是否存在2015个连续正整数，其中恰有25个素数
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不能直接这样证, 确实无法知道这些数里有多少素数
但是只要稍微调整一下就行了
定义f(x)为{x,x+1,...,x+999}中素数的个数, 其中x>=1. 那么按定义可得|f(x+1)-f(x)|10, f(1000!)=0, 所以1和1000!中至少存在一个n使得f(n)=10
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考虑以下阶乘：2016!=1×2×3×4×……×2014×2015×2016，
容易看出，2016!是1~2016这2016个连续整数的公倍数。
设n使介于2~2016中的任意一整数，那么2016!一定是n的倍数，不妨设为a倍，
于是2016!+n=an+n=(a+1)n，一定是n的倍数。
于是，
2016!+2、2016!+3、2016!+4、2016!+5、……、2016!+2014、2016!+2015、2016!+2016这2015个数是连续的整数，且分别是2、3、4、5、……、2014、2015、2016的远远不止一倍，因而它们均为合数。
也就是说我们找到了连续的2015个正整数，其中包含0个素数。以打头的数来做标记，记为序列A-{2016!+2}
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现在，我们将这个序列中的最末一个数去掉，在第一个数之前再添上比它小的数，也就是2016!+1，于是这个序列变为：
2016!+1、2016!+2、2016!+3、2016!+4、2016!+5、……、2016!+2014、2016!+2015
记为序列A-{2016!+1}
容易理解的是，这个序列中素数至多一个，也就是2016!+1（这个数是否是素数不用管它）
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也就是说，我们删掉序列最后一个数，添上前面的数，总个数始终保持2015个正整数，反复进行至序列A-{1}，也就是1、2、3、4、……、2014、2015。
在此过程中分为四种情况：
①删掉一个合数，增加的是素数，此时序列中素数总个数+1；
②删掉一个合数，增加的是合数，此时序列中素数总个数+0；
③删掉一个素数，增加的是素数，此时序列中素数总个数+0；
②删掉一个素数，增加的是合数，此时序列中素数总个数-1。
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值得注意的是，A-{2016!+2}中包含0个素数，A-{1}包含的素数超过25个。
从A-{2016!+2}变化至A-{1}的过程中，每次至多增加一个或至多减少一个素数，那么一定会有25个素数的情况出现。下面通过两种方式来证明。
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第一种方式，并不严谨。假设我们从0级台阶开始爬，每次原地不动，或上一级、下一级台阶。要想到达25级以上的台阶，必然要踏上至少一次第25级台阶。
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第二种方式，反证法。从目标来看，要想达到多于25个素数的情况，至少应达到26；另一方面，从0个素数开始变化，要想达到多于25个素数的情况，要想达到26个素数，只有25+1才能达到，假若不存在25个素数的情况，一定无法达到26个素数的情况，矛盾。
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