数学：有没有0乘以∞结果是2的情况(给一个确定的说明)？
你说的书上内容 指的就是 @雾光之森 所贴的图片吗？如果是的话，那么上面有个错误：
在积分中值定理那里，不应该有极限号！！！
书上的意思是说ξ_n是个随n变换的量，并非是介于0到1之间的【常数】。如果ξ_n是随着n趋于π/2的话，那么是未定型积分，不一定等于0。这句话不是指【若运用中值定理，则应该有ξ_n→π/2】。
a_n的反例？书上不是已经给了吗：a_n = n/(n+1)。
这题的一个证明如下。其中用到了Stirling公式：
证明过程：
1/∞和2/∞ 这只能求极限而没有准确的数值，因为分母并不确定。而在分母无限大的情况下，极限都是0，因为在无限大的分母下，1和2没有区别。
下面这个题目里，你看，3x^4当x趋向于无限大的时候会非常大，加不加前面的1无影响，所以趋向于根号3x^2，而分母x^2趋向无限大的时候要比x快很多，所以x^2-x也趋向于x^2
这样极限就趋向于根号3了。
做极限你要看好，首先是趋向那个数，一般就是把这个数代进去，而如果是无限大的话，就把其他非常小的不影响结果的数去掉就清晰了。
1/x·2sinx，当x趋于零的时候。由于2sinx趋于0，当x趋于0，1/x趋于无穷，当x趋于0。而sinx/x=1，当x趋于0的时候(重要极限之一)。即1/x·2sinx趋于2，当x趋于0时。也即0乘以∞结果为2(这里用到了极限的思想)。
0乘以任何数都等于0
0乘以无穷等于什么?
零乘无穷等于多少0。0是一个确定的数，无论乘以几都是0。“0”也可以表示无穷小，它乘以无穷大要分类讨论。0是无穷小的极限，显然0和无穷小不是一回事。0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。数学性质：1、0是最小的自然数。2、0能被任何非零整数整...
想问一下0乘∞是多少呢?
0乘∞是0。0乘以任何数都为0，但0×∞无意义。原因：0 =Q\/∞，（Q为有理数），所以0×∞＝（Q\/∞）×∞＝Q=任何数，所以无意义。0不能做除数，所以0÷0无意义。原因：0 =Q\/∞，（Q为有理数），所以0÷0=（Q1\/∞）÷（Q2\/∞）＝Q1\/Q2=任何数，所以无意义。如果不是0，而是趋近...
0乘无穷等于多少
0是一个确定的数，无论乘以几都是0。“0”也可以表示无穷小，它乘以无穷大要分类讨论。0是无穷小的极限，显然0和无穷小不是一回事。∞的用途：在叙述一个区间时，只有上限，则是(-∞，x](x∈R)；只有下限，则是[x，+∞)(x∈R)；既没有上限又没有下限，则是(-∞，+∞)。在高等数学中...
0乘以无穷大等于多少
0乘以无穷大等于0。无穷大（∞）是一个抽象的概念，它比任何一个实数都大，但是它不是一个有限的数。它是一个特殊的数，可以用来表示某些无限的数列，如求和等。任何一个数乘以无穷大都会变成无穷大，但是0乘以无穷大却会变成0，这是因为0乘以任何一个数都会变成0，而无穷大也不例外。数学中的“无...
0乘以无穷大等于多少
0乘以无穷大等于0，0乘任何数都等于0。1、0是最小的自然数。2、0能被任何非零整数整除。3、0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。4、0不是质数，也不是合数。5、0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。6、0不可作为多位数的最高位。不过有些编号...
想知道0乘∞是多少呀?
0乘以任何数都为0但0×∞无意义。原因，0等于Q\/∞，Q为有理数，所以0×∞等于Q\/∞×∞等于Q等于任何数，所以无意义。0不能做除数，所以0÷0无意义。原因，0等于Q\/∞，Q为有理数，所以0÷0等于Q1\/∞÷Q2\/∞等于Q1\/Q2=任何数，所以无意义。如果不是0，而是趋近于0的式子，以及∞使用式子...
0乘∞等于多少啊?
0是一个确定的数，无论乘以几都是0。“0”也可以表示无穷小，它乘以无穷大要分类讨论。0是无穷小的极限，显然0和无穷小不是一回事。乘法的计算法则：数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。1、十位数是1的两位...
0乘∞是多少?
减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是－∞。＋∞在某种意义上可以表达为x+1，因为x是表达任意实数或虚数的符号，而无限一定大于任何任意实数或虚数，而0.999...999(0.9的无限循环）＝1的悖论显示无限或许是无限大到能涉及更高一个层面因为0.9的无限循环是小于一的小数却等于1。
0乘以无穷大的答案对吗?
0乘以无穷大结果不确定。分析过程如下：0是一个确定的数，无论乘以几都是0。“0”也可以表示无穷小，它乘以无穷大要分类讨论。0是无穷小的极限，显然0和无穷小不是一回事。
为什么0乘以无穷大不等于0呢?
在数学中，0乘以无穷大（0 × ∞）是一个未定义的表达式。这是因为它涉及到两个相互矛盾的概念：0乘以任何有限数都等于0，而无穷大乘以任何非零数都应该是无穷大。在这种情况下，我们不能确定0乘以无穷大应该是0还是无穷大，因此它被认为是未定义的。为了更好地理解这个问题，我们可以考虑一个极限的...
宗兴达英： 0*∞的极限: 设x=0+,则1/x→+∞. 则求lim(x→0)x*1/x=1.. 在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2(无限个)都落在该邻域之内.这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛于a而...
兴隆县19665461447： 0*3等于多少 - ？
宗兴达英： 1、0*3=0; 2、零乘以任何数等于零,基数是0倍数是3,意思是说0在反了3倍的情况下,因为0代表什么都没有,什么都没有的情况下反了3倍,代表什么都没有;所以说零乘以任何数都等于零是正确的.
兴隆县19665461447： 两个极限为零的数列相乘是不是极限还为零?为什么? - ？
宗兴达英： 极限中,有这样的公式: lim(n→∞)an和lim(n→∞)bn都存在的情况下(即两个数列的极限都是有限常数的情况下) 有lim(n→∞)(an*bn)=lim(n→∞)an*lim(n→∞)bn 这是极限的四则运算中的乘法运算公式. 所以如果lim(n→∞)an=0;lim(n→∞)bn=0 那么...
兴隆县19665461447： 数学问题0/0=2证明请教~~(附图)) - ？
宗兴达英： 1*0=0,反算0/0=1;2*0=0,反算0/0=2;3*0=0,反算0/0=3;4*0=0,反算0/0=4…… 任何数乘以0都得0,反过来说,0/0可以等于任何数.由于0/0的得数无法确定,它被叫做“不定式”.分母确实不能为0,但那是在被除数非0的情况下.
兴隆县19665461447： 数学中有没有0:2(0比2) - ？
宗兴达英： 有的,0:2=00÷2=0 高等数学里还会有2÷0=+∞
兴隆县19665461447： 数学问题: 1,f(x)在(0,+∞)可导,且导数大于0,f(0)为0,则在(0,+∞)上f(x)的符号是? 2,设g(x)在R上严格单调减少,f(x)在点x=x0处有极值,则g(f(x))在x=x0处是否有极值?极大还是极小 3,设f(x)有二阶连续导数,且f'(0)=0,li - ？
宗兴达英： 1)∵ f(x)在(0,+∞)可导,且导数大于0,f(0)为0 ∴f(x)在(0,+∞)单调递增 ∴f(x)>f(0)=0 即f(x)在(0,+∞)上恒大于0 2)g(x)有极值(由于三问是否联系未知,故不能知道f(x)在x=x0处取极大值还是极小值) 当f(x)在x=x0处取极大值是,g(x)取极小值 当f(x)在x=x0处取极小值是,g(x)取极大值 3)∵f'(0)=0,lim(x→0)f''(x)/abs(x)=1 ∴f''(x)>0 x∈R ∴f'(x)在R上单调递增 ∵f'(0)=0 ∴f'(x)在(-∞,0)上小于0,在(0,+∞)上大于0 ∴f(x)有极值,有拐点
兴隆县19665461447： 零乘以负无穷大也等于任何数吗? - ？
宗兴达英： 零乘任何数都得0!零乘以负无穷大也等于0!不是等于任何数!!
兴隆县19665461447： 求解!零的零次方为何不存在? - ？
宗兴达英： 一方面 a<>0--->a^0=1 另一方面 n∈Z+--->0^n=0*0*...*0=0 按照第一种情况,应该有0^0=1,按照第二种情况,应该有0^0=0.就是说0^0可以有不同的结果,这就违反了数学运算必须是＂唯一＂、＂确定＂的要求.所以被规定为没有意义. 其实很简单, 2²=2*22﹣²=2*2的倒数2的0次方是0/20的0次方就是0/0所以不存在
兴隆县19665461447： 0除以任何数都得0,这句话是对还是错 - ？
宗兴达英： 是错的,因为0不能作除数,0除以非0的数都得0;所以,0除以任何数都得0是错误的. 故答案是错误的. 0不能做除数(分母、后项)的原因 1:如果除数(分母、后项)是0,被除数是非零正数时,商不存在.这是由于任何数乘0都不会得出...
兴隆县19665461447： 无穷大乘以有界函数一定是无界吗 - ？
宗兴达英： 不对,比如说无穷大乘一个无穷小函数,那么得出的这个函数不一定是无界的. 1.设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义).如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不...
