∫e^（x^2）dx的结果是什么？

~

此题中∫e^（x^2）dx 是超越积分(不可积积分)，它的原函数是非常规的。

所以最终的结果是 ∫e^（x^2）dx=1/2 √π erfi(x) + C

注：其中erfi(x)是引入的函数， 它为 x的（余）误差函数，无法取值 。

拓展资料：

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

---

金秀瑶族自治县13733866073： 求∫e^(x^2)dx - ？
应视呋塞：[答案] 很高兴回答你的问题: 此题中∫e^(x^2)dx 是超越积分(不可积积分),它的原函数是非常规的. 结果 ∫e^(x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C 注:其中erfi(x)是引入的函数,它为 x的(余)误差函数,无法取值 . 参考网址: erfi(x): 超越积分:

金秀瑶族自治县13733866073： ∫[e^x^2 dx]=? - ？
应视呋塞：[答案] 此函数的原函数不能用初等函数表示,可以用幂级数表示:e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!+.所以∫[e^x^2 dx] =1+1/3+1/2!5+1/3!7+1/4!9+.

金秀瑶族自治县13733866073： 求解∫e^(x^2)dx,谢谢. - ？
应视呋塞： 这是“原函数不能用初等函数表示”的不定积分问题. 此结果是:∫e^(x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C,(注:其中erfi(x)是一个引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 ) 下面就介绍几个常见的超越积分(不可积积分): 1.2.3.4.5.6.7.8.(z不是整数) 9.10.11.

金秀瑶族自治县13733866073： 求∫e^( - x^2/2)dx - ？
应视呋塞： 此题中∫e^(x^2)dx 是超越积分(不可积积分),它的原函数是非常规的. 结果 ∫e^(x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C 注:其中erfi(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 . 如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的....

金秀瑶族自治县13733866073： ∫e^(x^2)dx的求解过程?∫e^(x^2)dx怎么算啊,就是对e的x平方次方积分, - ？
应视呋塞：[答案] y=e^(x^2)虽然有原函数 但是它的原函数不能用初等函数的有限形式表示. 还有很多函数都是这样的,比如sin[x]/x,1/ln[x]等.

金秀瑶族自治县13733866073： ,∫xe^(x^2) dx=_____ - 它的答案是1/2∫e^(x^2)dx^2 可是为何会出现1/2,1/2是怎么来的?dx^2中的x的平方,我也不明白怎么出现的 - ？
应视呋塞：[答案] 方法一,根据牛顿-莱布尼兹公式的,它的原函数是F(x)=1/2e^(x^2) 方法二,答案是1/2∫e^(x^2)dx^2 因为dx^2 =2xdx 也就是1/2∫e^(x^2)dx^2=1/2∫e^(x^2)2xdx=∫xe^(x^2) dx 不明白的话再问

金秀瑶族自治县13733866073： 求不定积分,求 ∫【e^(x^2)】dx 的不定积分(即 e^(x^2) 为积分函数,x为积分变量),最好有过程, - ？
应视呋塞：[答案] 如果你学了面积分,可以这样做 ∫e^(x^2)dx∫e^(y^2)dy=∫∫e^(x^2+y^2)dxdy 然后将x,y换成 极坐标 再积

金秀瑶族自治县13733866073： 求d[∫f(x^2)dx^2]的结果,其中∫f(x)dx=F(x)+c,F(x)是已知的 - ？
应视呋塞： t=x^2 [∫f(x^2)dx^2]=Sf(t)dt=F(t)+c=F(x^2)+c d[∫f(x^2)dx^2]=d(F(x^2)+c)=d(F(x^2))=f(x^2)*2x dx=2x*f(x^2)dx

金秀瑶族自治县13733866073： ∫xe^x^2 dx的积分是多少 - ？
应视呋塞：[答案] ∫xe^x^2 dx =1/2∫e^x^2 dx^2 =1/2e^(x^2)+c

金秀瑶族自治县13733866073： ∫ e^(x^2)dx - ？
应视呋塞：[答案] 这不能用初等函数表示,只能表示成级数形式 e^x=1+x+x²/2+x³/3+……∴e^(x²)=1+x²+(x^4)/2+……∴∫e^(x²)dx=∫[1+x²+(x^4)/2+……]dx=x+x³/3+(x^4)/2*5+……