b^2-4ac c可以=0吗 当有两个不相等实根的时候

至少有一个实根时呢？ 什么时候用b^2-4ac>0? 什么时候用b^2-4ac>=0? 谢谢(^_^)~

解答：对于一元二次方程ax²＋bx＋c＝0﹙a≠0﹚
①如果有两个不相等的实数根，b²－4ac＞0;
②如果有两个实数根， b²－4ac≥0;
③如果没有实数根， b²－4ac＜0.

证明：因为 ax^2+bx+c=0
所以 x^2+bx/a+c/a=0
x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a=b^2/4a^2
(x--b/2a)^2=b^2/4a^2--c/a
(x--b/2a)^2=(b^2--4ac)/4a^2
因为 a不等于0，
所以 4a^2大于0，
所以 当b^2--4ac大于0时，
（b^2--4ac)/4a^2大于0，
因为 一个正数的算术平方根有两个，它们互为相反数，
所以 当b^2--4ac大于0时， 原方程有两个不相等的实数根。

当然啦。

有两个不等实根时b²-4ac>0，c=0时b²≥0，包含＞0的情况。

图像更好理解：在y=ax²+bx+c中，c即是x=0时y的值，在图像上表现为与y轴的交点。c=0时图像过(0,0)，而这种函数自然是可以有两个不等实根的。

举个例子

不可以 有两个不相等实数根 △＞0

c可以等于0，但是有两个不等的实根时b^2-4ac不能为0

可以，只要b也不等于0

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金凤区13687969255： b^2 - 4ac c可以=0吗 当有两个不相等实根的时候 - ？
尉迟俘朗悦： 当然啦. 有两个不等实根时b²-4ac>0,c=0时b²≥0,包含>0的情况. 图像更好理解:在y=ax²+bx+c中,c即是x=0时y的值,在图像上表现为与y轴的交点.c=0时图像过(0,0),而这种函数自然是可以有两个不等实根的. 举个例子

金凤区13687969255： 用反证法证明ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根,则b^2 - 4ac=0 - ？
尉迟俘朗悦： 证明;假设当b^2-4ac=0时,方程有两个不相等的根,由二次函数性质知; 函数图像与x轴有两交点 ·····(1) 若a>0,则函数在R上有最小值,a<0函数有最大值 当x=b/(-2a)时,由题意,f(x)min=(4ac-b^2)/4a=0 ······ (2)当a<0,x=b/(-2a)时,f(x)max=(4ac-b^2)/4a=0 ······(3) 由(1)(2)知,当b^2-4ac=0时,函数y=ax^2+bx+c和x轴只有一个交点 (2)和(3)是真命题,(1)与(2)和(3)矛盾 所以(1)不成立

金凤区13687969255： 关于b^2 - 4ac>=0 - ？
尉迟俘朗悦： 有公共点就是方程有解 所以一元二次方程的判别式大于等于0 即△=b²-4ac>=0

金凤区13687969255： b方减4ac?急呀!!!! - ？
尉迟俘朗悦： b^2-4ac>0就可以了 b^2-4ac=0时,有两个相等实数根 b^2-4ac<0时,无实数根

金凤区13687969255： 当b平方 - 4ac什么时,一元二次方程有两个不相等或相等等或没有实数根.为什么 - ？
尉迟俘朗悦： b²-4ac>0时,有两个不相等的实数根,b²-4ac原因:在九年级的数学书64页有详细的过程 这个知识一定要掌握,考试很常考

金凤区13687969255： 当b的平方 - 4ac 不 大于等于0时还能用么 - ？
尉迟俘朗悦：[答案] 在初中阶段(实数)是用不了 到高中学了复数就可以用了,当b^2-4ac小于零时有两个不等的复数根. 在复数范围内方程是几次的就必有几个根.

金凤区13687969255： △=b^2 - 4ac 表示什么 - ？
尉迟俘朗悦： 一元二次方程根的判别式D=b2-4ac的值反映了一元二次方程的根的存在与否或根的多少,在解决与一元二次方程的根有关的一些问题中起了非常重要的作用.

金凤区13687969255： 二次函数等于零,是不是b^2 - 4ac大于等于0 - ？
尉迟俘朗悦： 二次函数等于零,就说明是有个值,也就是b^2-4ac大于等于0

金凤区13687969255： 一元二次方程的判别式b^2 - 4ac的推导过程(具体一些,慎重回答,在线等) - ？
尉迟俘朗悦： 推导过程: 一元二次方程为:ax^2+bx+c=0 移项:ax^2+bx=-c 两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac 再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac 化为完全平方式:(2ax+b)^2=b^2-4ac 可得,只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解,如果b^2-4ac<0解不出来. ...

金凤区13687969255： △=b^2 - 4ac代表什么? - ？
尉迟俘朗悦： △=b^2-4ac是根的判别式,判别式>0,有两个不相等的实根,=0,有两相等的实根,小于0,有两共轭复根. 对于二次函数y=ax^2+bx+c,与x的交点,实际就是y=0 要求出这些满足条件的x,就得到了方程ax^2+bx+c=0 对于ax^2+bx+c=0,配方 a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=0 移项 (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2 方程左边和右边的分母都是平方项,恒不小于0,则要方程有意义,需要右边的分子也不小于0,因此b^2-4ac>=0,为0时,只有一个解,就是-b/2a(这很容易看出来),要两不相等的根,只有b^2-4ac>0