定积分基本题型求解 用定义计算e的x次方在a到b上的定积分 我是要用定义做 不用牛顿那个公式

~ 你的意思是分段吧,把[a,b]分成N小段,于是,S=∑e^(a+nΔx） Δx（n从0取到N）
当N趋向于无穷时,LimS=
Lim∑e^(a+nΔx） Δx= ∫e^xdx（积分区间为a到b）=e^b-e^a

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巨野县18349426624： 定积分基本题型求解用定义计算e的x次方在a到b上的定积分我是要用定义做 不用牛顿那个公式 - ？
定戴方克：[答案] 你的意思是分段吧,把[a,b]分成N小段,于是,S=∑e^(a+nΔx) Δx(n从0取到N) 当N趋向于无穷时,LimS= Lim∑e^(a+nΔx) Δx= ∫e^xdx(积分区间为a到b)=e^b-e^a

巨野县18349426624： 利用定积分定义计算e的x次方在0到1上(必须用定义··)知道的速度帮下忙谢谢了! - ？
定戴方克：[答案] ( λ->0)lim∑e^(ξi)(△xi) =(n->∞)lim∑e^(i/n)(1/n)【其中ξi=i/n,△xi=1/n,i=1,2,...,n】 =(n->∞)lim(1/n){e^(1/n)[1-(e^(1/n))^n]/[1-e^(1/n)]} =(n->∞)lime^(1/n)[1-e]/{n[1-e^(1/n)]} =(n->∞)lim[1-e]/{n[1-e^(1/n)]} =e-1 其中:(n->∞)lime^(1/n)=1,(n->∞)limn[1-e^(1/n)]...

巨野县18349426624： 利用定积分的定义计算下列积分∫Inxdx 上限为e,下限为1 - ？
定戴方克：[答案] ∫Inxdx =xlnx-x 上限为e,下限为1代入得(elne-e)-(0-1)=1

巨野县18349426624： 利用定义求定积分定积分号(积分下限0积分上限1)e^x dx - ？
定戴方克：[答案] 原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n] (由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+.+e^(n/n)]}=lim(n->∞){(e^(1/n)/n)[1+e^(1/n)+e^(2/n)+.+e^((n-1)/n)]}=l...

巨野县18349426624： 利用定积分的定义计算下列积分 - ？
定戴方克： ∫Inxdx =xlnx-x 上限为e,下限为1代入得(elne-e)-(0-1)=1

巨野县18349426624： 范围0到1,e的x次方的定积分用定义怎么求?？
定戴方克： =∫º₁e^xdx=∫e^xdx=e^x=e^0-e^1=1-e=-1,718若上限是1,下限是0,=﹣e-1

巨野县18349426624： 利用定积分的定义计算由对数函数y=lnx 直线x=1 x=e和x轴所围成的图形的面积. - ？
定戴方克：[答案] 不就是求lnx在[1,e]上的积分吗?lnx的原函数是xinx-x,所以积分值就是原函数自变量取e时的函数值减去取1时的函数值,答案是1

巨野县18349426624： f(x)等于Inx,用定积分的定义求f(x)在区间〔1,e〕上的定积分.要用定义求,求和那步怎么求得出来啊,做得好的加分, - ？
定戴方克：[答案] 用定义求,就是菜用无限分割的思想吧 需要算出各个小矩形的面积,然后加和,这是得到的和中间含有一个参数N,这是由1——e这个区间所分的份数决定的,然后对这个表达式求当N->∞时的极限,也就是将矩形细化的过程,最终所求得的就是定积...

巨野县18349426624： 利用定积分定义计算∫(e∧xdx)下限0上限1 - ？
定戴方克： ∫xe^xdx =∫x(e^x)'dx =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C =(x-1)e^x+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ...

巨野县18349426624： 利用定积分的定义计算lnx从1到e的定积分 - ？
定戴方克： 先求原函数,利用分部积分(integration by parts) . int lnx dx=lnx*x-int xd(lnx)=lnx*x-int 1d(x)=lnx*x-x.然后代入数值,可得1.