已知向量a和向量b是不共线的两个向量，设向量AB＝2a＋b 向量BC＝－a－2b 用向量
由题意，AB=2a+kb，BC=a+b，CD=a-2b，而：BD=BC+CD=a+b+a-2b=2a-b
A、B、D三点共线，即：AB与BD是共线向量，即存在关系：AB=tBD，即：
2a+kb=t(2a-b)，即：2a=2ta，即：t=1，kb=-tb=-b，故：k=-1
解∵AB↑=λBC↑
∴2a↑+kb↑=λ(a↑+b↑)=λa↑+λb↑
=> λ/λ=k/2 => k=2
已知向量a,向量b是两个不共线的向量,向量AB=向量a+向量b,向量CB=-λ...
即 a+b=x*(a+b+3a-3b+λa+8b)=x*(4+λ)a+6xb ，因此 x(4+λ)=1 ，且 6x=1 ，解得 x=1\/6 ，λ=2 。
向量a=向量b是不是就说明向量a与向量b是相等向量
也就是说向量a与向量b是相等向量
向量共线定理
向量共线定理公式：向量m=（a，b），向量n=（c，d）。两者共线时ad=bc。若向量a与向量b（b为非零向量）共线，则a=λb（λ为实数）。向量a与向量b共线的充要条件是，a与b线性相关，即存在不全为0的两个实数λ和μ，使λa+μb=0。更一般的，平面内若a=(p1，p2），b=（q1，q2），...
向量a与向量b垂直吗?
向量a垂直向量b的公式：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。平行向量也叫共线向量，方向相同或相反的非零向量。垂直向量通常用符号“⊥”表示。向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x...
向量a和向量b有什么公式?
| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影。由定义可知，一个向量在另一...
a和b是两个向量吗?
a，b是两个向量。a=（a1，a2） b=（b1，b2）a\/\/b：a1\/b1=a2\/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。a垂直b：a1b1+a2b2=0 设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
向量a与向量b有什么关系呢?
向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα[α为2个向量的夹角]，向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。向量相乘可以分内积和外积：内积就是ab=丨a丨丨b丨cosα（注意内积没有方向，叫做点乘） 外积就是a×b=丨a丨丨b丨sinα（注意外积...
已知向量a与向量b均为单位向量,它们夹角为120度,求|2a+b|
求向量a b的模公式为a*b*cos〔夹角度数〕 。为单位向量，所以为1*2*cos120等于1。 也可以用几何算，向量的和为对应平行四边形的对角，若长度为2和1，可以求出对角线长度为1。给分数吧
已知a向量,b向量是同一平面内的两个向量,其中a向量=(1,2)若绝对值下...
︱a︱=√(1+2^2)=√5 a方向的单位向量为(1\/√5,2\/√5)向量a平行于向量b,则 b=2(1\/√5,2\/√5)=((2\/√5,4\/√5)或b=-2(1\/√5,2\/√5)=((-2\/√5,-4\/√5)
a⊥b向量公式是什么?
向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；...
象元灵仙：[答案] 向量AD=AB+BC+CD=-8a-2b,BC=-4a-b,AD=2BC 所以AD 和BC平行,而AB和CD不平行,所以ABCD为梯形
石河子市18314065858： 已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数若向量a+向量b与k向量a - 向量 垂直,则k等于求过程 - ？
象元灵仙：[答案] 向量a+向量b与k向量a-向量b 垂直 ∴ (a+b).(ka-b)=0 ∴ka²+(k-1)a.b-b²=0 ∵ a,b是单位向量 ∴ k+(k-1)a.b-1=0 ∴ k(1+a.b)=a.b+1 ∴ k=1
石河子市18314065858： 已知向量a与向量b是两个不共线向量,且向量a+λ向量b与 - (向量b - 2向量a)共线,则λ= - ？
象元灵仙： a+λb=β(2a-b) 所以2β=1 β=1/2 -β=λ 所以λ=-1/2
石河子市18314065858： 已知向量a与向量b是两个不共线向量,且向量a+λ向量b与 - (向量b - 3向量a)共线,则λ= - ？
象元灵仙： 向量a+λ向量b与-(向量b-3向量a)共线 a+λb=k(3a-b) k=1/3 λ=-k=-1/3
石河子市18314065858： 设向量a,b是不共线的两个向量,且向量OA=a+b,向量OB=a+2b,向量OC=3b,向量OD=b,试判断四边形ABCD的形状. - ？
象元灵仙： ∵向量OA=向量a+向量b、向量OB=向量a+2向量b、向量OC=3向量b、向量OD=向量b,∴向量AB=向量OB-向量OA=向量b、向量DC=向量OC-向量OD=2向量b,∴向量AB、向量DC共线.又向量AD=向量OD-向量OA=-向量a、向量BC=向量OC-向量OB=向量b-向量a.∵向量a、向量b不共线,∴-向量a、向量b-向量a不共线,∴AB∥DC.显然有:向量AD、向量BC不平行,且|向量AD|、|向量BC|不等.∴四边形ABCD是以AB、DC为底的非等腰梯形.
石河子市18314065858： 已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka - b垂直,则k=? - ？
象元灵仙：[答案] 向量a+b与向量ka-b垂直 (a+b)(ka-b) =ka^2+(k-1)ab-b^2 =2k-2(向量a与向量b为单位向量) =0 ∴k=1
石河子市18314065858： 设a向量,b向量是不共线的两个向量,已知AB向量=2a向量+kb向量,BC向量=a向量+b向量,CD向量=a向量 - 2b... - ？
象元灵仙： 由题意,AB=2a+kb,BC=a+b,CD=a-2b,而:BD=BC+CD=a+b+a-2b=2a-b A、B、D三点共线,即:AB与BD是共线向量,即存在关系:AB=tBD,即:2a+kb=t(2a-b),即:2a=2ta,即:t=1,kb=-tb=-b,故:k=-1
石河子市18314065858： 设向量a,b是不共线的两个向量,已知向量AB=2向量a+k向量b,向量BC=向量a+向量b - ？
象元灵仙： AB=2a +kb,BC=a +b.所以AC=AB +BC=3a+ (k+ 1)b 因为A,B,C共线 ∴λBC=AC 即λ(a+ b)=3a (k +1)b比较系数得λ=3,k=2 故k=2
石河子市18314065858： 若向量a,向量b是不共线的两个向量,且向量AB=λ1向量a+向量b,向量AC=向量a+λ2向量b(λ1、λ2∈R)则A,B,C三点共线的充要条件是什么? - ？
象元灵仙：[答案] AB = λ1a+b AC= a+λ2b if A,B,C 共线,then AB x AC = 0 (x = cross product) ( λ1a+b) x ( a+λ2b) =0 => λ1(axa) + λ1λ2(axb) + (bxa) + λ2(bxb) =0 => (λ1λ2-1)(axb) =0 ( axa =bxb = 0 ) => λ1λ2 = 1 ( axb ≠0)
石河子市18314065858： 向量a与向量b是两个不共线的向量,已知向量AB等于两倍的向量a加k倍的向量b,向量BC等于向量a加向 - ？
象元灵仙： 题目是这样的吗? 设向量a,b是两个不共线的向量,已知向量AB=2向量a+k向量b,向量BC=向量a+向量b,向量CD=向量a-2向量b,若A,B,C三点共线,求K的值.
