三角形内切圆的半径怎么算的啊？
内切圆半径为6分之根号3乘以a。
假设等边三角形的边长为a，那么长的一半为a/2，根据勾股定理，所以三角形的高是√[a²-(a/2)²]=√3a/2。又因为是等边三角形，所以三角形的四心合一。分高为2：1，其中长的是外接圆半径，短的是内切圆半径。所以，内切圆半径是6分之根号3乘以a。
扩展资料：
1、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
2、三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆），且内切圆圆心定在三角形内部。
3、在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
4、内切圆的半径为r=2S/C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。
5、面积法；1/2lr（l周长）用于任意三角形。
参考资料：
百度百科-三角形的内切圆
三角形的内切圆半径怎么求?
1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。即：r＝（a＋b－c）／2 2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。即：r＝ab／（a＋b＋c）（注：r是Rt△内切圆的半径，a，b是Rt△的2个直角边，c是斜边）...
三角形的内切圆半径公式是什么?
直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)\/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...
三角形的内切圆的半经怎么求
①内切圆半径：r=（a＋b－c）÷2，c是斜边；对于任意三角形公式如下：三角形三边a,b,c,半周长p（p=(a+b+c)\/2）面积：S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)由2S=(a+b+c)*h即可得内接圆的半径h 如果是“初中水平”，海伦公式好像没有怎么接触过，奥赛可能有，②外接...
直角三角形的内切圆半径公式是什么?
直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)\/2 设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c 结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)\/2 证明方法一般有两种：方法一：设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所...
三角形内切圆的半径怎么算的啊?
内切圆半径为6分之根号3乘以a。假设等边三角形的边长为a，那么长的一半为a\/2，根据勾股定理，所以三角形的高是√[a²-(a\/2)²]=√3a\/2。又因为是等边三角形，所以三角形的四心合一。分高为2：1，其中长的是外接圆半径，短的是内切圆半径。所以，内切圆半径是6分之根号3乘以a。
三角形的内切圆的半径怎么求?
1、内心在△ABC三边距离相等，这个相等的距离是△ABC内切圆的半径；2、若I是△ABC的内心，AI延长线交△ABC外接圆于D，则有DI=DB＝DC，即D为△BCI的外心。3、r=S\/p（S表示三角形面积）证明：S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=(cr+br+ar)\/2=rp, 即得结论。4、△ABC中，∠C=90°，r=(...
三角形的内切圆,外接圆的半径分别怎么计算,公式呢
三角形内切圆的半径：r=2s\/(a+b+c)式中 s 是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。三角形外接圆的半径：R = a \/ sinA \/ 2 R = b \/ sinB \/ 2 R = c \/ sinC \/ 2
三角形内切圆半径公式怎样求解?
内切圆半径r＝(a＋b－c)\/2 即内切圆直径L＝a＋b－c 直角三角形的判定方法：判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。判定3：若a的平方＋b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的...
三角形内切圆的半径公式是什么?
三角形内切圆的半径公式是：r=(a+b-c)\/2。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’...
三角形的内切圆和外切圆的半径怎么求?
解：设三角形三边为a,b,c，面积为S，外接圆半径为R，内切圆半径为r则S=1\/2*(a+b+c)*r得r=2S\/(a+b+c)注：证明：设O为内切圆心，则三角形ABC分解成OAB，OBC，OAC三个三角形，其面积分别是1\/2*cr，1\/2*ar，1\/2*br。则S=1\/2*ar+1\/2*br+1\/2*cr=1\/2*(a+b+c)*rS=...
在磊辛芩： 三角形的内切圆半径的公式是 r=S/s={√〔s(s-a)(s-b)(s-c)〕}/s 上式中S为三角形的面积,s=(a+b+c)/2,a、b、c为三角形的三条边. 当三角形的三条边分别为13、13和10时,代入上述公式,求得该三角形的内切圆半径是3.33333.
栾川县17761115561： 求三角形内切圆半径的方法 - ？
在磊辛芩： 用等积法 内切圆半径分别为三边的高 用大三角形的面积等于三个小三角形面积可以求得,而三小三角形面积就为半径乘以三边的一半.例:三角形ABC的面积为4平方厘米,周长为10厘米,求三角形ABC的内切圆的半径. 连接内切圆圆心与三角形ABC的三个顶点,得到三个小三角形 这三个小三角形是以三角形ABC的三边AB、AC、BC,为底边,内切圆半径为高的,那么它们的面积之和就等于△ABC的面积 所以,(1/2)ar+(1/2)br+(1/2)cr=S△ABC=4 即:(1/2)*r*(a+b+c)=4 而,a+b+c就是三角形ABC的周长 所以,a+b+c=10 所以,(1/2)*r*10=4 所以,内切圆半径r=4/5
栾川县17761115561： 怎么算三角形的内切圆的半径 - ？
在磊辛芩： 三边为a,b,c,面积s r=2s/(a+b+c)
栾川县17761115561： 请问等边三角形内切圆的半径怎么算 - ？
在磊辛芩： 设等边三角形的边长是a,则内切圆的半径是(√3/6)a,推导过程如下:如下图所示,△ABC是全等三角形,圆O是内切圆,切点是D,E .连接OE,OD,因为相切,所以OE垂直BC,OD垂直AB 所以在,△DBO和△EBO中 DO=EO BO=BO ∠...
栾川县17761115561： 三角形内切圆半径如何求? - ？
在磊辛芩：[答案] 可求出三角形的面积S和三角形的周长C,则内切圆半径R=2S/C
栾川县17761115561： 已知三角形的三边长,如何求其内切圆的半径? - ？
在磊辛芩：[答案] ①内切圆半径:r=(a+b-c)÷2, 只试用于直角三角形,c是斜边; 对于任意三角形公式如下: 三角形三边a,b,c,半周长p(p=(a+b+c)/2) 面积:S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式) 由2S=(a+b+c)*h即可得内接圆的半径h 如果是“初中水平”,海伦公...
栾川县17761115561： 三角形内切圆和外切圆半径怎么算 - ？
在磊辛芩： 1、三角形内切圆半径:r=2S/(a+b+c); 2、三角形外接圆的半径:R=abc/4S. 其中,S为三角形的面积,a,b,c分别为三角形的三边. 三角形的内切圆圆心定在三角形内部,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段...
栾川县17761115561： 三角形内切圆的半径怎么求?(如:Rt△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5) - ？
在磊辛芩： 半径等于(3+4-5)除以2
栾川县17761115561： 三角形内切圆半径怎么求 - ？
在磊辛芩： 顾名思义,内心:就是内切圆的圆心,是三条角分线的交点;外心:就是外接圆的圆心,是三条边的垂直平分线的交点;重心:是三条边的中线交点;垂心,是三条边的垂线交点;中心:只有等边三角形才有,等边三角形内心,外心,重心,垂心重合,称为中心. 三角形内切圆半径:r=S/p,其中,S=三角形面积,p=(a+b+c)/2,a,b,c为三角形的三条边长度.
栾川县17761115561： 如何算直角三角形内切圆半径 - ？
在磊辛芩：[答案] 设直角三角形的两直角边分别是a和b,斜边是c,直角三角形的内切圆半径为r, 则计算公式有两个: ①r=(a+b-c)÷2. ②r=(ab)÷(a+b+c)
