计算行列式的方法总结
计算行列式的方法总结如下：
方法一：化上三角行列式
这是求行列式的最基础的方法，一般就是一列（行）乘上一个数加到某一列（行），使其转化为上（下）三角形行列式。
方法二：连加法
特征：当你发现行列式每一行（列）的值加起来都相等且不等于0时，试试把他们其余行（列）全部加到第一行（列）去，然后再把这个和提出来，从而第一行（列）就全是1了，从而简化行列式。
方法三：滚动消去法
特征：当你发现，相邻的行（列）长得比较相似，很多项长得一样时。不妨试试滚动相减。即：最后一行（列）开始的每一行（列）都减去上一行（列）。
方法四：逐行（列）相加减法
该方法是将第一行（列）加（减）到第二行，获得的新的第二行再拿去加（减）第三行。
特征：发现前（后）一行（列）中的元素如果去掉“某个元素”后，再和下一行（列）相加减，就能把下一行（列）的某些元素消去，而不带来新的元素。并且前一行（列）中的那个想要去掉的 “某个元素” 能用同样的方法事先先消掉。
线性代数行列式的计算有什么技巧吗?
线性代数行列式有如下计算技巧：1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,...
n阶行列式的计算方法有哪些?
n阶行列式的计算方法有以下几种：1.直接展开法：将行列式按照某一行或某一列展开，然后进行合并同类项。这种方法适用于较小的行列式，但对于较大的行列式计算量较大。2.递推法：利用行列式的递推性质，通过求解子行列式的值来计算原行列式的值。递推法可以分为前缀法和后缀法两种。前缀法是从左上角...
行列式计算方法总结总结行列式计算方法
1、行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式的“外观”。2、行列式的计算的一个基本思路就是通过行列式的性质把一个普通的行列式变化成为一个我们可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，对角型，反对角，两行...
行列式的计算方法总结
行列式的计算方法总结如下：行列式是线性代数中的一个重要概念，它可以用于解线性方程组、计算矩阵的逆等问题。本文将对行列式的计算方法进行总结。首先，我们需要了解行列式的定义。对于一个n阶方阵A，它的行列式记作det(A)，定义为A的n个行（或列）组成的n维向量所构成的平行六面体的有向体积。其中，有...
行列式的值怎么计算
1、求行列式的值的方法：简单点说就是右斜的乘积之和减去左斜乘积之和其结果就是要求的结果。2、接下来举一个具体的实例。求平面的法向量。下面图1是平面上的两个向量。那么列出行列式，第一行表示为i，j，k，分别代表x，y，z轴上的一个单位向量。第二行是DB向量的x，y，z的数据，第三行就...
行列式计算方法汇总
行列式是线性代数的核心内容，其计算方法和技巧繁多。谢启鸿在《高等代数》中总结了以下几种计算方法：第一层：展开法 这是最基本的行列式计算方法，包括按行按列展开、组合定义以及Laplace展开。目的在于将行列式化为上\/下三角行列式或分块上\/下行列式，以便利用Laplace定理和普通上\/下三角行列式进行计算。第...
行列式的计算方法总结
1.利用行列式的性质计算 2.化为上三角型计算 首先将第一列除了第一个数字，其余都化为零，然后将第二列除了上面两个数字，其余都化为零，以此类推，化到那一列只有一个零，最后将对角线上的数字相乘，即可算出最终答案。3.按行展开计算
行列式的计算方法有哪些?
五 加边法 要求：1 保持原行列式的值不变； 2 新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外,也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。六 综合法 计算行列式的方法很多,也比较灵活,总的原则是：充分利用...
行列式的计算方法有哪几种方法?
沙路法就是对角线法则，计算2阶和3阶行列式的值常用对角线法则。计算n阶n≥4)行列式的值常用下述两种方法：1、应用性质7，把主对角线以下的元素全化为0，成为上三角行列式 它的值等于b11b22 bnn。2、选定一行(列)，把该行(列)除一个非零元素外其余n—1个元素全化为0，然后按这一行(列)展开...
行列式计算方法总结
因此，可以通过计算行列式和一些简单的矩阵运算，求解线性方程组的解。4. 巴塞罗那定理：对于一个n阶行列式，将其展开后，每个元素的系数等于它所在行的逆序对数与它所在列的逆序对数之和的奇偶性。因此，可以通过计算行列式展开式中每个元素的系数，来判断行列式的值的正负性。这些方法的适用范围和精度不同...
丁卢盐酸：[答案] 2,3阶行列式的对角线法则,4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的! 解高阶行列式的方法 一般有 用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形,箭形(爪形) 按行列展开定理 Laplace展开定理 加边法 递归关系法 归纳法 特殊行列式(如...
晋中市17568709105： 行列式的计算方法是什么? - ？
丁卢盐酸： 行列式的计算方法包括化成三角形行列式计算、降阶法、拆成行列式之和、利用范德蒙行列式、数学归纳法、逆推法、加边法等,行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | .1、化成三角形行...
晋中市17568709105： 行列式的计算方法 - ？
丁卢盐酸： 题:矩阵A= yxxx xyxx xxyx xxxy 计算|A| 解: A*(1 1 1 1)' =y+3x,即某三行加到另一行.此处 '表示转置. 故 A=(y+3x)* | 1 1 1 1 xyxx xxyx xxxy =(y+3x)/x* | xxxx xyxx xxyx xxxy | =(y+3x)/x* | xxxx 0,y-x,0,0; 0,0,y-x,0; 0,0,0,y-x; | =(y+3x)(y-x)^3
晋中市17568709105： 线性代数中行列式解法总结 - ？
丁卢盐酸： 求解行列式无非就是把行列式化成上三角或下三角,然后用对角线乘积即为行列式的值 以下几种运算方法: 1:两行(列)互换;这种方法主要是想把较小的数(最好是一)放在行列式的第一行第一列,方便下面的运算,但每互换一次行或者列,行列式都要变一次号 2:某一行(列)提出个公因子k到行列式外面; 例如,假设一行中的元素为2 4 6 8,则可提出公因子2,作为行列式的系数,这样做的好处是方便运算,只要算完化简后的行列式的值再乘以提出来的系数即可 3:某一行(列)的k倍加到另一行(列); 这是用的最广泛的方法之一,用这个方法可以一次把行列式化为上三角或者下三角的形式. 另外,一旦发现行列式中有两行(列)相等或者对应成比例,则此行列式的值为0
晋中市17568709105： 行列式的计算方法有哪些 - ？
丁卢盐酸： 1、行列式的定义2、按照行列式的性质把行列式化为上(下)三角形行列式3、按行(列)展开法则4、数学归纳法5、递推
晋中市17568709105： “行列式”是怎么计算的? - ？
丁卢盐酸： 对于较低阶的行列式 ,其计算一般采用下面的几种方法 :(1)按行 (或列 )展开 (可按 1行或几行 )将高阶行列式化为若干个低阶行列式来计算 ;(2 )三角化法 :利用行列式的性质 ,对行 (或列 )施行消法变换 ,换法变换可将原行列式主对角线一侧的元素化为零 (即上三角形或下三角形 ) .这时主对角线上元素的乘积即为原行列式的值 ;(3)按行列式的性质及按行 (或列 )展开成 1块用来计算行列式的值 .而对于n阶行列式来说 ,由于其题型变化较多 ,因此除使用以上 3种方法外 ,还要依据行列式元素间的规律来计算
晋中市17568709105： 求行列式的计算方法 主要是用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形,箭形 按行列展开定理这几种, - ？
丁卢盐酸：[答案] 你说的就是计算方法呀计算行列式一般是用行列式的性质将某行(列)的元素化为最多有一两个不等于0,再结合展开定理,按此行(列)展开.这是最有效的方法.箭形行列式的处理方法是用主对角线上的非零元将一侧的元素化为0,即...
晋中市17568709105： 行列式有什么计算方法呢? - ？
丁卢盐酸： 充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的. 二 降阶法根据行列式的特点,利用行列式性质把某行(列)化成只含一个非零元素,然后按该行(列)展开.展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效. 三 拆成行列式之...
晋中市17568709105： 行列式的求解方法都有哪些啊,急用啊. - ？
丁卢盐酸： 行列式一般的解法大概有以下几种:直接展开、利用特殊行列式解(如范德蒙行列)、数学归纳法(一般是与n相关系)滑梯型,对称型,反对称型.有的书有专门详细的介绍,但大部分是数学专业看的(因为数学学的是高等代数),归纳地很系统很详细.如华中师大钱吉林的《高等代数导论》,清华教材的配套习题解答.
晋中市17568709105： 行列式是如何计算的? - ？
丁卢盐酸： 1、二阶行列式、三阶行列式的计算,楼主应该学过.但是不能用于四阶、五阶、、、 2、四阶或四阶以上的行列式的计算,一般来说有两种方法. 第一是按任意一行或任意一列展开: A、任意一行或任意一列的所有元素乘以删除该元素所在的行和列后的剩余行列式, B、将他们全部加起来; C、在加的过程中,是代数式相加,而非算术式相加,因此有正负号出现; D、从左上角,到右下角,“+”、“-”交替出现. 上面的展开,要一直重复进行,至少到3*3出现. 3、如楼上所说,将行列式化成三角式,无论上三角,或下三角式,最后的答案都是 等于三角式的对角线上(diagonal)的元素的乘积.
