线性代数行列式问题求解
1）A12-A22+A32-A42
=|1 1 1 2| 【把行列式中相关的 a12、a22、a32、a42 换成 1、-1、1、-1】
-1 -1 0 3
1 1 1 0
-1 -1 3 4
=0 【因为 c1、c2成比例】
2）原式=-A41+A42-A43+A44
=|1 0 1 2|
-1 1 0 3
1 1 1 0
-1 1 -1 1
=|1 0 1 2|
0 1 1 5 【r2+r1】
0 1 0 -2 【r3-r1】
0 1 0 3 【r4+r1】
=|1 1 5| 【展开】
1 0 -2
1 0 3
=-|1 -2| 【按c2展开】
1 3
=-(3+2)=-5
第3列元素的余子式是5,3，-7,4
则代数余子式是 5,-3,-7,-4
由行列式的展开定理，按第3列展开，就有
D=-1×5+2×(-3)+0×(-7)+1×(-4)= -15
求解行列式，详细过程如图所示
左边=|(ax,ay+bz,az+bx)(ay,az+bx,ax+by)(az,ax+by,ay+bz)|+|(by,ay+bz,az+bx)...(bx,ax+by,ay+bz)| 【按第一列拆分】
=|(ax,ay,az)(ay,az,ax)(az,ax,ay)|+...一共8个...+|(by,bz,bx)(bz,bx,by)(bx,by,bz)|
=a^3*|(x,y,z)(y,z,x)(z,x,y)|+b^3*|(y,z,x)(z,x,y)(x,y,z)| 【另外6个提出公因子后一定有两列元素相同】
=a^3*|(x,y,z)(y,z,x)(z,x,y)|+b^3*|(x,y,z)(y,z,x)(z,x,y)| 【后行列式 r3交换r2、然后r2交换r1】
=(a^3+b^3)*|(x,y,z)(y,z,x)(z,x,y)|=右边
线性代数问题求解
按第三行展开，a13=2，a23=0，a33=4-λ。行列式等于a13×A13＋a23×A23＋a33×A33。A13,A23,A33是代数余子式。求A13：去掉a13所在的第一行与第三列剩下一个二阶行列式，再加上正号或负号，由下标的和决定，现在下标和是1+3，是偶数，所以带正号，即图中的(-1)的3+1次方。A33的计算是一样...
线性代数 大神们,请问行列式求系数的怎么求?
1,1,1,x 按照第一行展开，显然3对应的余子式绝对不可能超过3次，所以x的三次项在2x对应的余子式出现该余子式为：x, 1, -1 2, x,1 1, 1,x 第二列加到第三列得到 x, 1, 0 2, x, 1+x 1,1,1+x 第二行减去第三行得到 x,1,0 1,x-1,0 1,1,1+x 所以余子式行列式为(...
一道线性代数题,求解答
1、因为A是4X3阶矩阵，所以秩必小于等于3；2、由Ax=0两个线性无关的基础解系可以得知，s=n-r（A）=2（基解个数=未知数个数-矩阵的秩）因为是4行3列的矩阵，则未知数个数n=3。所以矩阵的秩r（A）=3-2=1 3.求采纳谢谢
计算行列式 线性代数题目
增广矩阵 (A, b) = [1 1 1 1 0][0 1 2 2 1][1 2 3 3 1]行初等变换为 [1 1 1 1 0][0 1 2 2 1][0 1 2 2 1]行初等变换为 [1 0 -1 -1 -1][0 1 2 ...
线性代数,这两题的行列式怎么化简啊啊啊!急求!
楼上解题错误，这里是在求特征值 比如第三题，|A-λE|= 2-λ 2 0 8 2-λ 1 0 0 6-λ =(6-λ)(λ^2-4λ-12)=(6-λ)^2 (-2-λ)=0 于是特征值λ=-2，6，6 λ=-2时，A+2E= 4 2 0 8 4 1 0 0 8 r2-2r1,r3-8r2,r1\/2 ～2 1 0 0 0 1 0 0 0 得到...
急,线性代数求n阶行列式问题
记这个行列式为Dn，按第一行或者第一列展开，得到递推式Dn=（x+y）Dn-1-xyDn-2，变型得Dn-xDn-1=y（Dn-1-xDn-2）和Dn-yDn-1=x（Dn-1-yDn-2），所以Dn-xDn-1=y^n,Dn-yDn-1=x^n，联立解出Dn=（y^n+1-x^n+1）\/（y-x）。这是y不等于x时的情况，y=x时同样这样做，只...
请问第六题第一问的行列式怎么求求了?很多次都提不出来?
推论 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。性质5 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。三角形的面积求法 希望我能帮助你解疑释惑。
线性代数问题?
解: 利用行列式性质，进行行和列的初等变换，化成易于计算的行列式，简化计算过程。本题的计算过程为: 首先，把第一列用第一列-第三列替代；然后，把第三行用第三行-第一行替代。具体过程请见下图:
线性代数问题?
回答：这是线性代数中的一个基本公式 也就是行列式如何计算 因为这里面是两个式子相乘 所以最后就是里面两个一起相乘 这应该是行列式的一个计算性质
线性代数第一章行列式
若记：求解二元线性方程组 设有9个数排成3行3列的数表：记：计算三阶行列式：按对角线法则，有 求解方程：方程左端的三阶行列式 先看一个例子 引例 用1,2,3三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 解： 这个问题相当于说，把三个数字分别放在百位、十位与个位上，有几种不...
镡贴谓立： 解法一:1+x 1 1 11 1-x 1 1 1 1 1+y 1 1 1 1 1-y(这里是用最后一列的(-1)倍加到前三列的每一列,得到下面形式)= x 0 0 1 0 -x 0 10 0 y 1 y y y 1-y(按第一行展开,即a11A11+a14A14,得到下面形式)= -x 0 1 0 -x 0(-1)^(1+1)*x乘以 0 y 1 加...
谢家集区18488747408： 线性代数中行列式解法总结 - ？
镡贴谓立： 求解行列式无非就是把行列式化成上三角或下三角,然后用对角线乘积即为行列式的值 以下几种运算方法: 1:两行(列)互换;这种方法主要是想把较小的数(最好是一)放在行列式的第一行第一列,方便下面的运算,但每互换一次行或者列,行列式都要变一次号 2:某一行(列)提出个公因子k到行列式外面;例如,假设一行中的元素为2 4 6 8,则可提出公因子2,作为行列式的系数,这样做的好处是方便运算,只要算完化简后的行列式的值再乘以提出来的系数即可 3:某一行(列)的k倍加到另一行(列);这是用的最广泛的方法之一,用这个方法可以一次把行列式化为上三角或者下三角的形式.另外,一旦发现行列式中有两行(列)相等或者对应成比例,则此行列式的值为0
谢家集区18488747408： 线性代数行列式求解 - ？
镡贴谓立： 使用的是行列式按一行展开的结论 a31,a32,a33,a34是第三行元素对应的代数余子式,所以a31-a32+a33-a34=1*a31+(-1)*a32+1*a33+(-1)*a34=d,d的第三行元素就是系数1,-1,1,-1,其余的元素和原来行列式相同
谢家集区18488747408： 问一个求解线性代数中行列式的问题. - ？
镡贴谓立： 第一行减去4倍的第二行 第三行减去十倍的第二行 得到 0 -7 2 -41 2 0 20 -15 2 -200 1 1 7 再计算-7 2 -4 -15 2 -20 1 1 7 其中第一行加上第三行的7倍 第二行加上第3行的15倍 得到0 9 450 17 851 1 7 计算等于0 整个行列式就等于0
谢家集区18488747408： 线性代数行列式求解 第4题 求x^3的系数 - ？
镡贴谓立：[答案] 行列式中有x的元素是a11、a12、a22、a33、a44 ,其中任选三个的组合有C(5,3)=10个:a11a12a22、a11a12a33、a11a12a44、a11a22a33、a11a22a44、a11a33a44、a12a22a33、a12a22a44、a12a33a44、a22a33a44 而能够组成x^3项的只...
谢家集区18488747408： 线性代数中的行列式该怎么解? - ？
镡贴谓立： 可以按不同行,不同列,选择方便的并含0多的地方展开.也可以通过行变换,列变换得到新的行列式,再分析变换所造成的影响来还原本身的行列式.
谢家集区18488747408： 线性代数行列式计算 - ？
镡贴谓立： (1)第二行减去2倍第一行之后,第二行是1,1 此时计算行列式为1000 (2)一二行相同,故行列式为0 (3)第二行减去2倍第一行,第二行为0,0,0 故行列式为0 (4)直接计算,行列式为2 (5)右下三角均为0,故行列式中只有一项不为0 即-(1*3*2*2)=-12
谢家集区18488747408： 《线性代数》方阵的行列式求解!为什么计算2,3阶行列式的斜乘法不适合3阶以上的行列式? - ？
镡贴谓立：[答案] 看看这一项就不对了:a12a23a34a41 这4个数位于主对角线的上方,与主对角线平行 但因为 逆序数 t(2341) = 3 所以 此项带负号! 另,4阶行列式共 4!=24 项,但画不出24条线.
谢家集区18488747408： 求助!!!线性代数(行列式的题目) - ？
镡贴谓立： 保持第一行,只作行变化就可以得出 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3=1 2 3 4 0 -1 -2 -7 0 -2 -8 -10 0 -7 -10 -13=1 2 3 4 0 -1 -2 -7 0 0 -4 4 0 0 4 36=1 2 3 4 0 -1 -2 -7 0 0 -4 4 0 0 0 40=4*40=160
