y= e^ x的导数是什么？

~ 函数y = e^x的导数是y' = e^x。
这是根据指数函数的导数公式得出的：如果y = a^x，则y' = ln(a) * a^x。
由于自然对数的底数e的常用对数（以10为底）等于约2.71828，所以当a = e时，ln(a) = 1，因此y' = e^x。
这可以通过求导数的基本规则来验证：对于幂函数y = b^n的形式，其导数为y' = n * b^(n - 1)；对于复合函数u(x) = f(g(x))的形式，其导数为u'(x) = f'(g(x)) * g'(x)。
具体到指数函数y = e^x，它可以看作是复合函数y = u(x) = e^(g(x))，其中g(x) = x。然后分别求u'(x)和g'(x)，即u'(x) = e^x，g'(x) = 1，从而得到y' = e^x * 1 = e^x。

y= e^ x的导数是e^x。

y=e^x，这个是特殊的指数函数，它的导函数是它本身，即：y'=e^x。

y=e^x的导数是e^x

y=e^x.sin(e^x)+cos(e^x)
y'
=e^x.[sin(e^x)]' + sin(e^x). (e^x)'+ [-sin(e^x)]].(e^x)'
=e^x.[cos(e^x)].(e^x)' + sin(e^x). (e^x)+ [-sin(e^x)]].(e^x)
=e^x.[cos(e^x)].(e^x) + sin(e^x). (e^x)+ [-sin(e^x)]].(e^x)
=e^(2x).cos(e^x)

---

台前县19251745792： 求导公式(急)y=e^x的导数是什么? - ？
弓萱复方：[答案] y=e^x的导数还是e^x,答案肯定对,高等数学书上给的公式

台前县19251745792： y=e^(x)的高阶导数是什么 - ？
弓萱复方： e^x 的任意阶导数都是自身e^x

台前县19251745792： 函数y=e^|x|在x=0处的导数是 - ？
弓萱复方：[答案] 这是个偶函数 y=e^|x|在x=0处的导数不存在

台前县19251745792： 求y=e^x的导数 - ？
弓萱复方： 解答:跟你推导一下y=a∧x的导数! f'(x)=lim(△x→0)[f(△x+x)-f(x)]/△x =lim(△x→0)[a∧(x+△x)-a∧x]/△x =a∧xlim(△x→0)(a∧△x-1)/△x =a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x =a∧xlna. 即:(a∧x)'=a∧xlna 特别地,当a=e时, (e∧x)'=e∧x

台前县19251745792： y=e^x/1的导数 - ？
弓萱复方： 你指的是y=1/e^x y'=(1/e^x)'=(e^-x)'=-e^-x还是y=e^1/x y'=(e^1/x)'=-x^2e^1/x

台前县19251745792： y=e^x的导数y'=e^x和公式y=a^x的导数y'=a^xIna中的a和e个代表什么,有什么区别? - ？
弓萱复方：[答案] 指数函数导数,e^x是特例,即y'=a^xIna 当a=e时,即y'=e^x

台前县19251745792： y=e^x这个函数求导,为什么还是y=e^x,要求导的过程 - ？
弓萱复方： f(x)=e^x [f(x+△x)-f(x)]/△x=[e^(x+△x)-e^x]/△x=e^x[e^△x-1]/△x e^△x,由泰勒公式展开 有e^△x=1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+…… 所以[f(x+△x)-f(x)]/△x=e^x(1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……-1)/△x=e^x(△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……)/△x=e^x(1+△x/2!+△x^2/3!+……) △x趋于0,则极限=e^x 所以(e^x)'=e^x

台前县19251745792： y=(e^x)^x求导怎么求啊 - ？
弓萱复方： 先化简一下,实际上y=(e^x)^x=e^(x²),那么由求导的公式和链式法则可以知道,y'=[e^(x²)] ' = e^(x²) * (x²)',而(x²)'=2x,所以 y'=2x *e^(x²)

台前县19251745792： 怎样求y=e^x的导数 - ？
弓萱复方： 直接求导就等于e^x啊,非要步骤的话,就是先两边同时求对数lny=x,然后求导y'/y=1,y'=y,因为题目给出y=e^x,所以y'=e^x

台前县19251745792： 求 y=e^(xy) 的导数? - ？
弓萱复方： 两边对x求导 dy/dx=e^(xy)(y+x dy/dx) dy/dx=ye^(xy)/[1-xe^(xy)]