等边三角形两边长为50求第三边长
三条边都相等,第三条边等于第二条边。
第三条边有很多的解。画一个边长60的圆,那个等腰三角形的两条腰是两条半径,其在圆上的两点间连线就是第三条边
在初中我们学过三角形三边关系,在一个三角形中,任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边。
几何表述
设三角形三边为a,b,c则
a+b>c,a>c-b
b+c>a,b>a-c
a+c>b,c>b-a
三边关系证明
如图,
任意△ABC,求证AB+AC>BC。
证明:在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD(等边对等角)
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC(大角对大边)
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
三边关系题型
①利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形
②已知两边长求第三边的长或取值范围
③证明线段不等关系,化简绝对值、求等腰三角形的边长及周长等.
题型一 判断三条线段能否组成三角形
1.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是( )
A.3 cm,4 cm,8 cm
B.8 cm,7 cm,15 cm
C.5 cm,5 cm,11 cm
D.13 cm,12 cm,20 cm
2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )
A.5,5,10 B.4,5,6
C.4,4,4 D.3,4,5
3.已知下列四组三条线段的长度比,则能组成三角形的是( )
A.1∶2∶3 B.1∶1∶2
C.1∶3∶4 D.2∶3∶4
题型二 求三角形第三边的长或取值范围
4.若a,b,c为△ABC的三边长,且满足|a-4|+(b-2)=0,则c的值可以为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
5.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长l的取值范围是( )
A.6<l<15 B.6<l<16
C.11<l<13 D.10<l<16
6.一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm,第三边的长是整数,且周长是偶数,则第三边的长是( )
A.2 cm或4 cm B.4 cm或6 cm
C.4 cm D.2 cm或6 cm
题型三解决等腰三角形相关问题
7.【中考·宿迁】若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为( )
A.9 B.12
C.7或9 D.9或12
8.【中考·衡阳】已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为( )
A.11 B.16
C.17 D.16或17
9.已知在△ABC中,AB=5,BC=2,且AC的长为奇数.
(1)求△ABC的周长;
(2)判断△ABC的形状.
题型四 三角形的三边关系在代数中的应用
10.已知a,b,c是△ABC的三边长,b,c满足(b-2)+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长.
题型五 利用三角形的三边关系说明线段的不等关系
11.如图,已知D,E为△ABC内两点,试说明:AB+AC>BD+DE+CE.
答案
1.D 2.A 3.D
4.A 点拨:∵|a-4|+(b-2)2=0,∴a-4=0,b-2=0,
∴a=4,b=2.则4-2<c<4+2,即2<c<6.所以5符合条件.故选A.
5.D 点拨:设第三边的长为x,则2<x<8,所以周长l的取值范围是3+5+2<l<3+5+8,即10<l<16.
6.B 7.B 8.D
9.解:(1)因为AB=5,BC=2,所以3<AC<7.
又因为AC的长为奇数,所以AC=5.
所以△ABC的周长为5+5+2=12.
(2)△ABC是等腰三角形.
10.解:因为(b-2)2≥0,|c-3|≥0,且(b-2)2+|c-3|=0,
所以(b-2)2=0,|c-3|=0,
解得b=2,c=3.
由a为方程|x-4|=2的解,可知a-4=2或a-4=-2,
即a=6或a=2.
当a=6时,有2+3<6,不能组成三角形,故舍去;
当a=2时,有2+2>3,符合三角形的三边关系.
所以a=2,b=2,c=3.
所以△ABC的周长为2+2+3=7.
11.解:如图,将DE向两边延长分别交AB,AC于点M,N,
在△AMN中,AM+AN>MD+DE+NE;①
在△BDM中,MB+MD>BD;②
在△CEN中,CN+NE>CE;③
①+②+③,得AM+AN+MB+MD+CN+NE>MD+DE+NE+BD+CE,所以AB+AC>BD+DE+CE.
等边三角形三边都相同,两边长为50第三边长就是50
等边三角形两边长为50求第三边长也是(50)。
解析:
既然是等边三角形,那么它的三条边都相等,知道两边长为50,则第三边长同样是50.
第三条边也是50,等边三角形是指3条变的长度一样的,如果另外两条变的长为50,那么第三边也是50,如果是等腰三角形,那么第三边是无法确定的,只有等边三角形才可以知道三条边一样长。
不用求了,就是50,等边三角形三条边一样长。
已知三角形的两边长为5厘米和2厘米如果这个三角形的第三边是奇数,求...
根据三角形2边和大于第三边定律 那么第三边应该小于7 且大于3 又因为是奇数 所以 只有5CM符合题意 周长=5+5+2=12CM 望采纳,谢谢
...三角形的两条边分别是5厘米和9厘米,第三边的长度在几厘米到几厘米...
第三边长度大于4厘米小于14厘米。此题利用三角形的边长定律解题:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。两边之差:9-5=4厘米,小于第三边。两边之和:9+5=14厘米,大于第三边长度。则:第三边的长度大于4厘米,小于14厘米。
一个三角形已知,其中两条边长度分别为5厘米和4厘米,第三条边可能是多 ...
根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以第三边大于1厘米,小于9厘米。
等腰三角形两边长分别为5厘米,8厘米,则它的周长是多少
周长是18cm或21cm 题中没有明确腰和底,故要分情况讨论,再结合等腰三角形的性质求解即可。1、当5cm为腰时,三边长为5、5、8,其周长为5+5+8=18。2、当8cm为腰时,三边长为5、8、8,其周长为8+8+5=21。所以则其周长是18cm或21cm。
一个三角形的两边长分别是5厘米和10厘米,如果选一条线段组成等腰三角形...
需要满足两边之和大于第三边;所以取腰=5厘米时;5+5=10;不符合;取腰=10厘米;符合;则第三边是10厘米;请采纳 如果你认可我的回答,敬请及时采纳,~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮 ~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力 ~~O...
三角形两边长分别为5和8、第三边为整数、周长的最小值为?
三角形三边关系为:任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 所以:8-5<第三边<5+8 即: 3<第三边<13 又因为第三边长为整数,所以:第三边长=4,5,6,7,8,9,10,11,12 所以:第三边长最小值为 4 所以:周长最小值为:5+8+4=17 这是标准格式 ...
一等腰直角三角形 两边长为5米 求底边长?
解:根据勾股定理 底边长的平方=5的平方加5的平方=50 底边长=5根号2
一个三角形底长9m,两边长5m.求它的高。
解:作AD垂直BC于D.∵AB=AC.∴BD=CD=BC\/2=9\/2.∴AD=√[5²-(9\/2)²]=(√19)\/2(m);若是求腰上的高,可作CE垂直BA的延长线于E,由面积关系可知:AB•CE=BC•AD,即5•CE=9×(√19\/2), CE=(9√19)\/10(m).所以,此三角形底边上的高为(√19)\/...
一个等腰三角形,两边长分别为5cm、2cm,则周长为多少cm?()A.12B.9C...
【答案】:A 由两边之和大于第三边可知,这个等腰三角形的腰长应是5cm,所以周长为5+2+5=12cm。
宗圣缪倍恩:[答案] 你 这个给的条件不足. 如果是直角三角形,由勾股定理,即两直角边的平方和等于斜边的平方和求出来. 如果是等边三角形,三条边相等. 如果都不是特殊图形,必须再知道一个角.根据正弦定理或者余弦定理来求.
若尔盖县15641243247: 已知一个三角形的两条边长,怎么求第三条边 - ?
宗圣缪倍恩: 已知一个三角形的两条边长,没有确定角度,第三边是无法确定的,只能确定取值范围.即任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.三角形三边关系 - 搜狗百科 三角形三边关系是三角形三条边关系的定则,具体内容是在一个三...
若尔盖县15641243247: 等边直角三角形的周长公式(已知三角形的两边边长,求第三边边长) - ?
宗圣缪倍恩: 如果是等边直角三角形 直接周长=3*边长 如果是等腰直角三角形, 设腰长为X, 则 勾股定理得 斜边为 根号下(X^2+X^2)=X*根号下2 所以周长为 X+X+X*根号下2=(2+根号下2)*X 你看看OK不?
若尔盖县15641243247: 如果一个三角形的两条边分别是50cm和45cm,那么下面符合第三条边的长度是什么 - ?
宗圣缪倍恩: 分析:因为三角形为等腰三角形,所以第三条边可能为45cm或20cm.若为20cm,则20+20
若尔盖县15641243247: 一个等腰三角形,其中两条边的长度分别是5cm和12cm,它的第三条边的长度是多少厘米? - ?
宗圣缪倍恩: 一个等腰三角形,其中两条边的长度分别是5cm和12cm,它的第三条边的长度是12cm.根据三角形三边长的关系:三角形的任意一边小于另外两边的和且大于另外两边的差.
若尔盖县15641243247: 一个三角形的两条边长分别是3厘米和5厘米,它的第三条边的长可能是多少厘米(取整厘米数) - ?
宗圣缪倍恩: 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边第三边范围是3~7所以是3、4、5、6、7
若尔盖县15641243247: 等腰三角形一边长9cm,另一边长4cm,求它的第三边的长及周长. - ?
宗圣缪倍恩:[答案] 因为是等腰三角形,所以两边相等,所以第三边为9或4 根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 所以第三边a的取值范围是5只有9符合这个条件,所以第三边为9cm 等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm 只能是9,9,4 不能是4,4,9(不满...
若尔盖县15641243247: 等腰直角三角形两边长50求底边长是多少? - ?
宗圣缪倍恩: 用勾股定理 c²=50²+50² 数字自己算. 如果是不规则的三角形,知道两个边和一个角,用余弦定理. 余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
若尔盖县15641243247: 已知一个等腰钝角三角形的两腰为50,一腰所对的角为30°求第三边 - ?
宗圣缪倍恩: 解:作底边上的高线,则 根据根据勾股定理得 第三边为 √[50²-(50÷2)²]x2=25√3x2=50√3
若尔盖县15641243247: 三角形在知道两条边长的情况下,如何算出第三条的长度,最好详细点 - ?
宗圣缪倍恩: 真是个笨蛋 还非得举例子 直角三角形ABC 已知其两条直角边分别为3厘米和4厘米 问第三条边的边长为多少?答:因为已知是直角三角形且两条直角边也已知则可运用勾股定理 即第三边=根号下3的平方加4的平方 即第三边等于5附:不用夸我知道我很聪明