多项式的因式分解有什么公式？
因式分解公式：
平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²
完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²
把式子倒过来：
(a+b)(a-b)=a²-b²
a²±2ab+b²= (a±b)²
就变成了因式分解，因此，我们把用利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法称之为公式法。
例：
1、25-16x²=5²-(4x)²=(5+4x)(5-4x)
2、p4-1
=(p²+1)(p²-1)
=(p²+1)(p+1)(p-1)
3、x²+14x+49
=x²+2·7·x+7²
=(x+7)²
4、(m-2n)²-2(2n-m)(m+n)+(m+n)²
=(m-2n)²+2(m-2n)²(m+n)+(m+n)²
=[(m-2n)+(m+n)]²
=(2m-n)²
扩展资料
注意点：
1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；
这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
参考资料来源：百度百科-因式分解
因式分解公式总结。
是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用.初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法.而在竞赛上,又有拆项和添项法,待定系数法,双...
复杂多项式怎样因式分解?
四、十字相乘法。十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。五、双十字相乘法。分解形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f 的二次六项式在草稿纸上，将a分解成mn乘积...
因式分解有几种方法
回答：在初中数学内容中,“因式分解”是很关键的一章.本章内容对以后数学学习起到至关重要的作用.在教材中主要讲解了四种方法,其中提取公因式法、公式法和十字相乘法介绍的较细,这里不再研究.下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下. 一、分组分解因式的几种常用方法. 1.按公因式...
分解因式有哪些公式
如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫公式法。 平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b); 完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2; 注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 立方和...
多项式怎么分解因式呢?
方法与技巧如下：技巧1：提取公因式法 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。技巧2：公式法 技巧3：十字相乘法 技巧4：双（长）十字相乘法 双十字相乘法的本质与十字相乘法是一致的，它一般适用于二次六项式...
什么是“因式分解”﹖
因式分解，也叫分解因式，因式分解，是主谓短语，分解因式，是动宾短语，就是把多项式，变成一个个式子相乘的形式；如果需要示意图，就看看汉字 “目”、“月” 和 “朋”、“用”，“月” 和 “目” 就是长为 3，宽分别是 a、b 的两个长方形，写成 3a + 3b 像 “朋” 就是一个两项式...
三次项怎么分解因式
5、待定系数法：先设出多项式的未知数，再根据已知条件建立方程组，求出未知数的值，从而得到多项式的因式分解形式。6、换元法：将多项式中的某些项用另一个未知数代替，再利用公式或十字相乘法进行因式分解。7、综合除法：将多项式除以一个一次式的积的形式，再利用公式进行因式分解。8、特殊值法：根...
分解因式公式法
6.应用范围 分解因式公式法在代数中有广泛的应用。它可以帮助我们简化复杂的多项式表达式、解决方程式、推导和证明数学定理等。7.注意事项 在使用分解因式公式法时，需要注意以下几点：选择适当的方法，例如分解二次三项式、分解差平方表达式、分解完全平方差等。观察多项式的特征，例如常数项、一次项系数、...
因式分解公式及概念
说明 本题也可将x2+x+1看作一个整体，比如今x2+x+1=u，一样可以得到同样的结果，有兴趣的同学不妨试一试．4、双十字相乘法 分解二次三项式时，我们常用十字相乘法．对于某些二元二次六项式(ax2+bxy+cy2+dx+ey+f)，我们也可以用十字相乘法分解因式．例如，分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-...
如何因式分解三项式
有很多特殊三项式可以因式分解，但如果碰到分解不了的，要学会用通常方法来分解高次三项式。方法1：二次三项式1、把三项式参数按从大到小次数排列。参数是多项式中的变量，正常顺序就是按次数大到小来排列的。因此5+x+6x要被整理成x+6x+5因此而三项式3x+18x+15中每个项都是3的倍数，3提出来得到...
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宁洱哈尼族彝族自治县13561689343： 数学因式分解的公式法公式是什么? - ？
陈盾酪酸：[答案] 因式分解的十二种方法 : 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,现总结如下: 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化...
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陈盾酪酸：[答案]方法很多种: ⑴、提取公因式法:例如:ab+ac=a﹙b+c﹚ ⑵、公式法: 平方差公式:a²-b²=﹙a+b﹚﹙a-b﹚ 完全公式法:a²±2ab+b²=﹙a±b﹚² 还有立方和、差,立方公式等等 ⑶、二次三项式法﹙或十字相乘法﹚:x²+﹙a+b﹚x+ab=﹙x+a...
宁洱哈尼族彝族自治县13561689343： 高次多项式一般怎么因式分解 - ？
陈盾酪酸： ①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式; ②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解; ③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解; ④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不...
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陈盾酪酸：[答案] 因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式.⑴提公因式法①公因式:各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.②提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将...
宁洱哈尼族彝族自治县13561689343： 一元四次多项式的因式分解的详细方法是什么是什么 - ？
陈盾酪酸：[答案] 待定系数法 首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解. 例如在分解x^4-x^3-5x62-6x-4时,由分析可知:这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式. 于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2...
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陈盾酪酸：[答案] (一)运用公式法: 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形.如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式.于是有: a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式...
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陈盾酪酸： (一)运用公式法: 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形.如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式.于是有: a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种...
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陈盾酪酸：[答案] 因式分解是将一个多项式分为几个整式的积的形式 平方差公式为;a^2-b^2=(a+b)*(a-b) 完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 a^2为a的平方
