 2ρ·sinθ; 即 x^2 + y^2 = 2y

会昌县19377677491： ρ^2=a^2*cos2θ 怎样求导?怎样化为参数或直角坐标方程? - ？
薛学板蓝： 设 x = ρ*cosθ, y = ρ*cosθ 则原方程 ρ^4 =a^2 * ρ^2 *cos2θ 可以化为直角坐标方程:(x²+y²)² = a²(x² - y²) 或者参方程:x = a *√cos2θ * cosθ , y = a *√cos2θ * sinθx '(θ) = a * [ - 2sin2θ *cosθ / (2*√cos2θ) + √cos2θ * (-sinθ)] = a * (-sin...

会昌县19377677491： 求极坐标方程 - ？
薛学板蓝： 在极坐标系里,已知圆心为(ρ0,α),半径为r的圆的极坐标方程为 ρ^2-2ρ0cos(θ-α)+ρ0^2-r^2=0 将圆心(2,π)代入上式就可以了.