怎么求椭圆的标准方程
椭圆的一般式方程是：a+bx+cy+dxy+ex^2+fy^2=0，其中a、b、c、d、e、f，为任意椭圆方程的系数，该一般方程包含了标准椭圆的旋转和平移变换。
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)。
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)。
其中a^2-c^2=b^2。
推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的点F为焦点）。
对称性：
焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）。
短轴顶点：（0，b），（0，-b）。
焦点在Y轴时：长轴顶点：（0，-a），（0，a）。
短轴顶点：（b，0），（-b，0）。
椭圆的标准方程怎么写啊
不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X\/Y\/原点对称。相关信息：1、如果在一个平面内一个动点到两个定点的距离的和等于定长，那么这个动点的轨迹叫做椭圆。2、椭圆的图像如果在直角坐标系中表示，那么上述定义中两个定点被定义在了x轴。若将两个定点改在y轴，可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程...
求椭圆的标准方程
焦距2C=4 所以C=2 因为焦点在x轴上，所以列式为：9\/a平方+24\/b平方=1 因为b平方=a平方-C平方 所以列式为 9\/a平方+24\/（a平方-4)=1 解出a平方=36，即b平方=32 标准方程为 x平方\/36+y平方\/32等于1
椭圆的标准方程怎么求?
设《一般式》为：Ax^2+By^2+C=0 【若有一次项，则需要《坐标平移》，若有交叉项（即含xy项）则需要《坐标旋转》】则 Ax^2+By^2=-C^2 => (-A\/C)x^2+(-B\/C)y^2=1 => x^2\/(-C\/A)+y^2\/(-C\/B)=1 这就化为了《标准型》，其中：a'=√(-C\/A)、b'=√(...
已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0,-2)、(0,2), ,求椭圆的标准方程
解法一：解：因为椭圆的焦点在y 轴上，所以设它的标准方程为 (a>b>0)．由椭圆的定义知 又c=2，∴b 2 =a 2 -2 =6,所以所求椭圆的标准方程为 解法二：解：设所求的标准方程为 (a>b>0)，依题意得 解得 所以所求椭圆的标准方程为 解法三：解：设椭圆的标准方程为 ∵点...
求椭圆的标准方程
a^2=b^2+c^2=b^2+9a+b=9两边平方得a^2+b^2+2ab=81把a^2=b^2+9代入即有2b^2+2ab=72,即ab=36-b^2再两边平方得a^2b^2=(b^2+9)b^2=36^2-72b^2+b^4即81b^2=36^2,即b^2=16,b=4,所以a=5所以标准方程为x^2\/25 + y^2\/16=1或x^2\/16+y^2\/25=12.点(2,...
已知椭圆焦点坐标和曲线经过的一个点P,怎么求椭圆标准方程? 求...
5\/2+2)²+(-3\/2-0)²=3√10\/2 |PF2|=√(5\/2-2)²+(-3\/2-0)²=√10\/2 于是2a=|PF1|+|PF2|=2√10，a=√10.而2c=|F1F2|=4,c=2.于是b²=a²-c²=10-4=6，代入椭圆标准方程有x²\/10+y²\/6=1为所求。
一个焦点坐标为(-3,0),短轴长为8,求椭圆的标准方程
焦点在x轴上,设椭圆的标准方程为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1,c=3,2b=8,b=4,a^2=b^2+c^2=25,所以椭圆的标准方程为x^2\/25+y^2\/16=1.
椭圆的参数方程公式
椭圆的标准方程x^2\/a^2+y^2\/b^2=1。椭圆的参数方程x=acosθ，y=bsinθ。a代表半长轴的长度，b代表半短轴的长度，r表示半径的长度。理解参数方程公式：1、分别以半短轴和半长轴为半径做椭圆的内接圆和外接圆。2、椭圆上的任意一点A与内接圆上的A1点有相同的纵坐标，与外接圆上的A2点有相同...
已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,且过点.()求椭圆的标准方程...
()由离心率为,即可得,从而,再把点代入椭圆方程即可求得,进而得到.()由()写出焦点,的坐标,设直线的方程为,由直线与直线互相垂直得直线的方程为,设,.联立直线与椭圆方程消掉得的二次方程,由韦达定理及弦长公式可用表示,同理可表示出,计算即可得到为定值.()解:由已知,得.所以.所以,即.因为椭圆过...
求椭圆的标准方程
∴椭圆标准方程为：x²\/55 +y²\/64=1 5.由题意知c=5且焦点在x轴上 c\/a=1\/2 ∴a=10，b²=a²-c²=100-25=75 ∴标准方程为：x²\/100 +y²\/75=1 6.由题意知c=2且焦点在y轴上 设方程为x²\/（4+b²） +y²\/b²=1...
浑炒六味：[答案] 共分两种情况:当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0); 当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0); 其中a^2-c^2=b^2 “赠人玫瑰,手有余香”如有帮助,
西盟佤族自治县14746418183： 求椭圆的标准方程 - ？
浑炒六味： 解:1.由题意有2a=20,c/a=0.6 ∴a=10,c=6 ∴b²=100-36=64 ∵焦点在x轴上, ∴标准方程为x²/100 +y²/64=1 2.由题意得:2b=5,c/a=12/13 ∴b=5/2 a²=169/4 ∵焦点在y轴上 ∴标准方程为x²/(25/4) + y²/(169/4) =1 3.由题意得:2c=8,2b=6 ∴c...
西盟佤族自治县14746418183： 椭圆的方程怎么求 - ？
浑炒六味： 椭圆的定义是:到给定两点(椭圆的两个焦点)的距离和全相等的点的轨迹.为了简单起见(就是指标准方程),设(c,0),(-c,0)为椭圆的两个焦点,设P(x,y)为椭圆轨迹上的一点,则根号[(x-c)^2+y^2]+根号[(x+c)^2+y^2]=2a(这里设定值为...
西盟佤族自治县14746418183： 已知椭圆经过点 和点( ,1),求椭圆的标准方程. - ？
浑炒六味：[答案] 解法一:设椭圆的方程为mx2+ny2=1(m>0n>0).∵点和点都在椭圆上∴∴∴所求椭圆的标准方程为.解法二:当椭圆的焦点在x轴上时,设椭圆的方程为(a>b>0).∵点和点在椭圆上,∴∴而a>b>0∴a2=1b2=9不合题意即焦点在x轴上的椭圆的方程不存...
西盟佤族自治县14746418183： 椭圆的标准方程 - ？
浑炒六味： 设椭圆标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 因为椭圆过点P、Q 所以12/a^2+1/b^2=1,3/a^2+4/b^2=1 解得a^2=15,b^2=5所以椭圆标准方程为x^2/15+y^2/5=1
西盟佤族自治县14746418183： 求椭圆的方程程 - ？
浑炒六味： 标准方程 高中课本在平面直角坐标系中,用方程描述了椭圆,椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点,对称轴为坐标轴. 椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴: 1)焦点在X轴时,标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b...
西盟佤族自治县14746418183： 求椭圆的标准方程？
浑炒六味： 设椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1 代入点(-√2,0) 则有2/a²=1,即a²=2 代入a²+b²=5 得b²=3>2,交点在y轴上 即椭圆标准方程为x²/2+y²/3=1
西盟佤族自治县14746418183： 关于椭圆的已知椭圆的焦距是6,离心率是3/5,求椭圆的标准方程 - ？
浑炒六味：[答案] 由已知得 2c=6 c=3 又离心率e=c/a =3/5 即a=5 因为 a^2 =b^2 +c^2 即 b=4 所以 标准方程为 x^2/25 +y^2/16 =1
西盟佤族自治县14746418183： 椭圆的标准方程有几种求法？
浑炒六味： 上加下 得2a=14 a=7 c=3 所以b=2根号10 所以椭圆的标准方程为x^2/49 y^2/10=1 或x^2/40 y^2/49=1
西盟佤族自治县14746418183： 求椭圆的标准方程 (在线等!会几几问,要详细步骤,有奖励!谢谢!) - ？
浑炒六味： 1.椭圆标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 a=√3,b=1 所以椭圆方程为x^2/3+y^2=1 2.焦点在y轴上,所以椭圆方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1 b=3,方程可以写成x^2/b^2+y^2/a^2=1 椭圆过(0,-4)点,所以a=4 所以椭圆方程为x^2/9+y^2/16=1 3.焦点坐标为(-...
