如何讲好初中数学课的复习课

浅谈初中数学复习课的几种方法~

课堂教学是教学的基本形式，是学生获取信息、锻炼提高多种能力和养成一定思想观念的主渠道。数学复习课作为数学课堂教学的一种重要形式,也是学生数学知识的形成、发展和创造能力培养的重要环节。但现在的复习课教学，大多数还是以教师讲解为主，以总结概念、精讲例题来完成，这样的演绎体系难以调动学生情绪、进入学习角色的兴奋点，不利于学生学习兴趣的激发和求知欲望的形成。所以，学生直言:上复习课枯燥、乏味、无激情。教师感叹:讲过三遍学生还是错？！究竟如何克服弊端，使得初中数学复习课的教学能够更有效，使不同层次学习水平的学生提高学习效率？
一、重视课本，全面复习基础知识，加强基本技能训练
在复习时应注意用好课本。先读懂、理解、吃透教材，全面掌握初中数学基础知识，领悟和把握真正的知识体系和能力结构，重新梳理课本中的基础知识及各类习题，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。具体做法如下。
1.熟练掌握运用基础知识。
扎实熟练地掌握概念、定义、定理、法则、公式，准确地对数学语言如文字语言、图形语言、符号语言等进行表达与运用，重视公式的正用、逆用和变形应用，重视定理的推导与应用，重视定义的理解和应用，等等。
2.重视课本的典型性、示范性例题，练习和作业也要让学生弄懂、会做，并注意解题方法的归纳和整理。
应充分认识例题本身所蕴含的价值，掌握其中的共性通法，并达到熟练程度，掌握数学思想方法的精髓；注意通过纵向挖掘，横向加强不同知识点的联系，达到优化认知结构、阔眼界、活跃思维的目的。
3.深入研究典型习题，充分挖掘其价值。
如：习题的多种解法与应用；条件与结论互换，命题能否成立；加强或削弱命题的条件或结论，能否得到正确命题。经常这样训练，可达到以少胜多，提高创新能力的目的。决定复习效果的关键因素不是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。做十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。
二、创设有效的教学情境，激发学生兴趣
数学复习课不是新授课，是不是不需要创设教学情境呢？其实，复习课更需要创设合理的教学情境以保证课堂教学的新颖性、有效性，在情境中串起一堂课的主线，缓缓铺来，让学生自然进入深一步的学习。
如复习“二次根式”单元内容时，为更好地让学生清楚开方时注意正负数问题，给学生讲了个“蚊子与牛一样重”的故事。从前有一只骄傲的蚊子,总认为自己的体重和牛是一样的重。有一天,它找到了牛,并说出了体重一样的理由。它认为,可以设自己的体重为a,牛的体重为b,则有a2-2ab+b2=b2-2ab+a2,左右两边分别化为（a-b）2=(b-a)2,从而有a-b=b-a,移项得2a=2b,即a=b。蚊子骄傲地把自己的理由说完,牛瞪大了眼睛,听傻了！你能帮助牛找出蚊子论证中的问题吗？学生在这样的情境中发现与已有的知识和经验存在或大或小的差别和冲突,在认知相悖中激发起了对新知识的追求欲望。
为问题饰以背景,在知识的重点和难点处为学生的思维留下点棱角,布下思维的空缺,敦促学生在交岔口形成迫切心理,这样能使学生感到别样的新鲜，产生探索的欲望和积极的学习态度,从而能收到较好的复习效果。
但情境的创设并不是处处需要，而应根据具体情况进行具体分析，有些时候通过现实情境引入数学内容反而引起逻辑的混乱。所以，在选择是否创设情境、创设什么样的合理情境时，应该以此情境能否很好地承载数学知识作为标准，否则将是舍本逐末、画蛇添足。
三、用问题引领学生完善知识结构，深化知识理解
从学生擅长面入手来完善知识网络，有利于调动学生的学习兴趣；直观化的形式再现知识，有利于学生巩固知识和理清知识线；而适当的问题能调动学生的积极性，完善知识结构。
如“特殊的四边形”的复习课，可以通过设置下面的问题帮助理清知识脉络。
问题1：请你说说平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形，等腰梯形，直角梯形彼此之间有什么联系？
问题2：如何判断一个四边形是平行四边形？矩形，菱形，正方形，梯形，等腰梯形，直角梯形？
通过问题1的思考，通过维恩图让学生形成清晰的概念图，明白外延；而通过问题2，让学生填写图1箭头方向上的各种条件而使学生清楚各种特殊四边形之间的内在差异和变化联系，把握内涵。
用问题将相关知识（包括方法和技巧）自然、顺畅、扎实的联系起来，并有序地延展开去，能使知识得到深化发展。
复习课上的概念、知识要点等的简单重复是枯燥的、低效的，这样不能引导学生从较高的角度理顺知识的内在联系，只是单纯的讲述，使很多学生的认知模式错过了重组的时机。所以在复习时，我们可以将复习的有关概念、知识要点等编成问题，让学生见问题想概念及知识要点。如果此时的问题比较简单，但覆盖面较广，重点比较突出，那么学生就能通过自己的独立思考，回顾、整理学过的基础知识，完成配套练习，实现了网络基础知识和熟练基本技能的双赢效果。
四、精选例题引导学生积极思维，主动探究
例题的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题和解决问题的方法提供原形和模式，促进学习迁移。所以，选题除了注意题目类型要精选，尽量覆盖复习的内容，有一定的综合性，还要注意变式、题组，这在复习中往往具有特殊效果。
例如：平行四边形的复习课，可以选用以下变式例题。 D
例1．如图1， ABCD中，已知AE=CF，AF与BE交于点G，
CE与DF交于点H，求证： AFCE， EGFH。
B

例2． 如图2， ABCD中，已知AE=CF，
M，N是DE和FB的中点， 图1
求证： ENFM。

例3． 如图3，已知： ABCD中，E，F是对角线BD上两点，
BE=DF，G，H分别是BA，DC延长线上点，
且AG=CH，连接GH，EH，HF，FG，
求证： GEHF。 图2

而在特殊的四边形的识别复习课中选择下面题组。
问题1：如图4，在任意四边形ABCD中，E，F，G，H依次
是AB，BC，CD，DA的中点。
四边形EFGH是什么图形？ 图3
如果四边形ABCD是矩形，四边形EFGH又是什么图形？
如果四边形ABCD是菱形，四边形EFGH又是什么图形？
问题2：
（1）如果四边形EFGH是菱形，那么四边形ABCD要满足 什么条件呢？ 图4
（2）如果四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD要满足什么条件呢？
问题3：四边形EFGH的形状与四边形ABCD的形状之间有什么联系呢？
环环相扣的问题不仅可以激发学生探究问题的兴趣，而且使学生学得主动，同时加深对知识的理解，有利于培养学生思维的灵活性和创造性。当学生经过努力完成问题沉浸在成功的喜悦时，老师又将一个看似熟悉但又不同的问题放在他们的面前。由于刚才的成功他们不会放弃眼前的问题主动探究。老师从不同的角度透视问题，开拓了学生的思路从而提高了他们的思维能力和探索能力。在例题解答之后，引导学生反思思考过程，总结解题的经验教训，对一些常用的数学思想方法、解题策略予以归纳概括，进一步提高学生的解题思维能力。提高复习课的有效性，把复习课当作新授课来上，彻底改变“以教师讲解为主，总结概念、精讲例题来完成”的局面，让复习课的教学“活”起来，使学生在更多地数学思维活动中经历、体验、探索数学，获得广泛的数学的价值和意义，是我们的数学教学永恒的追求。

一、提高复习兴趣.平时授新课,新鲜有趣；复习时,要重复已学的内容,有的学生会觉得单调、枯燥无味,针对这种情况,一方面,要从思想上提高学生对复习的认识,主动进行复习；另一方面,要以“新”提高复习的积极性.不仅仅是让学生复习知识,让学生掌握、巩固、弥补新授课解决不了的问题,它更大的空间应该是让学生在复习课上,感受它与新授不同的另外的一种风景,让他们感受复习课的魅力.二、重视综合,融会贯通.数学复习的内容可分为基础知识和解题技能两部分.在复习中,要注意基本概念、基本公式、基本定律比较和运用,力求对所学的基础知识从局部到整体,从微观到宏观,从具体到抽象等多角度、多层次、全方位地融会贯通,有意识地培养学生的分析理解能力、综合概括能力和抽象思维能力.对于定义、定理、公式的复习,应弄清来龙去脉,沟通相互关系,掌握推证过程,注意表达形式,归纳记忆方法,明确主要用途,使每一章节中的知识点都联系起来,形成完整的知识体系,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的.注意做到：1、抓住关键,突出重点.数学思想与方法是数学的精髓,是联系数学中各类知识的纽带.要抓住教材中的重点内容,对教材中的重点知识,不易理解的知识,数学思想与方法等让学生掌握分析方法,引导学生要从不同角度出发思索问题,进而突破重、难点.2、综合复习,理解掌握.所谓"综合",是指将不同学科、不同单元、不同年级、不同时间所学的数学知识进行去伪存真、去粗存精、由表及里、由浅入深的提炼加工,建立知识之间的纵横联系,使知识系统化、条理化、网络化,便于记忆,便于应用.融会贯通基础知识后,在解题过程中还应注意根据学过的知识去发现和挖掘书本上没有的和老师没有讲到的问题.如理解一个概念的多种内涵,对一个问题从不同的角度去思考,对具有共性的问题总结解题规律,发现解决问题的思想方法等.由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法.

上课开始，教师直接出示复习课题，接着把预先写在小黑板上的复习目标挂出来。出示的复习目标应注意 如下三点：
1.目标要全面。所谓“全面”，就是指按照数学教学大纲上的要求，有针对性地在知识、能力和思想品德 三方面提出复习要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知识方面的复习要求，把能力与思想品德丢在一边。例如，统计表和统计图的复习，除了应当掌握的知识外，学生的观察能力和应变能力也要得到发展，同时还要注意训 练学生一丝不苟的认真态度、追求美观整洁的爱美情操和习惯等。
2.目标要准确。即针对性要强。一是目标中知识、能力、思想品德各方面的要求要准确，二是三者之间不 能混淆。如统计表和统计图的复习，复习的目的是：将学过的统计表和统计图强化和分化，防止相关或相似知识的互串。学生易混的问题是：如何确定单位长度？（共性）为什么折线统计图中横标目的间隔要按实际年份 留空？（个性）学生最容易遗忘的是：制图后忘掉写数据，或把标题与图表分开等等。在复习课上制定复习目标时，应注意和这些新授课后发现的问题结合起来，以利于解决学生的实际问题。
二 梳理

梳理，就是将旧知识点按一定标准分类。因此，梳理是复习中的重点。梳理要完成两项任务：一是将知识 点联接起来（求同），二是把各知识点分化开来（求异）。这些工作教师在备课时应充分准备好，否则上课时会造成混乱。梳理往往同板书联系起来，使视听融为一体，增强复习效果。根据复习内容的异同，通常采用：
1.边梳理边板书。即梳理与板书同步进行。
2.先梳理再板书。即师生先一起将旧知的异同点输出，然后出示板书。
3.先板书后梳理。这在低年级比较适用。运用时也可在挂出板书的同时，边看板书边梳理。
梳理过程，实质上是将知识条理化、系统化的思考过程，其间应用的思考方法主要是“分类”，即根据一 定的标准将知识分化。如四边形，根据对边关系可分成两类：两组对边分别平行的四边形（平行四边形），只有一组对边平行的四边形（梯形）。在小学里，一般应根据学生实际学习的内容及所达到的思维程度来教学， 不必拘泥于完全科学性原则而把小学数学知识太宏观化，这就是作为“学科数学”与作为“科学数学”的区别 之一。像四边形，严格地讲，应把两组对边都不平行（不规则四边形）作为一类，小学数学不研究它，也没有 必要让学生“多此一举”。一定要注意：我们的分类，是将已学过的知识分类，而不是将学生还没有学过的知识分类。其实，分类标准本来就是人为的，更何况对有些分类目前专家们也争论不休，如三角形按边分类就有 两种情况：一是分成两大类——不等边三角形和等腰三角形，把等边三角形作为等腰三角形的特例；二是分成三类——不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。这就要看给“等腰三角形”怎么下定义了。到底是分得细 一些好，还是粗一些好，可看复习内容的多少来定，复习的内容多要粗分，反之则细分为宜。
希望能帮到你

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遵义县17311121584： 怎样上好一堂初中数学复习课 - ？
巧质金茵： 做一些以前做过的重点的题,再做些新的习题,用的方式把重点知识复习一遍.上课时要有趣,不然学生会认为自己已经会了就不好好听课了,如果课讲的好,讲的有趣,就会吸引学生自觉听讲,就可以使他们加深印象 做题要给足够的时间,等时间到了,找同学说答案,如果有解题步骤,就找同学到黑板上写出来,要每次找不同的同学,这样可以保证每个同学都不走神

遵义县17311121584： 如何上好初中数学复习课 - ？
巧质金茵： 复习课是学生掌握知识不可缺少的一个步骤,是教学过程的一个重要环节.就初中数学而言,教师一定要引导学生对各知识点做到了然于心,在有限的时间里,集中精力做好复习工作.首先,教师要熟读大纲,研究教材,明确教材的重点、难点...

遵义县17311121584： 初中数学复习课如何上精彩 - ？
巧质金茵： 知识点和典型例题融合在一起,教师引导学生成为主体,前提是要求他们自己有准备的状态下能好些.

遵义县17311121584： 如何有效教好初中数学复习课 - ？
巧质金茵： 一、提高复习兴趣.平时授新课,新鲜有趣;复习时,要重复已学的内容,有的学生会觉得单调、枯燥无味,针对这种情况,一方面,要从思想上提高学生对复习的认识,主动进行复习;另一方面,要以“新”提高复习的积极性.不仅仅是让学生...

遵义县17311121584： 谈如何上好初中数学复习课 - ？
巧质金茵： 1.复习课要注重针对性 初中数学复习时间短、内容多、知识面广,为此教师在复习时要抓住重点突出难点,要对学生掌握知识情况进行查缺补漏.在复习之前每一位教师都要先仔细分析本班学生的学习情况,了解哪些知识掌握的比较好,哪些知...

遵义县17311121584： 如何上好一堂初中数学复习课 - ？
巧质金茵： 初一是小初的衔接年级,知识点不是很复杂.主要是自己多看书,做书后面的复习题可以复习很好.其他的建议是1,7年级下,理解的困难点不多,但是很多容易出错的地方.比如,因式分解、分式方程的根检验、解二元一次方程组,这些问题不是很难,需要多多练习2,关于统计相关的知识,其实很很简单,重要的是,要耐心读完那文字,3,复习的时候,完全没有必要去买新的练习册,把这一学期做过的试卷,特别是错的,重新认真做完,就完全可以.相信你一定可以的.

遵义县17311121584： 如何上好初中数学章节复习课 - ？
巧质金茵： 没长后面有章节练习的,学完每章后,先把每章的知识点复习下,然后在老师复习前,把练习做好,这样就知道自己的问题在哪,在老师上课时有侧重点的听.如果你数学成绩还可以,后面的提高题也是可以做点的,提高题的前一或二问也是简单的题型

遵义县17311121584： 怎样上好初中数学复习课 - ？
巧质金茵： 初中数学复习课是很重要的,对于你后来中考的复习和高中的学习有很大的帮助.首先,最好要有一个笔记本.在课堂上跟随老师的脚步记录好笔记,复习课是比较全面的,有助于你查漏补缺,温故知新,在课堂上认真记录笔记有利于你形成知...

遵义县17311121584： 如何上好初三数学复习课 - ？
巧质金茵： 初三数学总复习的主要目的应该是,帮助考生对已基本掌握的零碎的数学知识进行归类、整理、加工,使之规律化、网络化;对知识点、考点、热点进行思考、总结、处理.从而使学生掌握的知识更为扎实,更为系统,更具有实际应用的本领,...