无穷大乘以无穷小等于多少？
无穷大乘无穷小的结果不确定，需要判断无穷大的导数与无穷小是等价无穷小，高阶无穷小还是低阶无穷小。
正无穷大＋正无穷大＝正无穷大；负无穷大＋负无穷大＝负无穷大；正无穷大＋负无穷大，没有意义；无穷大乘以无穷大仍然是无穷大；无穷小乘以无穷小仍然是无穷小；无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则。
简介
在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。
这里比较不同的无穷的“大小”的时候唯一的办法就是通过是否可以建立“一一对应关系”来判断，而抛弃了欧几里得“整体大于部分”的看法。例如整数集和自然数集由于可以建立一一对应的关系，它们就具有相同的无穷基数。
自然数集是具有最小基数的无穷集，它的基数用希伯来字母阿列夫右下角标来表示。
可以证明，任何一个集合的幂集（所有子集所形成的集合）的比原集合大，如果原来的基数是a，则幂集的基数记为（2的a次方）。这称为康托尔定理。
无限集合存在大小吗
就拿刚才的A是正偶数集,B是正整数集来说,我们就可以作出判断,根据我们以上这种对大小的定义方式,“A和B一样大”成立,“A比B小”“B比A小”都不成立。传递性没有被破坏是易证的。这里,我给出了两个“一样大”的无穷集合的例子。存不存在两个无穷集合A,B,使得按照上面的定义,A比B小呢?是存在的,比如令...
等价无穷大量与等价无穷小量
这样看，e^x-1-x的等价无穷小是什么？是x^2\/2!相比老师都会交代，分子分母中，有加减法不能随便用等价无穷小代换，比如x趋近0时求（arctanx-x+x^3\/3）\/x^5极限，可以直接把arctanx代换为x吗？不可以，那就错了。知道等价无穷小的本质，这是显然的，因为等价无穷小的本质是泰勒展开略去高...
为什么不能用等价无穷小,这不是乘法吗
第1等价穷加减能使用能乘除使用 第2面说lim（x→x0）[f（x）±g（x）]=lim（x→x0）f（x）±lim（x→x0）g（x） 公式前提（前提书说明相乎前提） lim（x→x0）f（x）lim（x→x0）g（x）两极限都必须存即都必须限数 两极限至少极限存（含极限穷情况）公式立 面拆两极限都穷所能...
简述微积分发展史
1、十七世纪上半叶，几乎所有的科学大师都致力于解决速率、极值、切线、面积问题，特别是描述运动与变化的无限小算法，并且在相当短的时间内取得了极大的发展。2、天文学家开普勒发现行星运动三大定律，并利用无穷小求和的思想，求得曲边形的面积及旋转体的体积。意大利数学家卡瓦列利与同时期发现卡瓦列利...
北冥有鱼其名为鲲,鲲之大不知其几千里也。
《逍遥游》是《庄子》的首篇,在思想上和艺术上都可作为《庄子》一书的代表。《逍遥游》的主题是追求一种绝对自由的人生观,作者认为,只有忘却物我的界限,达到无己、无功、无名的境界,无所依凭而游于无穷,才是真正的“逍遥游”。文章先是通过大鹏与蜩、学鸠等小动物的对比,阐述了“小”与“大”的区别;在此...
有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小,其中有界函数需要有极限吗?有例子是...
。2、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小。其中有界函数不需要进行存在，例子见上图。3、极限存在，则一定有界。但有界，极限不一定存在。如：sinx是有界的，但x趋于无穷大时，极限不存在。具体的例子，利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小，关于有界函数不需要有极限的例子(我图中前两行)及说明见上。
无穷大的解释无穷大的解释是什么
无穷大的词语解释是：无穷大wúqióngdà。(1)一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意小的已定正数，这个变量叫做“无穷大”，用符号“∞”来表示。注音是：ㄨ_ㄑㄩㄥ_ㄉㄚ_。结构是：无(独体结构)穷(上下结构)大(独体结构)。拼音是：wúqióngdà。无穷大的具体解释是什么呢，我们通过以下几个...
正无穷和负无穷有啥区别?和无穷大(小)有啥区别?
正无穷大与负穷大都是一个极限的概念。可以这样区别：正无穷大是大的极限 负无穷大是小的极限 既然都是极限，大小没法比较（都是抽象的）
无穷算术(利沃斯著)
这里沃利斯也有失误，根据他的推理，认为 是无穷大（首创∞符号表示无穷大），那么 ，， ，…应该是比无穷还要大（命题Cw），而没有认识到这只是纵坐标另一边的空间中面积的度量。下一步沃利斯转向应用他的方法求具有更复杂表示的曲线，如y=(a+x)2所围的面积。《无穷算术》对沃利斯的同时代人和后世...
无穷小为什么要拆分后
这是等价无穷小的定义。因为极限其实是一个近似数，你两个近似于无穷大，但是它们却不一定相等，比如4.51和4.49都约等于4.5，你却不能说它们的差是0。谈到古代数学的无穷小分割思想，人们便把目光投向古希腊的穷竭法，实际上，古希腊的数学家并没有使用无穷小分割和极限思想，他们的分割总是有一...
并典乳酸： 无穷大乘无穷小等于1. 无穷大乘以无穷小趋近于1,无穷大,大无边.无穷小,没有尽.无极大,无极小,二者相乘只有无极,没有大小,而非什么都没有.无穷大无穷小即太极轮回,太极也.不可数字概念归零,零,什么也没有,没有实质...
龙江县18494371145： 无穷大*无穷小=?一个无穷大的数乘以一个无穷小的数等于多少?详细? ？
并典乳酸： 无穷是有＂阶＂之分的.并非所有的无穷大都一样,也不是所有的无穷小都是一定的. x2是比x高阶的无穷大,而1/x2是比1/x高的无穷小. 至于验证阶数的方法,正是将两个量求商 无穷大A/无穷大B 为无穷大,A是比B高阶的无穷大 为常数不为0,那么A,B同阶 为0,那么A是比B低阶的无穷大. 无穷小是类似的. 两个无穷量相乘,相当于除另一个量的倒数.也就转化到上述的情况了.这些你学习了数学分析就会了, 注意,上述只是比较粗浅的表述,不是严格定义,请楼主勿忘.
龙江县18494371145： 无穷大量乘以无穷小量是多少 - ？
并典乳酸： 解;可能为常数, 比如n-无穷大,n为无穷大量, 1/n-0,1/n为无穷销量 limn-无穷大 nx1/n=limn-无穷大 1=1 是常数.
龙江县18494371145： 无穷大与无穷小的乘积是什么 - ？
并典乳酸： 这个是大一高等数学里的未定式极限问题: 可以无穷大,例如n²和1/n相乘为n 可以无穷小,例如n和1/n²相乘为1/n 可以是固定值,例如n和1/n相乘为1 可以发散,例如n和(1/n)(-1)^n相乘为(-1)^n
龙江县18494371145： 无穷大乘以无穷小等于无穷小吗 - ？
并典乳酸： 能不能认为类似于 (+99999999999999999999999...)*(-999999999999999999999999...)=(-89999999999999999999999999999999999999...1)约等于负无穷
龙江县18494371145： 无限大乘以无限小是多少,无限大加上无限小是多少 - ？
并典乳酸：[答案] 无限小趋向于0,0与∞相乘,答案可能为0,可能为∞,也有可能得一非零实数,要根据实际情况,因题而异. (任何数乘0都得0啊) 相同的,无限大加上0还是无限大.用微积分可知道无限小是0
龙江县18494371145： 无穷大乘以无穷小是什么啊 - ？
并典乳酸： 无穷大乘以无穷小是1: 设f(x)为无穷大,根据定理,1/f(x)为无穷小.那么无穷大乘无穷小就是1!
龙江县18494371145： 一个无限大的数乘以一个无限小的数=? - ？
并典乳酸： 等于1
龙江县18494371145： 无限大乘以无限小,结果等于多少？
并典乳酸： 答:设无限大为x,无限小为y得出x>0,y>0所以x*y>0
龙江县18494371145： 无穷大乘以无穷小的结果是什么?怎么分析这类题? - ？
并典乳酸：[答案] 无穷大和无穷小不是数.他们的乘法除非你特别去定义,不然是没有意义的.在很多数学领域里,也有一些从不同角度去定义无穷大和无穷小的乘法运算,但是很多都不太一样,为了解你的疑惑我下面给出一种在 微积分里常见的定义...
