等边三角形两边长为50求第三边长

等边三角形已知两边长度求第三边长度~

三条边都相等，第三条边等于第二条边。

第三条边有很多的解。画一个边长60的圆，那个等腰三角形的两条腰是两条半径，其在圆上的两点间连线就是第三条边

在初中我们学过三角形三边关系，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边。

几何表述

设三角形三边为a,b,c则

a+b>c,a>c-b

b+c>a,b>a-c

a+c>b,c>b-a

三边关系证明

如图，

任意△ABC，求证AB+AC>BC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD（等边对等角）

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC（大角对大边）

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

三边关系题型

①利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形

②已知两边长求第三边的长或取值范围

③证明线段不等关系，化简绝对值、求等腰三角形的边长及周长等．

题型一 判断三条线段能否组成三角形

1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是(　　)

A．3 cm，4 cm，8 cm

B．8 cm，7 cm，15 cm

C．5 cm，5 cm，11 cm

D．13 cm，12 cm，20 cm

2．下列长度的三条线段不能组成三角形的是(　　)

A．5，5，10 B．4，5，6

C．4，4，4 D．3，4，5

3．已知下列四组三条线段的长度比，则能组成三角形的是(　　)

A．1∶2∶3 B．1∶1∶2

C．1∶3∶4 D．2∶3∶4

题型二 求三角形第三边的长或取值范围

4．若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋(b－2)＝0，则c的值可以为(　　)

A．5 B．6 C．7 D．8

5．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长l的取值范围是(　　)

A．6＜l＜15 B．6＜l＜16

C．11＜l＜13 D．10＜l＜16

6．一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是(　　)

A．2 cm或4 cm B．4 cm或6 cm

C．4 cm D．2 cm或6 cm

题型三解决等腰三角形相关问题

7．【中考·宿迁】若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为(　　)

A．9 B．12

C．7或9 D．9或12

8．【中考·衡阳】已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为(　　)

A．11 B．16

C．17 D．16或17

9．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC的长为奇数．

(1)求△ABC的周长；

(2)判断△ABC的形状．

题型四 三角形的三边关系在代数中的应用

10．已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．

题型五 利用三角形的三边关系说明线段的不等关系

11．如图，已知D，E为△ABC内两点，试说明：AB＋AC＞BD＋DE＋CE.

答案

1．D　2.A　3.D　

4．A　点拨：∵|a－4|＋(b－2)2＝0，∴a－4＝0，b－2＝0，

∴a＝4，b＝2.则4－2<c<4＋2，即2<c<6.所以5符合条件．故选A.

5．D　点拨：设第三边的长为x，则2＜x＜8，所以周长l的取值范围是3＋5＋2＜l＜3＋5＋8，即10＜l＜16.

6．B　7.B　8.D

9．解：(1)因为AB＝5，BC＝2，所以3＜AC＜7.

又因为AC的长为奇数，所以AC＝5.

所以△ABC的周长为5＋5＋2＝12.

(2)△ABC是等腰三角形．

10．解：因为(b－2)2≥0，|c－3|≥0，且(b－2)2＋|c－3|＝0，

所以(b－2)2＝0，|c－3|＝0，

解得b＝2，c＝3.

由a为方程|x－4|＝2的解，可知a－4＝2或a－4＝－2，

即a＝6或a＝2.

当a＝6时，有2＋3＜6，不能组成三角形，故舍去；

当a＝2时，有2＋2＞3，符合三角形的三边关系．

所以a＝2，b＝2，c＝3.

所以△ABC的周长为2＋2＋3＝7.

11．解：如图，将DE向两边延长分别交AB，AC于点M，N，

在△AMN中，AM＋AN＞MD＋DE＋NE；①

在△BDM中，MB＋MD＞BD；②

在△CEN中，CN＋NE＞CE；③

①＋②＋③，得AM＋AN＋MB＋MD＋CN＋NE＞MD＋DE＋NE＋BD＋CE，所以AB＋AC＞BD＋DE＋CE.

等边三角形三边都相同，两边长为50第三边长就是50

等边三角形两边长为50求第三边长也是（50）。
解析：
既然是等边三角形，那么它的三条边都相等，知道两边长为50，则第三边长同样是50.

第三条边也是50，等边三角形是指3条变的长度一样的，如果另外两条变的长为50，那么第三边也是50，如果是等腰三角形，那么第三边是无法确定的，只有等边三角形才可以知道三条边一样长。

不用求了，就是50，等边三角形三条边一样长。

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若尔盖县15641243247： 三角形知道两边,求第三边.怎么求 - ？
宗圣缪倍恩：[答案] 你 这个给的条件不足. 如果是直角三角形,由勾股定理,即两直角边的平方和等于斜边的平方和求出来. 如果是等边三角形,三条边相等. 如果都不是特殊图形,必须再知道一个角.根据正弦定理或者余弦定理来求.

若尔盖县15641243247： 已知一个三角形的两条边长,怎么求第三条边 - ？
宗圣缪倍恩： 已知一个三角形的两条边长,没有确定角度,第三边是无法确定的,只能确定取值范围.即任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.三角形三边关系 - 搜狗百科 三角形三边关系是三角形三条边关系的定则,具体内容是在一个三...

若尔盖县15641243247： 等边直角三角形的周长公式(已知三角形的两边边长,求第三边边长) - ？
宗圣缪倍恩： 如果是等边直角三角形 直接周长=3*边长 如果是等腰直角三角形, 设腰长为X, 则 勾股定理得 斜边为 根号下(X^2+X^2)=X*根号下2 所以周长为 X+X+X*根号下2=(2+根号下2)*X 你看看OK不?

若尔盖县15641243247： 如果一个三角形的两条边分别是50cm和45cm,那么下面符合第三条边的长度是什么 - ？
宗圣缪倍恩： 分析:因为三角形为等腰三角形,所以第三条边可能为45cm或20cm.若为20cm,则20+20

若尔盖县15641243247： 一个等腰三角形,其中两条边的长度分别是5cm和12cm,它的第三条边的长度是多少厘米? - ？
宗圣缪倍恩： 一个等腰三角形,其中两条边的长度分别是5cm和12cm,它的第三条边的长度是12cm.根据三角形三边长的关系:三角形的任意一边小于另外两边的和且大于另外两边的差.

若尔盖县15641243247： 一个三角形的两条边长分别是3厘米和5厘米,它的第三条边的长可能是多少厘米(取整厘米数) - ？
宗圣缪倍恩： 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边第三边范围是3~7所以是3、4、5、6、7

若尔盖县15641243247： 等腰三角形一边长9cm,另一边长4cm,求它的第三边的长及周长. - ？
宗圣缪倍恩：[答案] 因为是等腰三角形,所以两边相等,所以第三边为9或4 根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 所以第三边a的取值范围是5只有9符合这个条件,所以第三边为9cm 等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm 只能是9,9,4 不能是4,4,9(不满...

若尔盖县15641243247： 等腰直角三角形两边长50求底边长是多少? - ？
宗圣缪倍恩： 用勾股定理 c²=50²+50² 数字自己算. 如果是不规则的三角形,知道两个边和一个角,用余弦定理. 余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

若尔盖县15641243247： 已知一个等腰钝角三角形的两腰为50,一腰所对的角为30°求第三边 - ？
宗圣缪倍恩： 解:作底边上的高线,则 根据根据勾股定理得 第三边为 √[50²-(50÷2)²]x2=25√3x2=50√3

若尔盖县15641243247： 三角形在知道两条边长的情况下,如何算出第三条的长度,最好详细点 - ？
宗圣缪倍恩： 真是个笨蛋 还非得举例子 直角三角形ABC 已知其两条直角边分别为3厘米和4厘米 问第三条边的边长为多少?答:因为已知是直角三角形且两条直角边也已知则可运用勾股定理 即第三边=根号下3的平方加4的平方 即第三边等于5附:不用夸我知道我很聪明