已知f（x）=x^3+bx^2+cx+d在(负无穷,0]上是增函数,在[0,2]上是减函数
∴f'(x)=0有一根为0,另一根大于等于2
f'(x)=3x^2+2bx+c,
f'(0)=c=0∴f(x)=x^3+bx^2+d,
f'(x)=3x^2+2bx=x(3x+2b),
另一根x=-2b/3>=2,
∴b<=-3∵f(2)=8+4b+d=0,
∴d=-4b-8,
f(x)=x^3+bx^2-4b-81)f(1)=1+b-4b-8=-7-3b∵b<=-3,
∴-3b-7>=2,
即f(1)>=22)x=2是f(x)=0
的两根,说明f(x)可以分解出因式(x-2)f(x)=x^2+bx^2-4b-8=(x-2)[x^2+(b+2)x+2b+4]=0∴α,β为方程x^2+(b+2)x+2b+4=0两根∴α+β=-b-2,
αβ=2b+4∴|α-β|=√[(α+β)^2-4αβ]=√[(-b-2)^2-4(2b+4)]=√(b^2-4b-12)=√[(b-2)^2-16]∵b<=-3,
∴(b-2)^2>=25,
(b-2)^2-16>=9∴|α-β|=√[(b-2)^2-16]>=3,即|α-β|的范围为[3,无穷)
已知f(x)= x^3,求f(x)极限。
方法如下，请作参考：
已知f(X)=X^3,求(1)……;(2)……。
f(X)=X^3，故f '(x)=3x^2，所以φ(x)=x^3 +t*x^2 易求得φ '(x)=3x^2+2tx，φ''(x)=6x +2t 令φ'(x)=0，解得x=0或x= -2t\/3，故φ''(0)=2t，φ''(-2t\/3)= -2t 显然若t=0时，φ(x)=x^3不存在最小值（或者说最小值为负无穷）在t不等于0时，由函数求...
已知f(x)= x^3,试求函数的近似值。
2、常用函数的泰勒级数公式。3、函数f(x)展开成x的幂级数（泰勒级数）的步骤
已知函数f(x)=x^3.g(x)=x √x,求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点数,并说明理...
因g(x)的定义域为x>=0,故h(x)的定义域为x>=0 由h(x)=x√x(x√x-1)=0，得：x=0或x√x-1=0 得：x=0或x=1 因此h(x)的零点数为2个。
已知函数f(x)=x^3
求导f`(X)=3x^2-2ax-3,f(x)在区间[1,正无穷)上为增函数，故f`(X)=3x^2-2ax-3较大解不大于1得a小于等于0 x=-1\/3是f(x)的极值点故f`(-1\/3)=0 a=4，最大值为f1或f4，带入知最大值为-6（f1）
f(x)=x^3的定义域和函数奇偶性
定义域：R f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)是奇函数
已知函数f(x)=x^3
已知函数f(x)=x^3-ax-1. 2.是否存在实数a使f(x)在(-1,1)上单调递减，若存在,求出a的范围，若不存在,说明理由 解：f'(x)=3x²-a 因为f(x)在(-1，1)上单调递减，则f'(x)≤0在[-1，1]恒成立。即a≥3x²，x∈[-1，1]恒成立。3x²的最大值是3 所以 a...
急!!!数学!已知函数f(x)=x^3
就做一题目吧,太多了.分开来问吧 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+bx-a^2(a是R)在x=1处达到极值1）若f（1）=0，求a,b的值 求导得f'(x)=3x^2-6ax+b 在X＝1处有极值，即有f'(1)=3-6a+b=0 f(1)=1-3a+b-a^2=0 1-3a+6a-3-a^2=0 a^2-3a+2=0 (a-2)(a-1)=0 ...
已知f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d∈R且都为常数)的导函数f'(x)=3x^2...
（1）对f(x)=x^3+bx^2+cx+d求导得：f'(x)=3x^2+2bx+c又f'(x)=3x^2+4x 得到b=2，c=0又f（1）=7, 即7=1^3+2*1^2+d 得d=4所以：f(x)=x^3+2x^2+4则F(x）=f(x)-ax^2=x^3+2x^2+4-ax^2=x^3+（2-a）x^2+4求导计算再画图像易得极小值=F(0）=0...
求教大神有没有人知道假如f(x)=x^3的三阶导数在f(x)的图像上表示什么几...
可以有三种理解：最术语化的是“该点曲率的大小”；和高中有点衔接的是“该点在曲线上移动时切线的斜率变化的剧烈程度”；最通俗的说法是“曲线‘变弯’的快慢”。三种的实质完全一样。
訾亭天仲： 导函数f′(x)=3x^2+2bx+c 因为导函数的图象关于直线x=2对称.根据二次函数对称轴公式有x=-(2b/6)=2 所以b=-6 ,f'(x)=3x²-12x+c 若f(x)在x=t处取得极小值 f'(t)=3t²-12t+c=0,可得c=12t-3t^2 且f'(x)=3x²-12x+c=0得有两根x1<x2=t Δ=144-12c>0 c=12t-3t^20 ∴t≠2 因此g(t)=f(t)=t^3-6t^2+﹙12t-3t^2﹚t+12t-3t^2 =-2t^3+3t^2+12t,t≠2
射洪县19730184334： 已知f(x)=x^3+bx^2+cx是奇函数,g(x)=x^2+cx+3在区间( - ∞,3)上递减,在(3,+∞)上递增,求b,c的值 - ？
訾亭天仲： f(x)=x^3+bx^2+cx是奇函数 所以f(x)+f(-x)=0 x^3+bx^2+cx+(-x)^3+b(-x)^2+c(-x)=0 x^3+bx^2+cx-x^3+bx^2-cx=02bx^2=0 b=0 g(x)=x^2+cx+3=[x-(-c/2)]^2-c^2/4+3 对称轴x=-c/2 在区间(-∞,3)上递减,在(3,+∞)上递增,求b,c的值 所以x=3是对称轴 所以-c/2=3,c=-6 所以b=0,c=-6
射洪县19730184334： 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数)的导函数f'(x)=3x^2+4x且f(1)=7,设F(x)=f(x) - ax^2 - ？
訾亭天仲： f'(x)=3x^2+2bx+c=3x^2+4x,所以b=2,c=0.f(x)=x^3+2x^2+d,f(1)=1+2+d=7,d=4,f(x)=x^2+2x^2+4.F(x)=f(x)-ax^2=x^3+(2-a)x^2+4.F'(x)=3x^2+2(2-a)x=x(3x+4-2a).1)若a<=2,即(2a-4)/3<=0,则F(x)在区间[0,+无穷)上单调递增,F(0)=4>...
射洪县19730184334： 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=1处取得极值,且在x= - 1处得切线的斜率为2 - ？
訾亭天仲： 解:1. f(x)'=3x^2+2ax+b 由题得: f(1)'=3+2a+b=0 f(-1)'=3-2a+b=2 ------------------a= -1/2 b= -2 2. 由1可得: f(x)=x^3-x^2/2-2x+c f(x)'=3x^2-x-2 解得: 增区间为:(-∞,-2/3]U[1,+∞) 减区间为:[-2/3,1] 可得: f(-2/3)=22/27+c f(2)=2+c 因此在[-1,2]上的最大值为:f(x)max=2+c 要使f(x)<c^2恒成立,则: c^2>2+c 解得: c~(-∞,-1)U(2,+∞)
射洪县19730184334： 设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,已知函数f(x)是奇函数,且它的图像经过(2,0). - ？
訾亭天仲： f(x)=x^3+ax^2+bx+c,已知函数f(x)是奇函数 a=0,c=0 f(x)=x^3+bx 它的图像经过(2,0)代入得 0=8+2x b=-4 f(x)=x^3-4x
射洪县19730184334： 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间[ - 1,2]上是减函数,则b+c有最大值? - ？
訾亭天仲： ∵函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数 ∴f'(x)=3x²+2bx+c≤0在区间[-1,2]上恒成立 ∴f'(-1)≤0,f'(2)≤0,f'(-b/3)≤0同时成立 即:2b-c≥3 4b+c≤12 b²≥3c同时成立 作出关于b,c的可行域(以b为横轴,c为纵轴建立坐标系) 设z=b+c,则c=-b+z,将直线c=-b平移,要使z最大,即要使直线c=-b+z在c轴上的截距最大,这样得到最优解(2.5,2) 故b+c有最大值4.5
射洪县19730184334： 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= - 2/3与x=1时取得极值. - ？
訾亭天仲： f'(x)=3x^2+2ax+b 在x=-2/3与x=1时取得极值 所以f'(x)=(x+2/3)(x-1)=x^2-(1/3)x-2/3 所以a=-1/6,b=-2/3 x1,f'(x)>0,f(x)递增-2/3 因为x1,f(x)递增-2/3所以f(-2/3)是极大值,f(1)是极小值 最大值在极大值点或边界取道 f(x)=x^3-(1/6)x^2-(2/3)x+c f(-1)=c-1/2 f(-2/3)=c+2/27 f(2)=c+6 显然f(2)最大,因为x=2取不到 所以f(x)c^2-c-6>0(c-3)(c+2)>0 c>3或c
射洪县19730184334： 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+2在x=1处取得极值 - 1.若关于x的方程f(x)+t=0在区间【 - 1,1】上有实根,求t取值范围？
訾亭天仲： 你好!!! 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在X=1处取得极值-1. 得f'(x)=3x²+2bx+c在x=1是为0; 3+2b+c=0; 1+b+c+2=-1; 得; b=1 ; c=-5; f(x)=x3+x2-5x+2; f(x)+t=0; x三次方+x²-5x+2+t=0【-1,1】上有实根; 满足f(-1)与f(1)异号即可; f(-1)f(1)
射洪县19730184334： 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= - 2/3与x=1处都区得极值 - ？
訾亭天仲： (1) f(x)=x^3+ax^2+bx+c f'=3x^2+2ax+b=0 x1=-2/3 和 x2=1 是方程的根 x1+x2=-2a/3=1/3 a=-1/2 x1*x2=b/3=-2/3 b=-2 f'=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1) x>=1 或者 x<=-3/2 为单调增-3/2<=x<=1为单调减(2) 若对x∈[-1,2]不等式f(x)x^3+ax^2+bx+c<x^2 x^3-x^2/2-...
射洪县19730184334： 已知函数f(x)=x^3 - 1/2x^2+bx+c - ？
訾亭天仲： (1)因为函数f(x)=x^3-(1/2)x^2+bx+c在R上是增函数 所以:当x1=0时,f(x1)=c;当x2=1时,f(x2)=1-(1/2)+b+c 由x1<x2得f(x1)<f(x2),即c<1-(1/2)+b+c,所以:b<-1/2(2)求c的取值范围是不是超出学习范围,求b的取值范围还可以.由题意有:f(1)=(1/...
