如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC 1 D 1 ，使∠D 1 AC=60
根据三角函数，依次求出几个边长值，找找规律就行了
第n个菱形边长为=(√3)^(n-1)
第2010个菱形的边长为=(√3)^2009
解：DE+DF=2
连接AC、BD
因为在菱形ABCD中，
角ABD=角EBF=60度，角BAE=角BDF=60度，AB=DB
所以角ABD-角EBD=角EBF-角EBD
即：角ABE=角DBF
所以在三角形ABE和三角形DBF中，
角BAE=角BDF，AB=DB，角ABE=角DBF
所以三角形ABE全等三角形DBF
所以DF=AE
所以DE+DF=DE+AE=AD=2
| （ ） n-1 菱形的面积怎么求 图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角... 如图,将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形,这个... (2011?德州)图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边 ... 一个菱形的对角线与边长之比为 根3:1 则这个菱形相邻的两个角的度数分 ... 图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角... 菱形的周长怎么求 菱形边长与对角线的关系 用8个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形 如图,将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形, 汪沫过岗：[答案] ()n-1 东昌区18843504276： 如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结A - ？ 汪沫过岗： 试题分析:连接DB,BD与AC相交于点M,∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB.AC⊥DB.∵∠DAB=60°,∴△ADB是等边三角形.∴DB=AD=1,∴BM= .∴AM= .∴AC= .同理可得AE= AC=( ) 2 ,AG= AE=( ) 3 ,… 按此规律所作的第n个菱形的边长为 . 东昌区18843504276： 在边长为1的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E是BC的中点,则向量AE乘以向量AC - ？ 汪沫过岗： AE*AC=(AB+1/2BC)(AB+BC)=(AB+1/2AD)(AB+AD)=AB^2+3/2AB*AD+1/2AD^2=1+3/2*1*1*cos60°+1/2=9/4 东昌区18843504276： 如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连结对角线AC,以AC为边作第一个菱形ACC1D1 - ？ 汪沫过岗： 解:∵∠DAB=60°,且菱形的对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角,根据勾股定理可得:AC= 3,同理可得:AC1=3=( 3)2,AC2=3 3=( 3)3,按此规律,所作的第n个菱形的边长为( 3)n-1,故答案为:( 3)n-1. 东昌区18843504276： 在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,把菱形沿对角线AC折起,折起后BD等于2分之根号3求二面角B - AC - D的大小 - ？ 汪沫过岗：[答案] 设对角线交点为O,则BO=DO=√3 /2 由于BD⊥AC,故沿对角线AC折起后有:BO⊥AC且DO⊥AC ∴∠BOD即为二面角B-AC-D的夹角 又折起后,BD=√3 /2 ∴BO=DO=BD,三角形BOD为等边三角线 ∴∠BOD=60度 即二面角B-AC-D的夹角为60度 东昌区18843504276： 在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,将菱形沿对角线AC折起,使折起后BD=1,则二面角B - AC - D的余弦值为 [ ] A.B.C.D. - ？ 汪沫过岗：[答案] D 东昌区18843504276： 如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第一个菱形ACC1D1,使∠D1 AC=60°; - ？ 汪沫过岗： 解:(1)如图,连接BD,与AC相交于O,则AC⊥BD,AC=2AO,∵∠DAB=60°,∴∠BAC=1 2 ∠DAB=1 2 *60°=30°,∵AB=1,∴AO=1* 3 2 = 3 2 ,∴AC=2AO=2* 3 2 = 3 ,故第一个菱形ACC1D1的边AD1长是 3 ;(2)同理可求,第二个菱形AC1C2D2的边AD2长是 3 * 3 =3,第三个菱形AC2C3D3的边AD3长是3 东昌区18843504276： 如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于() - ？ 汪沫过岗：[选项] A. π 6 B. π 4 C. π 3 D. π 2 东昌区18843504276： 在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=120度,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点H.求AH向量*AB向量？ 汪沫过岗： 解:设 AH→=t, AF→= t(AD→+1/2AB→)= tAD→+(t/2)AB→ 又由D,H,E三点共线,则可设: AH→= μAD→+(1-μ)AE→ = μAD→+(1-μ)(AB→+1/2AD→) = (1/2+μ/2)AD→+ (1-μ)AB→ 即: {t=1/2+μ/2{t/2=1-μ 解得:t= 4/5, ∴ AH→= 45AD→+(2/5)AB→ ∴ AH→•AB→=( (4/5)AD→+(2/5)AB→)• AB→ = (4/5)AD→•AB→+(2/5)AB2→ = 4/5 注:→表示向量,AH→为向量AH. 东昌区18843504276： 在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,把菱形沿对角线AC折起,折起后BD等于2分之根号3 - ？ 汪沫过岗： 由于菱形对角线互相垂直平分,且菱形边长为1,于是BO=OD=a=2分之根号3,这样,角BOD就是二面角B-AC-D的平面角.因为三角形BOD是等边三角形,所以角BOD 等于60度.答:这个二面角的余弦值为1/2.
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