已知点A,B分别在反比例函数y1等于负x分之2和y2等于x分之k的图像上，若A是线段OB的中点，则

如图所示，A、B两点分别在反比例函数y=－1/x和y=k/x的图像上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=2OA，求k的值。~

D
过AB作高AC⊥x轴与C作BD⊥x轴与D
△AOC∽△BOD
（AO/OB）²=S△AOC/S△BOD=1/4
S△AOC=1/2
S△BOD=2
k=2*2=4

下次问点难一点的

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金秀瑶族自治县13063817336： 如图,已知点A,B分别在反比例函数y1= - 2 x 和y2= k x 的图象上,若点A是线段OB的中点,则k的值为___. - ？
周厘卓菲：[答案] 设A(a,b),则B(2a,2b), ∵点A在反比例函数y1=- 2 x的图象上, ∴ab=-2; ∵B点在反比例函数y2= k x的图象上, ∴k=2a•2b=4ab=-8. 故答案是:-8.

金秀瑶族自治县13063817336： 已知点A,B分别在某个反比例函数的图像上,且A,B的坐标分别为( - 3,3)( - 6,n). - ？
周厘卓菲： 解:1)设该反比例函数的函数式为y=a/x,因为函数图象通过(-3,3)(-6,n)两点,则有:3=a/(-3),解出a=-1,n=a/(-6)=1/6.答:函数解析式为y=(-1)/x,n=1/6.2)函数图象为分子为1的反比例函数图象与横轴的镜像.

金秀瑶族自治县13063817336： 如图,点A、B在反比例函数y=1/x的图像上,C、D在x轴上△OAC、△CBD均为等腰直角三角形,∠OAC=∠CBD=90°,连接AB,则图中阴影部分△ACB的... - ？
周厘卓菲：[答案] 设点A的横坐标为m,∵△OAC为等腰直角三角形 ∴点A的纵坐标为m,代入反比例函数y=1/x,得: m=1/m,∴m=-1(舍去)或m=1,∴A(1,1),∴C(2,1) 设点B的横坐标为n,∵△CBD为等腰直角三角形 ∴点B的纵坐标为n-2,代入反比例函数y=1/x,得: ...

金秀瑶族自治县13063817336： 已知三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上... - ？
周厘卓菲： 解:三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上,且A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 则y1=1/x1,y2=1/x2,y3=1/x3 所以AB的斜率 kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=(1/x2-1/x1)/(x2-x1)=-1/x1x2 AB边上的高CD的斜率 kCD=-1/kAB=x1x2 所以AB边上的高CD的...

金秀瑶族自治县13063817336： 已知点A、B分别在反比例函数y=2x(x>0),y= - 8x(x>0)的图象上,且OA⊥OB,则tanB为------ - ？
周厘卓菲： 解:过A作AC⊥y轴,过B作BD⊥y轴,可得∠ACO=∠BDO=90°,∴∠AOC+∠OAC=90°,∵OA⊥OB,∴∠AOC+∠BOD=90°,∴∠OAC=∠BOD,∴△AOC∽△OBD,∵点A、B分别在反比例函数y=2 x (x>0),y=-8 x (x>0)的图象上,∴S△AOC=1,S△OBD=4,∴S△AOC:S△OBD=1:4,即OA:OB=1:2,则在Rt△AOB中,tan∠ABO=1 2 . 故答案为:1 2

金秀瑶族自治县13063817336： 如图所示,点A,B在反比例函数y=k/x的图像上,且点A,B的横坐标分别为a,2a,其中a>0,AC⊥x轴,垂足为C,且 - ？
周厘卓菲： 解:∵△AOC的面积为2.∴反比例函数的解析式是y=4/x则 函数在第三象限y随着x的增大而减小由于-a>-2a,则y1AC垂直x轴于C,A的横坐标为a,故OC=a A在反比例函数y =k/x上, 所以AC=k/a 因为AC*OC*1/2=4 所以k=4做BD垂直于x轴 所以BD=2/a,AC=4/a 四边形ABDC的面积是:1/2*(2/a+4/a)*a=3 所以四边形AODB的面积是2+3=5 因为BOD的面积易求为2 故AOB的面积是5-2=3

金秀瑶族自治县13063817336： 已知点A、B分别在反比例函数y= 2 x (x>0),y= k x (x>0)的图象上,且OA⊥OB,tanB= 1 2 ,则k=___. - ？
周厘卓菲：[答案] 过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作BD⊥y轴于点D,如图所示.∵AC⊥y轴,BD⊥y轴,OA⊥OB,∴∠ACD=∠ODB=90°,∠AOB=90°.∵∠OAC+∠AOC=90°,∠BOD+∠OBD=90°,∠AOC+∠BOD=180°-90°=90°,∴∠AOC=∠OBD,∴△AO...

金秀瑶族自治县13063817336： 已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C( - 3,y3)都在反比例函数y=6x的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( - ？
周厘卓菲： ∵点A(1,y1)、B(2,y2)、C(-3,y3)都在反比例函数y= 6 x 的图象上, ∴y1= 6 1 =6;y2= 6 2 =3;y3= 6 ?3 =-2, ∵6>3>-2, ∴y1>y2>y3. 故选D.

金秀瑶族自治县13063817336： 如图,点a在反比例函数y1/x的图像上,点b在反比例函数y=3/x的图像上,且ab平行x轴 - ？
周厘卓菲：[答案] ab平行x轴,则Y值相等,所以在图像上所有Y值相等的坐标都会使点a在反比例函数y1/x的图像上,点b在反比例函数y=3/x的图像上,且ab平行x轴

金秀瑶族自治县13063817336： 已知点A,B分别在反比例函数y=n/x(x>0),y=m/x(x<0)的图像上且OA⊥OB,则tanB为 - ？
周厘卓菲： 希望能帮到你条件变为y=m/x(x>0),解题的思路和答案是一样的,只不过图上的OB需要在第四象限,辅助线变为从A、B两点向Y轴做垂线而已.