尺规作图作圆内接正12边行
会做正六边形吗？
先学做六边形
过圆心做一条直径，直径交圆于A、B两点
以圆半径为半径，分别以A、B为圆心，对圆做弧，弧交圆四点
以圆为主，依序连接圆上六点，得一正六边形
正三角形
只画直径单边的弧，在连接弧的两个交点和直径另一端点，得一正三角形
正十二边形
同正六边形，只是第一步先做一对垂直的直径，再以直径所教的四点对圆做弧
过圆心做一对垂直的直径，直径交圆于A、B、C、D四点
以圆半径为半径，分别以A、B、C、D为圆心，对圆做弧，弧交圆八点
以圆为主，依序连接圆上十二点，得一正十二边形
如图： 做一个已知正五边形的外接圆O。做垂直平分线，确定OB中点D。以D为圆心，CD长为半径画弧交AO于E点。CE长度即为正五边形的边长。
证明：AB=R 正五边形的边长XX=R[√（10-2√5）]/2CE＾=CO＾+OE＾=R＾+（ED-OD）＾=R＾+ED＾-2ED×OD+OD＾=R＾+CD＾-2CD×OD+OD＾=R＾+R＾+R＾/4-2[√（R＾+R＾/4）]×（R/2）+（R/2）＾=9R＾/4-[（R＾）√5]/2+R＾/4=（R＾/4）（10-2√5）=X＾∴X= R[√（10-2√5）]/2
扩展资料：
正五边形是指五个边等长且五个角等角的五边形，其内角为108度，是一种正多边形，在施莱夫利符号中可以用来表示。
正五边形的中心角为72度，其具有五个对称轴，其旋转对称性有5个阶（72°、144°、216° 和 288°）。边长为t的正凸五边形面积可以将之分割成5个等腰三角形计算：
正五边形不能镶嵌平面，因为其内角是108°，不能整除360°。截至2015年，已知有15种凸五边形镶嵌平面，还未知道是否尚有其他的凸五边形。
下面是全程尺规作图，绝无一笔带过，如“作∠AOB=30°”之类的流氓作法，点击放大：
尺规作图作圆内接正12边行
下面是全程尺规作图，绝无一笔带过，如“作∠AOB=30°”之类的流氓作法，点击放大：
怎么做圆内接等边三角形用尺规作图法
任意长度为半径画圆；2）以圆周上任意一点为圆心，以圆的半径画圆弧交圆周交于一点，再以该交点为圆（半径仍为圆的半径）画弧，与圆周交于另一个点，依此重复画弧，圆周可 被平均 分为 6等份；3）连接不相邻的两个交点（1，3，5或2，4，6），所构成的三角形为 等边三角形 ...
圆内接正五边形尺规作图原理
圆内接正五边形尺规作图原理是将正五边形的五个顶点连接起来，就可以得到一个内接圆的正五边形。将圆心〇与圆上任意一点A连线，将OA分成五等份，在OA上任意取点B，用圆心O和点B连线作圆弧，交于圆上点C，OC为一边，继续以圆心0和点C连线作圆弧，交于圆上点D，OD为一边，依此类推，可以得到一个...
怎么做圆内接正三边形
尺规作图：1，以任意一点O为圆心，任意长度R为半径做圆。2，选取圆上任意一点A为圆心，长度R为半径做圆，交圆O于点B和点F。3，分别画出圆O的三条直径AD、BE、CF。4，顺次连接AC、CE、EA，或BD、DF、FB，得到两个圆内接正三角形ACE和BDF。
尺规作图 作已知圆O的内接正三角形 没两把刷子 还真搞不定!
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怎么做圆内接等边三角形用尺规作图法
先画个圆O，半径为R。在圆上取任意一点P圆心。半径仍为R做弧。与圆O相交与AB两点。AB是正三角形的两个顶点了。再以A为圆心，半径仍为R做弧。与圆O又有两个交点。其中一个肯定为第1次做弧的圆心P。还有个设为Q。以Q为圆心。半径为R作弧。与圆O有两个交点。一个为A，另一个为C。则...
圆内接正五边形的画法(用尺规作图丿谢谢
①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和AP.圆内接正五边形的尺规作法 ①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和AP.②平分半径ON,得OK=KN.③以点K为圆心,KA为半径画弧与OM交于点H,AH即为正五边形的边长.④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些...
几何问题求助
不久，德国人赫尔梅斯又刷新了这个纪录。他费了10年功夫，解决了正65537边形的作图问题。这是世界上最繁琐的尺规作图题。据说，赫尔梅斯手稿可以装满整整一手提箱呢！以下是一种正五边形的作法：1、作一个圆，设它的圆心为O；2、作圆的两条互相垂直的直径AZ和XY；3、作OY的中点M；4、以点M为...
圆的内接正八边形怎么做,尺规作图
先画出一条直径。过圆点作直径的垂线与圆相交两点。这样两条相互垂直的直径与圆有四个交点，把四个点两两相连。得到一个正方形，再取正方形的四边依次过圆作垂线。作好后，就有八个点与圆相交，连接这八个点，就是正八边形了。简介：尺规作图（Compass-and-straightedge construction）是指用无...
圆内接正五边形尺规作图原理
通过等腰三角形连接圆心角，利用勾股定理。1、通过等腰三角形连接圆心角：正五边形可以从圆心开始连接，通过五个等腰三角形求出顶角为72度，求出两底角度数为54度，根据顶角和两底角作三角形，底角的两个顶点在圆上，底边的长就是正五边形的边长。2、利用勾股定理：画一个以O为圆心，R为半径的圆，作...
丰贪普罗： 下面是全程尺规作图,绝无一笔带过,如“作∠AOB=30°”之类的流氓作法,点击放大:
余干县17565169739： 用直尺和圆规作圆的内接正三边形和正十二边形并写出作图步骤 - ？
丰贪普罗：[答案] 会做正六边形吗? 先学做六边形 过圆心做一条直径,直径交圆于A、B两点 以圆半径为半径,分别以A、B为圆心,对圆做弧,弧交圆四点 以圆为主,依序连接圆上六点,得一正六边形 正三角形 只画直径单边的弧,在连接弧的两个交点和直径另一...
余干县17565169739： 怎样做圆的内接正十二边形? - ？
丰贪普罗： 你做好内接正六边形之后,分别做六条边的中垂线,延长中垂线交圆周于一点,可能到六个交点,再加上原有的六个点,共有12个点,把它们按顺序连起来就可以得到正十二边形了.
余干县17565169739： 用尺规作图怎样做正十二边形? - ？
丰贪普罗：[答案]作正十二边形先十二等分圆,按要求半径(无指定即是任意)先作一圆,过圆心作两条互相垂直的直径即四等分圆,然后分别以四等分点为圆心,同圆的半径为半径作弧交圆与四等分点一共是十二分点,依次连结即是正十二边形.
余干县17565169739： 如图,试在下面的圆中用直尺和圆规作一个正十二边形. - ？
丰贪普罗： 1.过圆心做直径线AB2.做该直径的的垂直直径CD(做法,以A,B为圆心,任意半径长度为半径作弧,交线上和线下各一点,连接两点就可以了)3.量取原圆半径OA,分别以点,A,B,C,D作弧,每段弧交圆O有两个点,共8个4.依次连接圆周上的所有点(含A,B,C,D) 改图形即为正十二边形 证明比较简单,不懂再补充
余干县17565169739： 圆的内接正十二边形怎样求边长 - ？
丰贪普罗： 找一边与圆的2个交点,连接到圆心,这个圆心角为360度的12分之1就是30度, 做这个边的中垂线交与圆心,那么边长就是Rsin15, sin15=sin(45-30)=sin45cos30-sin30cos45
余干县17565169739： 用尺规作图怎样做正十二边形? - ？
丰贪普罗： 步骤一: 给一圆O,作两垂直的直径OA、OB, 在OB上作C点使OC=1/4OB,作D点使∠OCD=1/4∠OCA ,作AO延长线上E点使得∠DCE=45度 步骤二: 作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点, 此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆 ,...
余干县17565169739： 用尺规做图如何在一个圆内作出正五边形,正七边形或正十一边形?？
丰贪普罗： 1、对N边型,每边对应中心角度为 360/n,计算cos180/n 记为 a/t 2、做一圆,取一半径,分割成t分,以圆心为原点取a份,过此点做半径垂线,此垂线与圆周有2交点,此2点连线就是多边形的一边 3、其余边作法类似 4、以上用尺规只能作出大致的多边形. (对于上面第2点,为方便分割,可以先做半径 后作圆) 作图有过程好像不需要在证明,过程就是证明
余干县17565169739： 圆的内接八边形画法圆的内接三,四,六,八,十二边形画法 最好附图, - ？
丰贪普罗：[答案] 是不是正多边形啊?是的话,做法如下:假设已经有一个圆O,那么过圆心O,做直径AB.内接正三角:尺规作图做OA的垂直平分线CD(这个做法应该不用我说吧),CD为所求的边,接下来如何用圆规来画出剩下的两边也不用我说了吧.内...
余干县17565169739： 如何用只用尺规画出正10和12边形 - ？
丰贪普罗： (1) 12边形比较简单,做圆后先作互相垂直的直径,然后分别以直径的四个端点为圆心, 半径长为半径画弧,交⊙O的各点即得⊙O的12等分点. (2) 10边形的话,先5画5边形,(包括7,9,11...都可以照此方法) 首先5等分垂直直径,假设垂直直径为AN,等分的点为1,2,3,4,那么以A为圆心,AN为半径做弧,交水平直径的延长线M点,依次连接M2 M4 分别交M所在半圆的另外半圆弧B ,D , 做B,D的垂直直径对称点C,E,就得出圆的5等分点ABCDE, 然后10等分在5等分的基础上就好说了:)
